初中数学-2.3平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：2.3平行线的性质（1）课型：新授课年级：七年级姓名：单位：电话：教学目标：1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.教学重点与难点：重点：掌握平行线的性质.难点：探索平行线的性质及进行有条理的分析、表达.课前准备：多媒体课件．学生准备量角器、剪刀.教学过程：一、情境导入，引入新课情境导入问题1:比萨斜塔世界著名建筑奇观，意大利的标志之一。位于意大利托斯卡纳省比萨城市北面奇迹广场建筑群，而且它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园均对11世纪至14世纪意大利建筑艺术有巨大影响，故被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。比萨斜塔是比萨城大教堂的独立式钟楼，位于比萨大教堂的后面，是奇迹广场三大建筑之一，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。已知塔与地面所成最小角为85度，那么较大的角多少度？处理方式：学生观察、思考.教师引入新课.[板书课题：2.3平行线的性质(1)]【设计意图】利用学生对实际情景中问题的求知欲，自然引入新课，不仅调动学生的学习积极性，同时为本节课学习的顺利进行做好铺垫.二、动手操作探索新知活动1:探索平行线的性质猜一猜：如果a与b平行，猜一猜∠1与∠5的关系？2.量一量使用量角器测量50页图中∠1与∠5的度数请同学们根据测量结果回答下列问题：（1）同位角∠1和∠5，它们有什么关系？（2）图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？请展示你的发现3.请每位同学任画两条平行线线、，再随意画一条直线与、相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数（3）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？（4）由此，你能得出什么结论？处理方式：学生动手操作：画图、测量、填表.学生根据测量结果思考，回答问题，并用自己的语言归纳平行线的性质.教师引导用几何语言表达并板书.性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为：两直线平行,同位角相等.用几何语言表示：因为a∥b，所以∠1=∠5.问题2：你是否还有其他方法，使∠1和∠5相等吗？处理方式：学生思考，动手操作，教师巡视并适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法.问题3：（1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（2）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？处理方式：学生思考，操作，教师巡视，适当加以引导，归纳探索平行线的性质的多种方法.用几何语言表达并板书.性质2性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为：两直线平行,内错角相等.用几何语言表示：因为a∥b，所以∠4=∠5.性质3性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为：两直线平行,同旁内角互补.用几何语言表示：因为a∥b，所以∠3+∠5=180°.【设计意图】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上验证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力.活动2:学以致用解决问题已知:a∥b,∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数.3.已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？第3题图a第3题图ab2431第1题图处理方式：让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．教师巡视，适当加以引导.【设计意图】通过这几道题就是来落实平行线的性质，因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏,所以设计这三个题目层层深入，对新知识从熟悉到熟练的过程，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系，以达到透彻理解性质的目标.三、对比学习拓展提高活动3:平行线的性质与的平行线的条件的对比问题：请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的条件，它们有什么不同？请大家填写下面的表格，加以对比.

条件结论平行线的性质判定平行的条件处理方式：学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．【设计意图】学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解.活动4:平行线的性质与的平行线的条件的应用学以致用，解决问题4、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？处理方式：学生观察、思考，并用自己的语言叙述推理过程.教师巡视，借助小颖的运算，利用多媒体展示推理过程.【设计意图】通过运用性质定理和判定定理解决实际问题，培养学生推理能力和有条理的表达能力，进一步发展空间观念，为后面几何的学习打下基础.五、当堂达标，反馈矫正1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？2.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定.3.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是＿,因为＿＿＿．3.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？第3题图第1题图第3题图第3题图第1题图第3题图处理方式：学生分析并解答，学生板演，教师及时指导、点评.5、如图2-51所示，AB∥CD，AC∥BD，下面推理不正确的是()A．∵AB∥CD(已知)，∴∠5=∠A(两直线平行，同位角相等)B．∵AB∥CD(已知)，∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)C．∵AB∥CD(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)D．∵AC∥BD(已知)，∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)6．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________．第6题图第6题图7.如图,已知DE∥CB,∠1=∠2,CD平分∠ECB吗？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．【设计意图】学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、分层作业，拓展延伸基础题：课本第51页习题2.5第1、2题.提高题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．【设计意图】分层作业的布置满足不同学生的不同需求，课下探究题不仅是本课知识的补充，也是课堂探究的延续，为下节课综合利用性质和条件打下了坚实的基础.板书设计§2.3平行线的性质（1）平行线的条件1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．学生板演区学生板演区平行线的性质1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等．3．两直线平行，同旁内角互补．做一做投投影区学情分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。效果分析首先从最基本的图形即两条直线被第三条直线所截所形成的三线八角着手，从量到剪到推导，从易到难，层层递进，让学生熟悉和掌握平行线的性质定理，同时也展现了数学几何图形中的变幻莫测，激发了学生学习几何的热情和积极性。这堂课的例题是经过精心选择的，初一的学生刚刚开始学习几何，对说理及证明还比较陌生，在课堂上引导学生用数学语言及符号来表达和说理，耐心细致，循循善诱，为学生今后的学习打下了扎实的基础。在这堂课里，利用多媒体进行教学，使学生直观的认识平行线的性质定理，对学生的思维发展起了很好的引导作用。动态图形对初一学生来说非常有吸引力，激起了学生的好奇心。从本节课的课堂教学效果来看，这样的安排是完全科学合理的，学生们在一节课中能将平行线的三条性质完整、系统的接受下来，充分显示了较好的教学效果。

