初中数学-二元一次方程组复习（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：二元一次方程组复习（一）一、学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程(组)；2、掌握二元一次方程（组）解的概念；3、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；二、问题导学：1、（1）下列各式，属于二元一次方程的个数有①xy+2x－y=7；②4x+1=4x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1（2）下列是二元一次方程组的是（）2、（1）二元一次方程3x+ay=10的解为，求a的值（2）写出x+2y=8的正整数解3、解方程组:用适当的方法解方程（1）3x–2y=193x–2y=192x+y=1（2）2x+3y=192x+3y=193x–2y=94、合作探究：满足方程组的x、y值之和为2，求k的值。三、达标测试：1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.以为解的一个二元一次方程组是_________．3.已知是方程3－=－1的解，则=.4、已知x、y满足方程组，则x＋y的值是5.已知关于x,y的方程组的解是，求m,n的值拓展题1、若2x2｜a｜-5+(a-3)y=1是二元一次方程,求a的值2．已知方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．四．教学后记：“二元一次方程组复习（一）”效果分析总体上，这节课取得了良好的效果，现分析如下：1、学生作了充分的学习准备,学生都表现出了很高的积极性，取得了很高的学习效率；2、学生学习把握住了二元一次方程（组）概念的本质及核心要点元素，如二元一次方程组时要把握住“共有两个未知数”这个重点要素；3、学生进行了认真的思考与质疑，特别是在二元一次方程（组）的判别上，学生们各抒己见、相互质疑，取得了很高的学习效率；4、学生能处理本节课要首要问题，正确的解方程组和应用方程组解决问题。同时，我们还有很大不足之处：1、本节课后，依然有几名学生不能准确判定方程中项的次数；2、有个别学生参与的积极性不够高，没有很好地加入到集体研究中；3、有部分学生不能正确处理带字母系数的方程组的问题；4、小组合作中五号，六号学生不能真正的参加小组合作，积极发表自己的意见。二元二次方程组复习（一）学情分析七年级的学生已具备一定的生活经验，动手实践能力也比较强，在班上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的班风，在初步掌握二元一次方程组的基础上，估计在本节课的学习中学生能够在教师的引导下更能进一步掌握二元一方程组的解法等相关知识。本节课通过引导学生回顾二元一次方程组的相关知识，为学生设计一个合适的学习平台，在教师的引导下，由学生通过观察运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组，并总结出解题的要领，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。二元二次方程组复习（一）教材分析《二元一次方程组》是鲁教版教科书七年级下册第七章的内容。方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在本课之前，学生已经学习过一元一次方程，本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，从解法上说，多元方程消元后要化归为一元方程，即对一元一次方程的认识，为进一步学习二元一次方程组奠定基础，对二元一次方程组的认识又为学习一次函数打下了良好的基础，本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即由“一元”向“多元”发展，也是学习后续知识的基础。二元二次方程组复习（一）评测练习1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.以为解的一个二元一次方程组是_________．3.已知是方程3－=－1的解，则=.4、已知x、y满足方程组，则x＋y的值是.5.已知关于x,y的方程组的解是，求m,n的值拓展题1、若2x2｜a｜-5+(a-3)y=1是二元一次方程,求a的值2．已知方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．3．已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为乙看错了方程②中的b得到方程组的解为若按正确的a、b计算，求原方程组的解．二元二次方程组复习（一）课后反思本节为复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务是使学生在复习回顾的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，并进一步训练学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力。本节主要内容包括：二元一次方程（组）及其相关概念，消元思想和用代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例，利用二元一次方程组分析与解决实际问题。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题进行了简单涉及。本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用。解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a，的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”。代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的方法有所不同。本节课主要设计思路如下：1.教学模式：回顾梳理主要知识点，构建知识体系；通过典型问题探究加深对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法；采取限时训练与开放研究相结合的方式进行巩固与拓展练习，以保证技能技巧的形成和不同学生发展的需求。2复习目标：首要的一点是从总体上把握本章主要内容及其间的联系，重在回顾整理，查缺补漏；其次是综合创新，基础知识掌握了，综合灵活地解决问题才有可能，同时问题的难易程度要适合学生的实际情况，注重思维发散性与深刻性的训练，使不同层次的学生通过复习都得到较大的提高.同时在复习中注重知识之间的联系与相互转化，并形成一定的数学思想与经验。通过课堂上的教学实践，我认为我的教学设计还是比较合理的，基本上达到预期目标，学生通过一节课的复习，进一步明确了二元一次方程组及其解的有关概念，二元一次方程组的解法更熟练准确了，对于不太复杂的应用性题目学生均能解决，但对于难度较大的应用性题目，学生的分析能力还有待于进一步提高。通过这一节的教学，我有许多感触，事实上，学生的潜能是不可低估的，教师应进一步大胆放手，给学生充分的自由空间，让他们去探索、去研究，这样他们的求知欲望反而会更强烈，积极性和主动性自然会大大提高。再则，由于时间的原因，没能将最后一个题让学生解完，然后在更大范围内总结，让学生对多元方程有更深更全面的认识，感到好遗憾，其实这种遗憾是经常出现的。在设计课时，为了照顾到大多数学生，不可能设计的太难或太易，虽有分层优化的内容在里面，但总的来说，操作起来还是有好多困难，难以真正兼顾的很到位，感觉两边的学生没吃好.

