环境工程原理第三章节

本章主要内容第一节流体静力学方程第二节稳定流动系统的衡算方程第三节流体流动的内摩擦力第四节边界层理论第五节流体流动的阻力损失

第六节管路计算第七节流体测量第三章流体流动

当前第1页\共有47页\编于星期一\7点第一节流体静力学方程一、流体的性质1．不能承受拉力，具有流动性；3．受外力作用时内部产生相对运动。2．无固定形状，随容器形状而变化；不可压缩流体：流体体积不随压力变化而变化，一般

指液体；可压缩流体：流体体积随压力变化而变化，一般指

气体；当前第2页\共有47页\编于星期一\7点物质的宏观性质由物质内部的微观结构和分子间作用力所决定分子的热运动和相互碰撞给分子以动能使之趋于飞散分子间相互作用力的约束以势能的作用使之趋于团聚两种力竞争的结果决定了物质的外在宏观性质。而这两种力的大小与分子间距有很大关系。当前第3页\共有47页\编于星期一\7点约为1×10-8

cm（分子尺度的量级），分子间相互作用势能出现一个极值称为“势阱”，即分子结合能，其值远远大于分子平均动能。分子力占主导地位，分子呈固定排列，分子热运动仅表现为平衡位置附近的振荡。有一定形状且不易变形。液体：分子热运动动能与分子间相互作用势能的竞争势均力敌，分子间距比固体大1/3左右。不可压缩、易流动。气体：分子间距约为3.3×10-7cm（为分子尺度的10倍）。分子平均动能远远大于分子间相互作用势能，分子近似作自由的无规则运动。易流动、可压缩。超临界流体、等离子体流体固体当前第4页\共有47页\编于星期一\7点二、连续介质假定

假定流体是由无数内部紧密相连，彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。

所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。当前第5页\共有47页\编于星期一\7点当把流体看作是连续介质后，流体微团连续布满整个流体空间，流体的物理性质和运动参数成为空间的连续函数，可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。该假定对绝大部分工程技术问题都适用。但当流动体系的特征尺度与分子的平均自由程相当时，例如高真空稀薄气体的流动，连续介质假定受到限制，需要用分子动力学理论的微观方法来研究。本书只研究连续介质的力学规律。当前第6页\共有47页\编于星期一\7点三、流体的受力1、场力：非接触力，大小与流体的质量成正比，例

如：重力，离心力，电磁力等。

2、表面力：接触力，大小与和流体接触物体(包括流

体本身)的表面积成正比，例如：压强和应力。处于重力场中的流体，无论运动与否都受到力的作用，连续介质的受力服从牛顿定律。当前第7页\共有47页\编于星期一\7点（2）压力(强)的两种表征方法（1）压强被视为外部作用力（包括流体柱自身的重力），在流体中传播，其方向始终与作用面相垂直；无论流体运动与否，压强始终存在，静止流体中的压强称为静压强。在流体空间任一点处，各方向的静压强相等。压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空；另一个是大气压力。基准不同，表示方法也不同。以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，是流体的真实压力；以大气压为基准测得的压力称为表压或真空度。当前第8页\共有47页\编于星期一\7点真空度=p0－p

绝对压强表压=

p－p0绝对压强绝对压强、表压和真空度间的关系绝对真空p=0大气压强p0绝对压强p>

p0绝对压强p<

p0p当前第9页\共有47页\编于星期一\7点例：某水泵进口管处真空表读数为650mmHg柱，出

口管处压力表读数为250Kpa，当地大气压为1atm，试求水泵进出口处的绝对压力各为多少？解：

当前第10页\共有47页\编于星期一\7点四、流体静力学基本方程。

容器内装有密度为ρ的液体，在液体中取一截面积为A的液柱，液柱的上、下表面与容器底的距离分别为Z1和Z2。作用在上、下表面的压强分别为P1和P2

。垂直方向对液柱进行受力分析：液柱重力G=ρgA(Z1－Z2)

，上表面受到向下的压力F1=p1A，下表面受到向上的压力F2=p2A

，当前第11页\共有47页\编于星期一\7点液柱处于静止状态，所受合力为零，压力形式（1-1）能量形式（1-2）将液柱的上表面取在容器内的液面上，设液面上方的压强为p0

