2021年北京怀柔区渤海中学高一数学理月考试卷含解析_第1页
2021年北京怀柔区渤海中学高一数学理月考试卷含解析_第2页
2021年北京怀柔区渤海中学高一数学理月考试卷含解析_第3页
2021年北京怀柔区渤海中学高一数学理月考试卷含解析_第4页
2021年北京怀柔区渤海中学高一数学理月考试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021年北京怀柔区渤海中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是A.直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线C.直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线D.直线a不垂直于平面M,则过a的平面不垂直于M参考答案:B2.集合S={1,3,5},T={3,6}则等于(

)A.

B.{1,3,5}

C.{1,3,5,6}

D.{3}参考答案:D3.三视图如图所示的几何体的表面积是().A.2+

B.1+

C.2+

D.1+参考答案:A4.若向量=(cosθ,sinθ),=(,﹣1),则|2﹣|的最大值为()A.4B.2C.2D.参考答案:A【考点】平面向量数量积的运算.【分析】先将|2﹣|转化为,再将其进行化简,然后根据cosα的范围得出的范围,可得最大值.【解答】解:|2﹣|==,因为==1,==4,所以上式==(α为,的夹角),因为﹣1≤cosα≤1,所以0≤8﹣8cosα≤16.所以0≤≤4,可得的最大值为4.即|2﹣|的最大值为4.故选:A.5.已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量在方向上的投影为(

)参考答案:A6.若函数f(x)=ax2+b|x|+c(a≠0)有四个单调区间,则实数a,b,c满足()A.b2﹣4ac>0,a>0 B.b2﹣4ac>0 C.﹣>0 D.﹣<0参考答案:C【考点】函数的单调性及单调区间.【分析】要使f(x)在R上有四个单调区间,显然在x>0时,f(x)有两个单调区间,x<0时有两个单调区间,从而可得出a,b,c需满足.【解答】解:x>0时,f(x)=ax2+bx+c;此时,f(x)应该有两个单调区间;∴对称轴x=;∴x<0时,f(x)=ax2﹣bx+c,对称轴x=;∴此时f(x)有两个单调区间;∴当时,f(x)有四个单调区间.故选C.7.已知,,,则(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D∵,∴。选D。

8.若,则(

)A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:B【分析】把所求关系式变形成含有正切值的关系式,代入tan求出结果.【详解】因tan=3,所以cos所以:.故选B.9.已知函数f(x)=|x|,则下列结论正确的是()A.奇函数,在(﹣∞,0)上是减函数 B.奇函数,在(﹣∞,0)上是增函数C.偶函数,在(﹣∞,0)上是减函数 D.偶函数,在(﹣∞,0)上是增函数参考答案:C【考点】函数奇偶性的性质.【分析】去绝对值,根据奇偶性的定义判断即可得答案.【解答】解:函数f(x)=|x|,则:f(﹣x)=|﹣x|=|x|=f(x)∴函数f(x)是偶函数;由f(x)=|x|,可得f(x)=,根据一次函数的图象可知,f(x)在(﹣∞,0)上是减函数∴函数f(x)=|x|是偶函数,在(﹣∞,0)上是减函数故选C.10.曲线y=1+与直线kx﹣y﹣2k+4=0有两个交点时,实数k取值范围是()A.(,] B.(,) C.(,] D.(0,)参考答案:A【考点】直线与圆的位置关系.【分析】先将曲线进行化简得到一个圆心是(0,1)的上半圆,直线y=k(x﹣2)+4表示过定点(2,4)的直线,利用直线与圆的位置关系可以求实数k的取值范围.【解答】解:因为曲线y=1+所以x2+(y﹣1)2=4,此时表示为圆心M(0,1),半径r=2的圆.因为x∈[﹣2,2],y=1+≥1,所以表示为圆的上部分.直线y=k(x﹣2)+4表示过定点P(2,4)的直线,当直线与圆相切时,有圆心到直线kx﹣y+4﹣2k=0的距离d==2,解得k=.当直线经过点B(﹣2,1)时,直线PB的斜率为k=.所以要使直线与曲线有两个不同的公共点,则必有<k≤.即实数k的取值范围是<k≤.故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义:区间的长度为.已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值与最小值的差等于________.参考答案:812.已知正实数m,n满足+=1,则3m+2n的最小值为