由于时间的原因，部分学生没能将题解完，然后在更大范围内总结，感到很遗憾，不足的地方还有好多，望各位老师批评指正。二元二次方程组复习（一）课标分析一、新课程标准对本章的要求（1）了解二元一次方程（组）及解的定义。（2）熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用。（3）能正确列出二元一次方程组解应用题二、教学建议（1）注意在对方程已有认识的基础上发展，做好从一元到多元的转化本章从一个篮球联赛中的胜负场数问题开始讨论，其中含有两个未知数．在此之前学生已经学习过一元一次方程的内容，用代数方法解决上述问题有两种不同方法：一种方法是设一个未知数为，并用含有的式子表示另一个未知数，根据问题中的等量关系列出一元一次方程；另一种方法是直接设两个未知数和，根据问题中的等量关系列出两个二元一次方程，由它们组成方程组．比较这两种方法，可以发现，第一种方法的难点在于“列”，第二种方法的难点在于“解”．由于列一元一次方程时要综合考虑问题中的各等量关系，因此有一定难度，但是学生已经熟悉一元一次方程的解法；列二元一次方程组时可以分别考虑两个等量关系，分别列出两个方程，一般说这比将这个问题列成一个一元一次方程容易，但是由于方程中出现两个未知数，因此如何解方程组成为新问题．用方程组是新方法，这种方法对于解含有多个未知数的问题很有效，并且它的优越性会随着问题中未知数个数的增加体现得更明显．二元一次方程组是方程组中最基本的类型，通过学习它可以了解一般的一次方程组，提高对多元问题的认识．本章学习中，应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，明确本章内容的特点，做好从“一元”向“多元”的转化．（2）关注实际问题情景，体现数学建模思想现实中存在大量问题涉及多个未知数，其中许多问题中的数量关系是一次（也称线性）的，这为学习“二元一次方程组”提供了大量的现实素材．在本章教科书中，实际问题情境贯穿于全章，对方程组解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，“列方程组”在本章中占有突出地位．在本章的教学和学习中，要充分注意二元一次方程组的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出方程组来自实际又服务于实际，加强对方程组是解决现实问题的一种重要数学模型的认识．本章明确提出“方程组是解决含有多个未知数问题的重要数学工具”，并在多处体现方程组在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立模型的思想．设未知数、列方程组是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的多种等量关系是设未知数、列方程组的基础．在本章的教学和学习中，可以从多种角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性．教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用二元一次方程组分析解决它们．（3）重视解多元方程组中的消元思想本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想，这已在上面进行了讨论；另一个是解方程组的过程中蕴涵的消元化归思想，它在解方程组中具有指导作用．解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a，的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”．解多元方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，以至使方程组化归为一元方程，先解出一个未知数，然后逐步解出其他未知数．代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的手法有所不同．在本章的教学和学习中，不能仅仅着眼于具体题目的具体解题过程，而应不断加深对以上思想方法的领会，从整体上认识问题的本质．（4）加强学习的主动性和探究性设计本章教科书的内容和结构时，比较注意加强学习的主动性和探究性．本章内容涉及许多实际问题，多彩的问题情境容易激起