，液柱高度为h

，则式（1-1）可改写为（1-3）流体静力学基本方程当前第12页\共有47页\编于星期一\7点1、静力学方程适用于在重力场中静止、连续且连通的同种不可压缩流体，如液体。适用范围：2、对于气体，密度随压力变化，若气体的压力变化不大，密度近似地取平均值且视为常数时，式(1-1)、(1-2)和(1-3)也适用。讨论：（1）Zg

、

分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，即在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但Zg和可以转换，其总和为常量。

因此，静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。当前第13页\共有47页\编于星期一\7点（2）式（1-2）可改写为

压力或压力差可用液柱高度表示，但需注明液体的种类。（3）在静止、连续的同种液体内，同一水平面各点的压强处处相等。压强相等的面称为等压面。系统中任意一点只有一个压强；与大气连同的两个液面必定是等压面。当前第14页\共有47页\编于星期一\7点五、静力学基本方程的应用

利用静力学基本原理可以测量流体的压力、容器中的液位及计算液封的高度等。当前第15页\共有47页\编于星期一\7点第二节稳定流动系统的衡算方程化工及环境工程中常采用管道输送流体。管流系统的质量衡算和能量衡算方程是解决管路计算、流体输送机械的选择及流量测定等实际问题的重要基础和方法。本节学习流体流动的规律，重点研究流体在管道内的流动规律。当前第16页\共有47页\编于星期一\7点一、流动系统的质量衡算方程二、流动系统的能量衡算方程本节主要内容第二节稳定流动系统的衡算方程当前第17页\共有47页\编于星期一\7点一、流体流动的状态在流动流体系统中，物理量是空间坐标和时间的函数。稳态流动：流体流动系统中，各截面上的压力、

流速、流量等物理量仅随位置变化，

而不随时间变化。

非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随

位置变化，又随时间变化。qV2、u2、p2qV1、u1、p1qV2、u2、p2(a)恒位槽(稳定流动)(b)普通贮槽(不稳定流动)当前第18页\共有47页\编于星期一\7点

二、流动系统的质量衡算方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算。1、衡算范围：3、衡算基准：取管内壁截面1-1’与2-2’间的管段。1s(单位时间)输入系统的质量流量：输出系统的质量流量：4、写出质量衡算方程：(3.1.1)2、衡算对象：管段内的流体当前第19页\共有47页\编于星期一\7点

对于稳态过程对不可压缩流体，ρ为常数不可压缩流体管内流动的连续性方程(3.1.2)(3.1.3)不可压缩流体作稳态流动时平均速度um仅随管截面积而变化。当前第20页\共有47页\编于星期一\7点对于圆形管道()表明：当体积流量一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比；流体在均匀直管内作稳态流动时，平均速度恒定不变。当前第21页\共有47页\编于星期一\7点思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程

又如何？当前第22页\共有47页\编于星期一\7点三、流动系统的能量衡算方程11’2’2系统与外界交换能量流体携带能量（一）总能量衡算

衡算范围：截面1-1’与2-2’间的管道和设备。

衡算基准：1kg流体。取0-0’为基准水平面。当前第23页\共有47页\编于星期一\7点1、流体携带能量静压能位能动能内能＋EEEEE++=输出系统的物质的总能量－输入系统的物质的总能量＝从外界吸收的热量－对外界所作的功

稳态流动下，系统内部无能量积累，则能量衡算方程为

(1)内能：温度的函数，单位质量流体的内能用e表示，

单位kJ/kg(2)动能：流体流动时具有的能量(3)位能：流体受重力作用具有的能量，，取决于相对基准水平面的高度。

单位质量流体具有的动能单位质量流体的位能当前第24页\共有47页\编于星期一\7点(4)静压能（流动功）

流体内部任何位置具有一定的静压力。流体进入系统需要对抗压力做功，这部分功成为流体静压能输入系统。流体在截面处具有的压力流体通过截面的距离为流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能AF质量体积当前第25页\共有47页\编于星期一\7点单位质量流体的总能量为2、与外界交换的能量(1)功：单位质量流体对输送机械作功We，kJ/kg，We为负值，表示输送机械对系统内流体作功。(2)热：单位质量流体在通过系统过程中与环境交换热量为Qe，kJ/kg，吸热为正值，放热为负值。当前第26页\共有47页\编于星期一\7点3、总能量方程流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量11’2’2当前第27页\共有47页\编于星期一\7点单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式(3.1.10)功机械能内能动能位能静压能热当前第28页\共有47页\编于星期一\7点注意：A.实际应用时密度、压力、高度可以采用截面处的平均值。B.对于实际流体，截面上各点的速度不同，应用能量

