指数函数教学设计范本

“指数函数”教学设计一. 教学对象高中一年级学生二.教学目标分析1.知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质；③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想。2?情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学乂服务于生活的哲理；②培养学生观察问题，分析问题的能力，并培养口身思维的深刻性、创造性、 科学性和批判性；③激发起学习数学的兴趣，在民主、开放的课堂氛围中；提高分析、解决问题的能力。三.教学过程【创设情境提出问题】将一页白纸连续对折，(1)写出对折后的页(层)数y与对折次数x的关系式；(2)设这页纸的面积单位为1,则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是怎样的？【提供事实，建立经验】指数函数的定义一般地，函数y=(d>0且dHl)叫做指数函数，其中兀是自变量，函数的定义域为R.【深化认知】提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？y=2X+2 ⑵=(-2)v ⑶=-r(4)y=7ix (5) 2y-f (6)y=4x2(7)y" (8)y=(a-iy (d>l,口QH2)【总结反思深化认识】小结：根据指数函数的定义来判断说明 ：6/>0,兀是任意一个实数时，/是TOC\o"1-5"\h\z?个确定的实数，所以函数的定义域为实数集 R。什C当兀〉0时,/等于0右a=0J -［当<ont,ax无总义若a<0,如y二（-2）尤，此口寸，对于x二0.5等，在实数范围内的函数值不存 在。若。二1,y=l'=l,是一个常量，没有意义，只有满足 y=a\a>0,Ka1）的形±式才能称为指数函数，G为常数，象y=2-3x,y二2;,）匚门尸3林，）=3”+1等等，不符合y=a\a>0且aH1）的形式，所以不是指数函数。【合作探究】我们在学习函数的单调性的时候，主耍是根据函数的图象，即用数形结合的 方法来研究。下而我们先来研究。 >1的情况。用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数 ）=2大的图象X-3.00-2.50-2.00-1.5()-1.0()0.000.501.001.502.00y=Ax114191240 x再研究，0<aV1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数）'=（_1广的图象X-2.5C-2.0()-1.50-1.0()0.001.001.502.002.501412124从图中我们看出y=2、与y=（%的图象行什么关系？通过图象看出y=2"与y=（±）叩勺图象关于y轴对称，实质是y=2〃上的点（-兀y）与严（占）“上点（-%,y）关于y轴对称.乙图象特征函数性质a>lOVaVIa>lOVaVI向兀轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在兀轴上方函数的值域为F函数图象都过定点（0,1）自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图彖纵坐标都小于1x>0,ax>lx>0,ax<1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1x<0,ax<lx<0,ax>l【目标检测讲练结合】例1:已知指数函数/(x)=ax(a>0且GHI)的图象过点(3,兀)，求/(0),门1),/(-3)的值.1分析：要求y*(0)J(l)J(-3)的值,只需求出4,得出再把0,1,3分别代入兀,即可求得.f(O),于⑴,/(-3).提问：要求出指数函数，需要儿个条件？补充练习：1、函数/w=(|r的定义域和值域分别是多少？2、当兀W[-1,1]时,函数/(兀)=3“-2的值域是多少?解(1)xeR,y>Q(2)1)3例2：求下列函数的定义域：(1)y=2-4 (2)y=(土尸分析：类为y=a\aAta>0)的定义域是R,所以，要使(1),(2)题的定义域，只要使其指数部分有意义就可。【总结反思深化认识】先请同学说说本节课学到了什么知识和思想，然后师生共同总结得到共识:要想系统认识指数函数的性质，必须从它的图彖着手，重点抓住指数函数的图象 特征，对函数的定义域和性质的分析很重要。、理解指数函数 y=y=cr\a>0),注意a>1与0<a<1两种情况。、解题利用指数函数的图彖，可有利于清晰地分析题目，培养数形结合与分类讨论的数学思想。六、教学评价设计在课堂上，教师对学生的学习结杲随时给出评价反馈，课后教师会经常在与学生交流时对他们知识运用情况做出评价，给出建议。上课结束时，教师对本节课的内容和目标完成情况加以总结。在批改作业中针对学习存在的问题直接给出评价意见。本节课从以下几个方面进行评价：

⑴学习参与情况：积极参与教学活动，举手回答问题，明确任务并能完 成自己的任务。⑵知识应用：应用木节课知识和方法，选择课外教辅资料同口寸懂得使用 多媒体帮助解决实际问题。(3)思维与计算：回答问题思路清晰、完整，创造性思维的课堂表现，计算准确无误、书写认真规范。学生课堂表现评价量表听时与真依参瞅业有财级作断论上讲听交参心欠极』阅少无缸极仑课必州上沐人价

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