大物B课后题03-第三章刚体的定轴转动汇总

13-13-1度来正确的是()A.a,a,大小均随时间变化B.an,a,大小均保持不变2使飞轮在2s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小为解飞轮转动的角加速度为3-3解刚体的转动惯量取决于：刚体的总质量、质量的分布和转轴的位置3个元素。如图所示，质量为m,长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与质量为m的小球固连在一起，当该系统从水平位置有静止转动θ角时，系统的角速度0=、动能E=比过程中力矩所做的功W=解在任意位置时，受力分析如图3.8所示。系统所受的合外力矩为则在此过程中合外力矩所做的功为系统的转动惯量为于是刚体定轴转动的动能定理可写为所以系统的角速度为,系统的动能3-5如图所示。有一半径为R,质量为M的匀质盘水平放置，可绕通过盘心的竖直轴作定轴转动，圆盘对轴的转动惯量。当圆盘以角速度，转动时，有一质量为m的橡皮泥(可视为质点)竖直落在圆盘上，并粘在距转轴处，如图所示。那么橡皮泥和盘共同3-74例例一滑冰者开始转动时,然后将手臂收回，使转动惯量减少为原来的1/3,求此时的转动角速度.和为零，非刚体不一定.511解(1)角加速度C.C如图所示，细棒的长为l。设转轴通过棒上离中心距离为d的一点并与棒垂直，求棒对此轴的转动惯量J。。试说明这一转动惯量与J。棒对过棒中心并与此轴平行的转轴的转动惯量J。之间的关系(此为平行轴定理)。解如图所示，以过O'点垂直于棒的直线为轴，沿棒长方向为x'轴，原点在O'处，在棒上取一原长度元dx',则一轻绳在具有水平转轴的定滑轮上，绳下挂一物体，物体的质量为m,此时滑轮的角加速度为β,若将物体取下，而用大小等于mg,方向向下的拉绳子，则滑轮的角加速度将()A.变大B.不变C.变小D.无法确定解设滑轮的半径为R,转动惯量为J,如图3.5所示。使用大小等于mg,方向向下的力拉绳子时，如图3.5(a),滑轮产生的角加速度为绳下段挂一质量为m的物体时，如图3.5(b),若设绳子此时的拉力为T,则此时滑轮产生的角加速度为答案为A.8如图所示。两个半径不同的同轴滑轮固定在一起，两滑轮的半径分别为互和，两个滑轮的转动惯量分别为J₁和J₂,绳子的两端分别悬挂着两个质量分别为m₁和m₂的物体，设滑轮与轴之间的摩擦力忽略不计，滑轮与绳子之间无相对滑动，绳子的质量也忽略不计，且绳子不可伸长。试求两物体的加速度的大小和绳子中张力的大小。解分析受力如图3.7所示。m₁和m₂可视为质点，设其受绳子的拉力分别为T和T₂,加速度分别为a₁和a₂,则由牛顿第二运动定律得滑轮作定轴转动，则有转动定律有由于绳子与滑轮间无相对滑动，所以联立以上5个方程可得，两物体的加速度和绳子中的张力分别为一个张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的()。A.转速加大，转动动能不变B.角动量加大C.转速和转动动能变化不清楚D.角动量保持不变解因为系统无外力矩的作用，所以系统的角动量守恒，及J。w=Jw,当人收回双臂时，9即求：(1)B轮的转动惯量J。;(2)在啮合过程中损失的机械能。解(1)两飞轮在轴方向啮和时，轴向受的力不产生转动力矩，所以两飞轮构成的系统角动量守恒。于是有所以B轮的转动惯量为(2)有两飞轮在啮和前后转动动能的变化可得啮和过程中系统损失的机械能为质量为0.06kg,长为0.2m的均匀细棒，可绕垂直与棒的一端的水平轴无摩擦的转动。若将此棒放在水平位置，然后任其开始转动，试求：(1)开始转动时的角加速度；(2)落到竖直位置时的动能；(3)落至竖直位置时对转轴的角动量。解根据题意作图3.12.(1)开始转动是角加速度为(2)在下落过程中，系统(棒和地球)受的重力为保守力，轴的支持力始终不做功，因此系统的机械能守恒，所以落到竖直位置时的动能为(3)因,所以落至竖直位置时对转轴的角速度为,故落至竖直位置是对转轴的角动量如图所示。一均匀细棒长为l,质量为m,可绕通过端点O的水平轴在竖直平面内无摩擦体与地面之间的摩擦系数为μ,其质量也为m,物体滑行s距离后停止。求碰撞后杆的转解根据题意可知此题包含3个物理过程。则第三过程为分离以后的过程。对于棒而言，棒以角速度w'继续转动；对于物体而言，物联立以上3个方程可得碰撞后杆的转动动能为轮与轴之间的摩擦可以忽略不计，当物体下落h时，试求物体的速度v,(1)用牛转动定律求解；(2)用守恒定律求解。解(1)用牛顿定律和转动定律求解。建立坐标系及受力分析如图3.14所示。则由牛顿定律和转动定律得联立以