教学反思本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。需要注意的地方：（1）对两直线不平行时同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，有助于区分性质与两直线平行的条件，有必要加强。（2）在学生的自主探索、合作交流的过程中，应该留给学生充足的时间，不要由老师的包办代替了学生的思考。教材分析本节主要内容是平行线的三个性质．平行线的性质是图形与几何领域的基础知识，是证明角相等、由位置关系研究角的关系的的重要依据．从其所处的地位看，它是在已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上，对平面内两条直线位置关系的进一步学习和研究，也是以后学习平移、三角形、平行四边形等知识的基础，因此本节课的学习有着承前启后的作用．平行线的判定是根据两条直线被第三条直线所截形成的角关系，判定这两条直线是否平行，而其相反的问题，即已知两条平行直线被第三条直线所截，它们所形成的同位角、内错角、同旁内角具有怎样的数量关系？教科书正是从平行线的判定入手，通过回顾平行线的三种判定方法提出问题，引导学生逆向思考，从而引入对平行线性质的研究，同时也向学生渗透了平行线的判定与性质的互逆关系．教科书是让学生通过画图、测量、观察等活动，探究两条平行线被第三条直线所截所形成的同位角的数量关系，从而得出平行线的性质1，其后，让学生根据“思考”栏目和平行线的性质1，探究、推理得出平行线的性质2、性质3．本节课的教学要循序渐进地引导学生分析、思考，让学生初步感知简单的推理，感知言之有理、有据据的习惯．教学过程中还需要关注类比和转化思想的渗透与应用。本节课的教学重点是探究平行线的三条性质及其探究过程，教学难点是平行线的性质2、性质3的推理过程的逻辑表述．2．重难点突破（1）平行线的性质1的探究突破建议：①引导学生准确作出平行线，和截线，并强调两条直线的平行关系；②要求学生尽可能准确地量出在两条直线平行时，“三线”形成的“八角”的度数，并填表；③引导学生观察表格中，“同位角”的度数有什么关系？④引导学生归纳、总结得到“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”，并尝试用符号语言描述；学以致用，解决问题1.如图，已知直线a∥b,∠1=50°,求∠2，∠3，∠4的度数。23.已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？4.如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？达标检测，反馈提高如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？2.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是（）A、∠1=∠2B、∠1﹥∠2C、∠1﹤∠2D无法确定3如图，在甲、已两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是，理由是：4.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？5．如图AB∥CD,则（）A∠1=∠5B∠2=∠6C∠3=∠7D∠5=∠86.如图AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=7如图，已知DE∥BC,∠1=∠2，CD平分∠ECB吗？课标分析一、学习目标设置的依据及相关解读依据一：《课程标准》相关内容1.在探索直线平行的性质的过程中,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.（课标第38页《3》第5条）2.进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。（课标第9页7-9年级学段目标）3.

经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，培养学生参与活动和交流合作的意识.（课标第10页

7-9年级学段目标）解读：初中数学的关键是：促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。因此对各条解读如下：“在探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.”其中的“探索”可以解读为：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或其他对象的区别和联系。“掌握”可以解读为：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。“进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力”其中“空间观念”可以解读为：能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。“推理能力”.可以解读为：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并记忆不寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。依据二：对近几年中招数学试卷的考点分析提炼

近几年来，中考数学试卷，在平行线的性质的考察中很少单独出题，外省市也是一样的；但平行线的性质是以后学习三角形，四边形，圆乃至平移、对称等的基础，可以说是整个初中阶段乃至整个学习阶段“空间与图形”的基础。学生对问题的逻辑推理能力也是在这时候建立的。所以我们在教学中注意培养学生的一下能力：1.空间观念（1）就本课而言，主要培养学生的视图能力（2）培养学生