正方体涂色课件

表面涂色的正方体正方体你还记得正方体有一些基本特征吗?填空题:1.正方体有______个面.2.正方体有______条棱.3.正方体有______个顶点.6812?正方体涂色数学活动3×3×3=27（个）顶点8个每条棱的中间1×12=12（个）每个面的中间1×6=6（个）正方体的中心1个一共得到_____个小正方体.三面涂色的小正方体有_____个.两面涂色的小正方体有______个.只有一面涂色的小正方体有_____个.各面都没有涂色的小正方体有____个.按照如图所示的方式切割:2781×121×61如果把表面涂色的正方体的每条棱两等分，然后沿等分线把正方体切开.得到的小正方体面的涂色情况怎样呢?如果把表面涂色的正方体的每条棱两等分，然后沿等分线把正方体切开(如图)得到的小正方体面的涂色情况怎样呢?一共得到______个小正方体.三面涂色的小正方体有_______个.两面涂色的小正方体有_______个.只有一面涂色的小正方体有______个.各面都没有涂色的小正方体有_____个.按照如图所示的方式切割:88000每条棱等分数小正方体总数三面涂色数两面涂色数一面涂色数各面无涂色数

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小正方体表面涂色情况表880002781261填表:猜一猜这样切割得到的小正方体面的涂色情况又如何呢?顶点8个每条棱的中间2×12=24（个）每个面的中间2×2×6=24（个）正方体的中心2×2×2=8（个）每条棱等分数小正方体总数三面涂色数两面涂色数一面涂色数各面无涂色数

288000

32781261

4

小正方体表面涂色情况表64824248棱长5厘米三面涂红色还是8个。两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处共有12×3=36个一面涂红色的：6×9=54每条棱等分数小正方体总数三面涂色数两面涂色数一面涂色数各面无涂色数28800032781261464824248

小正方体表面涂色情况表8

36

54

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5n125

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3n3归纳像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律(提出猜想)的思想方法称为归纳。当然这种猜想有时是正确的，有时是错误的。归纳每条棱等分数小正方体总数三面涂色数两面涂色数一面涂色数各面无涂色数28800032781261464824248

小正方体表面涂色情况表8

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5n125

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12(n-2)

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(n-2)3n3每条棱等分数三面涂色数两面涂色数一面涂色数各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表n

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6(n-2)2当n=10时,三面涂色的小正方体有____个.两面涂色的小正方体有____个.一面涂色的小正方体有____个.各面无涂色的小正方体有____个.896384512

(n-2)3谢谢,再见!

长方体和正方体有哪些不同点?探索把长、宽、高分别为m、n、p(均大于2)个单位长度的表面涂色的正方体切割成边长为1的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？mnp这节课你学到了什么?每条棱等分数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表n

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3所有的小正方体中,涂色的面积占总面积的百分比情况又如何呢?每条棱等分数小正方体总数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

288000

327812614

小正方体表面涂色情况表每条棱等分数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

28000

381261

4824248小正方体表面涂色情况表涂色的面积占总面积的百分比(%)50%33.3%25%每条棱等分数小正方体总数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

288000

32781261

464824248

5小正方体表面涂色情况表8

36

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27125每条棱等分数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

28000

381261

4824248小正方体表面涂色情况表涂色的面积占总面积的百分比(%)50%33.3%25%n8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3每条棱等分数小正方体总数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

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3小正方体表面涂色情况表278126188000小正方体表面涂色情况表每条棱等分数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表

将一个棱长为整数(单位：分米)的正方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有64块.

n

8

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6(n-2)2那么其中两面涂有红色的小正方体有几块?三面的呢?

(n-2)3小正方体表面涂色情况表每条棱等分数三面涂色数二面涂色数一面涂色数各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表

将一个棱长为整数(单位：分米)的正方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有64块.

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