2022年山东滨州滨城区八上期末数学试卷

2022年山东滨州滨城区八上期末数学试卷

1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A.11cmB.10cmC.5cmD.4cm

2.下列线段能够将三角形的面积等分的是（)

A.中线B.高线C.角平分线D.以上都不是

3.下列平面图形不是轴对称图形的是（)

A.B.O

C.D.

4.下列计算结果正确的是（）

A.a2a3=a6B.（a2）3=a5C.+Q2=2Q4D.a2n-7-an=an

5.下列从左到右的变形正确的是（）

.mmpm_mnm+n

A.—=—B,巴=5C.D.------=m

nnpnn+p'nn

6.如图，要测量河两岸相对的两点4B的距离,先在AB的垂线BF1二取两点C,。，使=

CD,再作出BF的垂线DE,使点4,C,E在同一条直线上（如图），可以说明bABC冬4

EDC,得AB=DE,因此测得DE的长就是AB的长，判定AABCqAEDC,最恰当的理由是

A.SASB.HLC.SSSD.ASA

7.计算:(12%4-3%)+(-3%)结果正确的是()

A.4%3+1B.4x3C.-4x2D.-4x3+1

8.已知点P(a-2,-3)与点Q(5,—3)关于y轴对称.,则a的值为()

1cl一

A.-B.—C.-3D.3

33

9.化简等+8My的结果为()

3310y210

A.-----B.—C.D.

10y2103T

10.解分式方程W+l=4去分母后，变形正确的是()

X—LZ-X

A.X-1+1=-1B.x-1+x—2=-1

C.%—1+x—2=1D.1-x+1=1

11.如图，B,C两点关于直线I对称，A为直线外一点，且AC=8,P为直线上任一点，则

()

A.PA+PB>8B.PA+PB>8

C.PA+PB<8D.PA+PBW8

12.如图，在AABC中，4c=90。，Z.B=30°.Z,BAC的平分线AD交BC于点D,DE1AB于

点E.

(1)DC=DE.

CD=-AD.

(2)2

(3)AACgABED.

(4)点E平分AB.

以上结论正确的个数是()

DB

A.1B.2C.3D.4

13.当x时，分式七U有意义；当x时，分式二言无意义；当工时，分式七^

----x-3----x-3----x-3

的值为0.

14.过七边形的一个顶点能作一条对角线，它的内角和是—，比它的外角和多—.

15.计算：

(1)(2m3n-2)2-3m_3n2=___.

2O22

(2)(-3)2022x/(1X9=—.

16.观察下面左图，完成填空：(a+b)(2a+b)=(写出最简结果)；观察下面中图，把2a2+

5ab+2b2写成积的形式是—.

FWI

°LnjLEE

17.如图，点C在AB的延长线上，4ABD,&BCE都是等边三角形，AE,CD交于点。，并分别

与BD,BE交于点M,N.下列结论：

(1)AE=DC；

(2)XABM"&DBN；

(3)4MNB为等边三角形；

(4)MN//AC.

正确的是—(填序号).

18.解答下列各题:

(1)因式分解a3b-：ab.

X2+4X+4X2+2XX

(2)化简_________:_________________

x+2'x-2x+2

19.化简(2a—b)2—(4a+d)(a-b)—2b2,再求a=b=—g时的值.

20.如图，在AABC中，AB=AC=DC,BD=AD.

(1)求AABC各内角的度数.

(2)过点4作AE1BC于点E,求^DAE的度数.

21.图书管理员张老师3小时清点了科技类图书的一半，李老师加入后两人合作1.2小时，完成全部

科技类图书清理工作.若李老师单独清点全部科技类图书需耍几小时？

22.如图，四边形ABCD中，zB=ZC=90°,AD=AB+CD,DE平分LADC.

D

⑴求证：AE是Z.DAB平分线.

(2)求证：点E是BC的中点.

23.如图①，在等腰三角形4ABe中，AB=AC,点D为AC边上一点，点E在BC延长线上,

且DB=DE.

(2)若乙4=90。，点E关于直线AC的对称点为F,连接DF,BF.根据题意在图②中补全

图形；并判断ABOF的形状，再进行证明.

答案

1.【答案】B

【解析】三角形两边长3cm,8cm,

设第三边为%,8-3<x<8+3,5<x<11,

故选B.

2.【答案】A

【解析】一个三角形的中线可以将该三角形分成两个等底同高的小三角形，根据三角形面积公式可

知这两个小三角形面积一定相等.

故选A.

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

【解析】•••证明在4ABC学4EDC用到的条件是：CD=BC,Z.ABC=Z.EDC=90°,乙4cB=

Z.ECD,

•••用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法.

7.【答案】D

(12x4-3x)+(—3x)

［解析】=12/+(一3x)+(3x+3x)

=1—4x3.

故选D.

8.【答案】C

【解析】「P与Q关于y轴对称，

二Q—2=—5,a=—3.

