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文档简介

考点一全等三角形的概念与性质考点二全等三角形的判定证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角已知一边和它的邻角找直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)若角是直角，找一边(HL)(3)已知两角找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)AOCDBCBAFED隐含条件——公共角隐含条件——对顶角擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBADCBDBCAO隐含条件——公共边两个角有公共部分两条线段有公共部分考点训练FABCDOE1．（2013东营）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个B2．(2013东营)(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,

CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)

如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.ABCEDm（图1）（图2）mABCDEABCEDm（图1）（图2）mABCDE证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m∴∠BDA＝∠CEA=90°∠BAC＝90°∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD………………1分又AB=AC

∴△ADB≌△CEA………………2分∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE………………3分(2)∵∠BDA=∠BAC=∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°—∴∠DBA=∠CAE………………4分∵∠BDA=∠AEC=∴△ADB≌△CEA………………5分∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=B

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