.参考答案:3+【考点】7F:基本不等式.【分析】根据题意,分析可得3m+2n=(m+n)+(m﹣n),又由+=1,则有3m+2n=[(m+n)+(m﹣n)]×[+]=3++,利用基本不等式分析可得答案.【解答】解:根据题意,3m+2n=(m+n)+(m﹣n),又由m,n满足+=1,则有3m+2n=[(m+n)+(m﹣n)]×[+]=3++≥3+2=3+,当且仅当=时,等号成立,即3m+2n的最小值为3+,故答案为:3+.13.已知数列{an}中,,,则_____.参考答案:【分析】利用,根据,先令求出,再令,然后求解即可【详解】解:数列中,,,则:当时,,当时,.故答案为:【点睛】本题考查数列的递推式,考查学生的逻辑推理能力,计算能力,属于基础题14.若A(2,3),B(x,4),C(3,y),且=2,则x=

,y=

;参考答案:4,略15.不等式的解集为________________________.Ks5u

参考答案:略16.在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点,用适当的数填入表中空白(

)内.年龄(岁)30

35

40

45

50

55

60

65收缩压(水银柱

毫米)110

115

120

125

130

135(

)145舒张压(水银柱

毫米)70

73

75

78

80

83

)88参考答案:略17.已知向量满足,,,若,则

参考答案:4三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.全集U=R,若集合A={x|2≤x<9},B={x|1<x≤6}.(1)求(CRA)∪B;(2)若集合C={x|a<x≤2a+7},且A?C,求实数a的取值范围.参考答案:【考点】交、并、补集的混合运算;集合的包含关系判断及应用.【专题】计算题;转化思想;定义法;集合.【分析】(1)根据全集与补集、并集的定义,进行化简、计算即可;(2)根据子集的概念,列出不等式组,求出a的取值范围.【解答】解:(1)∵全集U=R,集合A={x|2≤x<9},∴?RA={x|x<2或x≥9},又B={x|1<x≤6},∴(CRA)∪B={x|x≤6或x≥9};(2)∵集合A={x|2≤x<9},集合C={x|a<x≤2a+7},且A?C,∴,解得1≤a<2,∴实数a的取值范围是1≤a<2.【点评】本题考查了集合的定义与应用问题,也考查了不等式组的解法与应用问题,是基础题目.19.(本小题满分12分)已知函数,(t为参数).(1)写出函数的定义域和值域;(2)当时,如果,求参数t的取值范围.参考答案:(1)定义域为(-1,+∞)……2分值域为:R……4分(2)由f(x)≤g(x),得lg(x+1)≤2lg(2x+t),得x+1≤(2x+t)2在x∈[0,1]恒成立…6分故t的取值范围是[1,+∞)

…………12分20.已知函数,.(1)若,解不等式;(2)当时,若对任意的,关于的不等式恒成立,求实数a的取值范围.参考答案:(1)(2)【分析】(1)将代入函数得,分两种情况,当和时,解不等式即得;(2)根据题意可得不等式,对任恒成立,分情况去绝对值进行讨论:①当时,去绝对值得,由x的范围结合函数单调性可得此时a的范围;②当时,不等式为,在①的条件下进一步得出a的范围;③当时,可得,由②中a的范围最后确定a的范围即得。【详解】解:(1)时,由得:,当时,,无解;当时,,解得:.解集为:(2)由已知得即(*)对任恒成立,①当时,不等式(*)可化为对恒成立,因为在(0,a]为单调递增,只需,解得;②当时,将不等式(*)可化为对上恒成立,由①可知,因为在为单调递减,只需解得:或,所以;③当时,将不等式(*)可化为恒成立因为在为单调递增,由②可知都满足要求.综上实数a的取值范围为:.【点睛】本题考查解不等式,和恒成立情况下不等式中参数的取值范围,属于常考题型。21.已知,,且与夹角为,求(1);

(2)与的夹角.

参考答案:解:(1)

………6分(2)设与的夹角为,则,

………10分又,所以,与的夹角为。

………12分

略22.设函数,,且.(Ⅰ)求的取值的集合;(Ⅱ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.参考答案:解:(1),

…………2分,

…………3分的取值的集合:

…………4分(2)由(1)知,,在上为增函数,且为奇函数,…………5分,

…………6分

…………7分

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论