9.【答案】A

20

-12-X--r8x2zy

5y)

12/1

【解析】=

Sy8x2y

3

lOyZ,

・•.选A.

10.【答案】B

【解析】方程两边同乘(%-2)得:

x-14~x-2=-1.

11.【答案】B

【解析】连接PC,

vB,C关于直线I对称，

BP=CP,

由题意可知，PA+PC>AC=S,

即PA+PB>8.

12.【答案】D

【解析】(1)vAD平分Z.CAB,Z.C=90°,DELAB,

•••DC=DE,故(1)正确.

(2)404B=90°-NB=60°,

=30",

/.CAD=^DAE=-2ACAB

在Rt△ACD中，CD=IADf故(2)正确.

(3)在△AC。和ABED中，

fzC=乙DEB=90°,

\ACAD=LB=30°,

(CD=DE,

△BEO(AAS),故(3)正确.

(4)在△AC。和AAED中，

(/-ACD=Z.AED=90°,

\ACAD=4DAE=30°,

(AD=AD,

△/EO(AAS),

・•・AC=AE,

又△力△BED,

・•・AC=BE,

・•・BE=AE,

・••点E平分AB,故(4)正确.

13.【答案】。3；=3；=—3

【解析】•••分式存有意义，

x-3

・•・％—3H0,

x*3,

当分式当无意义，

x-3

%—3=0,

%=3,

当分式当值为0,

x-3

.(X—340,0力3,_

tx2-9=0tx=±3^X-3.

14.【答案】4；900°；540。

【解析】过七边形的一个顶点能作7-3=4条对角线,

它的内角和是180°x(7-2)=900°,

外角和是360°,

•••内角比外角和多900。-360。=540。，

•••答案为：4；900°；540°.

15.【答案】驾;J

n23

【解析】(1)

(277l3n-2)2-377r3n2

=4m6n-4-3m~3n2

—12m3n-2

12m3

=n2*

(2)

Z1X2O22

(-3产22*(1)

\2022i

=(-3)2022xQ)X-

(l\2022I

="oJx-

=(-l)2022xi

1

=­

3°

16.【答案】2a2+3。匕+炉；；(a+2b)(2a+b).

17.【答案】(1)(2)(3)(4)

【解析】(1)•:2ABD,ABCE是等边三角形，

/./.ABD=Z.CBE=60°,AB=BD,BC=BE,

:,(ABD+(DBE=(CBE+乙DBE,SP乙ABE=(DBC,

ADBaSAS),

AAE=DC,故(1)正确.

(2)•••△ABE也△DBC,

・•・=乙BDN,

又AB=DB,

乙DBN=180°-/-ABD-乙EBC=60°=4ABM,

丝△DBN(ASA),故(2)正确.

(3)•也ABM会>DBN,

BM=BN,又乙DBN=60°,

.*.△MBN是等边三角形，故(3)正确.

(4)•••△MNB是等边三角形，

・••乙NMB=60°=Z.ABM,

:.MNHAC,故(4)正确.

(1)(2)(3)(4).

18.【答案】

原式=ab(«2-3

(1)=林+9(*).

2

原式--(x-+-2-)•--x---2----X-

X+2x(x+2)x+2

_x-2x

XX+2

(2)22

=--X----4---------X----

x(x+2)x(x+2)

4

x2+2x*

2

原式=4Q2—4ab+垓—(4。2—4ab+—炉)—2ft

19.【答案】=4a2-4ab+b2-4a2+3ab+b2-2b2

=­ab,

当Q=J6=-:时，

原式

1

------,

6

20.【答案】

(1)设Z-B=%,

vAB=AC,

:.Z.C=乙B=x,

vBD=AD,

Z.BAD=乙B=x,

・•・Z-ADC=乙B+乙BAD=2%,

•:AC=DC,

・•・Z.DAC=Z.ADC=2%,

在AABC中，4B+ZT+4BAC=180°,

即x4-%+3x=180°,

・•・x=36°,

AZ.B=zC=36°,Z-BAC=3%=108°.

(2)vAE1BC于点E,

・•・Z/1EC=90°,

又vzC=36°,

AZE71C=90O-ZC=54O,

由(1)知，^DAC=2x=72°,

・・・Z.DAE=^LDAC一^LEAC=18°.

21.【答案】设李老师单独清点图书需要%小时，根据题意，得;x1.2+'=；.去分母，得1.2X+

6X2

7.2=3%.解得％=4.检验：当％=4时，6%H0,

・・・原方程的解为%=4.

答：李老师单独清点图书需要4小时.

22.【答案】

(1)过点E作EF1AD于点F,

•・•£.C=Z-B=90°,

・•・Z.DFE=ZC=90°,

又vDE平分/.ADC,

・•・Z,FDE=乙CDE,

在bFDE与△COE中，

(Z.DFE=Z.C,

ZFDE=/-CDE,