衡算方程时应以截面上的平均动能代替方程中的动

能项，而不能以平均速度代替方程中的速度。?当前第29页\共有47页\编于星期一\7点由于工程上常采用平均速度，为应用方便，引入动能校正系数α，(3.1.10)引入动能校正系数α后，(3.1.11)当前第30页\共有47页\编于星期一\7点流体输送过程各种机械能相互转换，可用于输送流体机械消耗过程—转化为内能，使流体温度略有升高从流体输送角度这部分机械能“损失”（二）机械能衡算方程(柏努利方程)

将总能量衡算方程中热和内能项消去，用机械能和机械能损失表示。通过适当变换机械能衡算方程。内能和热：不能直接转化为机械能用于流体输送1、机械能衡算方程当前第31页\共有47页\编于星期一\7点假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律：单位质量流体从截面1-1’流到2-2’时因体积膨胀做的机械功单位质量流体从截面1-1’流到2-2’获得的热量流体克服流动阻力做功，消耗机械能转化成的热。流体通过环境直接获得的热阻力损失(3.1.12)(3.1.13)当前第32页\共有47页\编于星期一\7点单位质量流体的机械能衡算方程变换(3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)变换适用于不可压缩流体和可压缩流体稳态流动过程当前第33页\共有47页\编于星期一\7点2、柏努利方程对于不可压缩流体，比体积v或密度ρ为常数，代入(3.1.15)式流体输送过程流体流态几乎都为湍流，令α＝1

——拓展的伯努利方程当前第34页\共有47页\编于星期一\7点——伯努利方程对于理想流体，无因黏性引起的摩擦阻力，若无外功加入理想流体在管路中作稳态流动且无外功加入时，任一截面单位质量流体所具有的总机械能相等，即各种机械能之间可以相互转化，但总量不变。常数当前第35页\共有47页\编于星期一\7点3、机械能衡算方程(柏努利方程)的讨论（2）实际流体在管路内流动时，上游截面处总机械能大于下游截面处总机械能。

（4）当体系无外功，且处于静止状态流体静力平衡是流体流动状态的一个特例（3）柏努利方程具有不同形式（课本p56-57）（1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体当前第36页\共有47页\编于星期一\7点

确定输送设备的有效功率；，

管道中流体的流量；

判断流体的流动方向；4、机械能衡算方程(柏努利方程)的应用

We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，

Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功(功率)

管路计算。当前第37页\共有47页\编于星期一\7点(1)应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统示意图，指明流体流动

方向，选择上下截面，明确衡算范围。2）截面的截取截面应与流动方向垂直，通过截面流体必须连续，所求未知量应在两截面上或两截面之间。

当前第38页\共有47页\编于星期一\7点4）单位必须一致应用柏努利方程前，统一单位。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。3）基准水平面的选取基准水平面的位置可任意选取，但必须与地面平行，为计算方便，通常取衡算范围两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。当前第39页\共有47页\编于星期一\7点例1：化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液(密度为1100kg/m3)送至吸收塔顶，经喷嘴喷出。泵入口管为φ108×4mm、出口管为φ76×3mm的钢管，管中流速1.2m/s。贮液池中碱液深1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg(不包括喷嘴)，喷嘴入口处压力29.4kPa(表压)。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。分析：截面的选取？u2=?连续性方程柏努利方程N=Ne=Weqm/ηρu2A2？？米制管径：

φ76×3mm，d内=76－3×2=70mm当前第40页\共有47页\编于星期一\7点解：取碱液池中液面为1-1′、塔顶喷嘴入口处2-2′为截面，以1-1′为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程其中：z1=0；p1=0（表压）；u1≈0

z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4×103Pa（表压）

20m1.5m当前第41页\共有47页\编于星期一\7点已知泵入口管尺寸及碱液流速，根据连续性方程计算泵出口管碱液流速：m/s

ρ=1100kg/m3，ΣWf=30.8J/kg，将以上各值代入方程，求输送碱液所需的外加能量J/kg碱液的质量流量kg/s泵的有效功率则泵的轴功率kW当前第42页\共有47页\编于星期一\7点例2：在φ45×3mm的管