高中数学-导数及其应用（复习课）教学设计学情分析教材分析课后反思

《导数及其应用》复习课教学设计教学目标1、知识与技能了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌；会求2、过程与方法1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。2）学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。3、情感态度与价值观这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。重点和难点：教学重点：导数的概念、四则运算、常用函数的导数。教学难点：导数的定义，导数在求函数的单调区间、极值、最值、恒成立问题中的应用。教学过程:（一）、知识回顾由学生来回答自学检测上的知识点。设计意图：巩固知识，加深理解。（二）、导入给出四道题1.在A处的切线斜率为4，则点A的坐标为2.在R上的单调递减区间是3.已知在R上的增函数，则实数m的取值范围4.y=在区间[-1，2]上的最大值是（）（A）（B）0（C）（D）4设计意图:数学的教学要遵循循序渐近的原则，四道题是导数应用中基础的题型。（三）、例题剖析例1.已知曲线，求：曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)曲线过点P(3,5)的切线方程.提问：其中（1），（2）两题同是求切线方程，它们的不同是什么?学生：(1)是在点P处，（2)是过点P师：那在点P处，P点一定是什么点？过点P，那P点是切点吗？学生：在点P，P点是切点，过点P，P不一定是切点。师：那如何求切线方程？学生：第（1）问先对原函数求导，把切点的横坐标代入导函数得到切线斜率，然后利用点斜式写出切线方程，最后整理成一般式，第（2）问先设出切点坐标，写出切线方程，最后把P点代入切线。在黑板上给出解题过程。师：大家做一下当堂检测。让学生回答，然后得出规律总结。例2.求函数 的单调区间.师：大家回想一下利用导数求单调区间的步骤。学生回答，然后补充。让学生上黑板上做。当堂检测2由学生们讨论，然后给出结果，最后由我板书。师：大家来看一下规律总结。师：这节课我们上到这里，大家来看一下我们这节课学到了什么？由学生做出总结。总结：导数的几何意义及其应用利用导数求函数的单调区间利用导数求函数的极值最值作业：学案上的课后作业板书设计：导数及其应用一、导数的概念二、导数的几何意义及应用例1解析三、单调性例2解析（由学生上黑板做）当堂检测2《导数及其应用》的学情分析授课班级是一个文科普通班，只有少数同学数学基础还可以，大部分同学数学基础比较差，底子比较薄，导致他们学习数学的积极性不是很高，从而加强基础知识教学势在必行，争取在上课的时候以基础简单题目为主，争取让大部分学生在课堂上有所收获，同时还要分层教学，因材施教。效果分析这堂课采用的是教师引导学生自己去分析问题和解决问题。能够抓住导数的应用为主线，虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展，自编题激发了学生的学习兴趣，而且使学生对导数的应用有了更加明确的认识，达到复习导数的综合应用的目的。这节复习课，我希望把课堂的主体留给学生，通过学生自己去发现问题、分析问题、解决问题。对于基础性问题，多采用学生自己解决的方式，使学生打好基础，发展能力，激发学生学习数学的兴趣。对于有难度的问题，先让学生自主做，再分组讨论，通过探究进而解决问题。这节课，我所预想的效果基本达到，课下学生反映良好。教学反思《导数及其应用》这节课是在学生学习完了这一章以后进行的一节复习课。新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在求曲线的切线方程、讨论函数的单调性、求函数的极值和最值、求参数的取值等方面有着广泛的应用。教学重点内容确定为：1、求曲线的切线方程，2、讨论函数的单调性，3、求函数的极值和最值，4、利用恒成立求参数的取值。

上完这节课后,收获很大,感想颇多。现在整理如下：一、收获1、合理定位，有效达成教学目标。本节课有效的抓住了第一个得分点：利用导数求曲线的切线方程，从一个问题的两个方面进行阐述和研究。学生能较好的理解导数的几何意义会求斜率，掌握求曲线切线方程的方法和步骤。2、问题设置得当，较好突破难点。根据教学的经验和学生惯性出错的问题，我有意的设置了两个求曲线切线的问题：1、求曲线y=f(x)在点处的曲线方程，2、求曲线y=f(x)过点的切线方程。一字之差的两个问题的出现目的是强调切点的重要性。使学生形成良好的解题习惯：有切点直接求斜率k=，没切点就假设切点Q，从而形成解题的思路。通过这两个问题的教学，较好的突破本节的难点内容，纠正学生普遍存在的惯性错误。3、注重板书，增强教学效果。在信息化教学日益发展的同时，许多教师开始淡化黑板板书。我依然感觉到黑板板书的重要性。板书能简练地、系统地体现教学内容，以明晰的视觉符号启迪学生思维，提供记忆的框架结构。本节对两个例题进行排列板书，能让学生更直观的体会和理解两个问题的内在联系和根本差别。对激活学生的思维起到较好的作用，使教学内容变得更为直观易懂。4、关注课堂，提高课堂效率。体现以学生为主体，以教师为主导，以培养学生思维能力为主线。课堂活跃，教与学配合得当。利用讲练结合的教学方法，注重学生能力的训练。5、得到同行的老师们的指导，我收获极大。二、不足之处1、整一节课老师讲的还是过多，没有真正把课堂还给学生。2、不够关注学生个体，问答多是全体同学齐答。难于发现学生中极个性的思维和方法。3、语调平淡，语言缺乏幽默，难于调动课堂气氛。在以后的教学中，我将会扬长避短，不断打磨课程教学，积极贯彻新课改理念、通过打造高效课堂来提高自己的教育教学水平。《导数及其应用》的教材分析教材的地位与作用：本节课的内容为新课标人教版选修1-1第三章的内容。它在整个高中教材中的地位和作用是非常重要的，它既是对函数知识的补充和完善，也为今后进一步学习微积分奠定基础，通过导数及其应用的教学，使学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；掌握导数在研究函数的单调性、极值等性质及其在实际中的应用；感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，提高学生运用导数的知识和函数的思想分析、解决数学问题和实际问题的能力。教学重点与难点：教学重点：导数的概念、四则运算、常用函数的导数。教学难点：导数的定义，导数在求函数的单调区间、极值、最值、恒成立问题中的应用。《导数及其应用》的评测练习当堂检测已知直线是的切线，则=()A.B.C.D.2.已知，若0，讨论函数的单调性．3.若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2 B.3 C.6 D.94.设函数，且方程的两个根分别为1,4.若在(－∞，＋∞)内无极值点，求的取值范围．课后作业1、已知函数在(－∞，＋∞)上既有极大值，也有极小值，则实数的取值范围为 ()A．> B．≥C．<且≠0 D．≤且≠02、如果函数在定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是________.3、已知函数f(x)＝6lnx(x＞0)和g(x)＝ax2＋8x－b(a，b为常数)的图象在x＝3处有公共切线．(1)求a的值；(2)求函数F(x)＝f(x)－g(x)的极大值和极小值；(3)若关于x的方程f(x)＝g(x)有且只有3个不同的实数解，求b的取值范围．《导数及其应用》的课标分析根据教材分析，考虑到学生已有的认知心理结构特征，制定如下的教学目标：知识与技能：1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度、光滑曲线