2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

15.

16.

17.

18.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

19.

20.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

21.

22.

23.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

24.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．33.

34.

35.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

36.

37.38.39.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

40.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

41.

42.

43.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.A

2.A

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.B

5.A

6.B

7.A

8.C

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.C

11.A

12.A

13.D

14.D

15.M(24)

16.C

17.A

18.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

19.D

20.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

21.D

22.D

23.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

24.B

25.D

26.C

27.C

28.D

29.C

30.D

31.

32.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

33.

34.C

35.-α-xlnα*f'(α-x)

36.

37.38.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

39.

40.0．7

41.

42.C

43.

44.

45.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

46.A

47.1/5tan5x+C

48.00解析：

49.

50.

51.x=-1

52.

53.

54.A

55.C

56.π2π2

57.

58.

59.

60.6

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只