2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.93.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

4.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

5.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

19.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线的铅直渐近线方程是________.37.

38.

39.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

40.

41.42.43.

44._________.

45.

46.________。47.

48.

49.

50.51.52.

53.________.

54.

55.

56.57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

4.C

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.B

7.A

8.D

9.B

10.C

11.A

12.D

13.A

14.C

15.D

16.C

17.C

18.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

19.A解析：

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.A

22.1/4

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.B

25.

26.B解析：

27.C

28.D解析：

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

30.D

31.4/174/17解析：

32.

33.应填1．

34.

35.B

36.x=1x=1

37.

解析：

38.C39.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

40.

41.

42.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

43.ln(lnx)+C

44.

45.π/2π/2解析：46.2

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.2ln2－ln3

50.先求复合函数的导数，再求dy．

51.52.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

53.

54.

55.-arcosx256.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

57.

58.B

59.

60.-2/3cos3x+C

61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。