高中数学-3.2.2复数代数形式的乘除运算教学课件设计

选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算回顾旧知回忆…复数加减法的运算法则是什么？

两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).复数能进行加、减运算，那么复数如何进行乘除运算呢？新课导入进入我们今天学习的内容.复数代数形式的乘除运算3.2.21创设情境目标引领【学习目标】：

1.知识与技能：会进行复数代数形式的乘法与除法运算；了解复数乘法的交换律、结合律和分配律；理解共轭复数的概念；2.过程与方法：理解掌握复数的除法运算实质是分母实数化；3.情感、态度与价值观：采用讲解或体验已学过的数集的扩充的知识，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。【学习重点】：复数代数形式的除法运算.【学习难点】：对复数除法法则的运用.【课标与考纲】：会进行复数代数形式的四则运算，了解共轭复数的概念及性质；能熟练进行复数代数形式的乘除运算。复数代数形式的乘法运算多项式的乘法运算

？(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd由多项式的乘法法则，我们可以类比出复数的乘法法则吗？

2问题激疑积极探索

学习指导请同学们用10分钟时间，学习课本第58~第59页的内容，完成学案上的自主学习部分10分钟后，比一比谁的学习效果好！3自主探究动手动脑3自主探究动手动脑1．复数的乘法：

试一试，你能行计算：（1）（7－6i)（－3i)

(2)

(3+4i)(－2－3i)

2．想一想，算一算：（1）（2）

（3）（4）

思考：以上的计算有什么特点？2．复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1·z2＝

结合律(z1·z2)·z3＝

乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝

z2·z1z1·(z2·z3)z1z2＋z1·z3注意3自主探究动手动脑两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并即可。

计算：(1)（1+i)(1-i)(2)(3+4i)(3-4i)(3)(a+bi)(a-bi)问题1：思考观察：以上计算的结果都是什么数？题目中的两个复数有什么特点？问题2：互为共轭复数的两个数的乘积等于什么？若z与互为共轭复数，则z=_____.

【合作解疑】：

共扼复数的概念:一般地，当两个复数的

，虚部

数时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数z的共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做 ．实部相等互为相反共轭虚数知识要点练一练：的共轭复数为

；的共轭复数为

的共轭复数为

;2i－1的共轭复数为

;

复数代数形式的除法运算探究类比根式的除法，你能进行复数的除法运算吗？试探求复数的除法运算.探究任务二

复数的除法1.计算（1）

（2）

2.怎样进行复数的除法运算？3.复数除法的实质是

，分母为a＋bi型，同乘以

；

分母为a-bi型，同乘以

；

【合作解疑】：4合作解疑团结协作4.计算（1）（2）例题5精讲点拨学以致用计算解：

注意：复数除法的结果要写成

的形式两个复数相除，先把两个复数相除写成分数形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”，最后再化简.4合作解疑团结协作知识建构6知识建构总结提升

1.复数的乘法运算法则：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

两个复数的乘法，实质上是按多项式的展开法则进行的，没有必要记住公式；2.共轭复数的概念

2.复数的除法法则是：

两个复数的除法，将分子和分母同乘以分母的共轭复数，将分母化为实数，分子再按照复数乘法进行运算.

巩固训练选择自己动动手.

7巩固训练熟练掌握1．复数（1+i)2等于（）

A.－2i

B.

i

C．0

D．2i

2.i是虚数单位，复数等于

(

)A．1＋i

B．5＋5i

C．－5－5i

D．－1－i3．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(

)A．a＝1，b＝1

B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1

D．a＝1，b＝－14．在复平面内，复数对应的点位于(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5.若z＝i(1＋2i)，则复数等于(

)A．－2－i

B．－2＋i

C．2－i

D．2＋i6.计算：（1）