初中数学-简单的轴对称图形教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE2.3简单的轴对称图形（2）教学目标1.了解角的对称轴并会画出图形；2.探索角的平分线的性质；3.能用尺规作已知角的平分线。重点1、角是轴对称图形2、利用角的平分线的有关性质进行推理说明。难点角的平分线的有关性质教学过程(包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等)回顾与思考：线段是轴对称图形，它的对称轴有几条？分别是什么？线段的垂直平分线有什么性质？二、探索活动：做一做教师示范：（按以下步骤折纸）1、在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边剪下，将这个角对折，使角的两边重合。2、在折痕（即角平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。OOABCED学生读P48语句并按步骤做一做：教师要引导学生思考：（1）我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。问题1：角是轴对称图形吗？问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上再另找一点试一试。是否也有同样的发现？学生应该很快就找到相等的线段。并用我们学过的知识证明自己发现：角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等问题3：你能用几何符号描述角平分线的这条性质吗？如何用这条性质进行说理？三、做一做：用尺规作角的平分线：问题：一个完整的作图题应有几步？分析作角的平分线已知应是什么？作什么？如何作？让学生分析后合作完成。已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOB＝∠BOC作法：四、想一想：如图，在∆ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么图中相等的线段有哪些？请说明理由五、随堂练习：P6（1）、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？六、小结：今天学习的内容是：角是轴对称图形。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的尺规作法。七、作业：课本P50习题2.4：1、2。板书设计课题：角是轴对称图形吗做一做角平分线的性质角平分线的练习做法步骤教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）教学反思本节课努力让学生经历探索简单图形轴对称的过程，通过折纸、动手实践，探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。在教学设计的环节上，始终将学生观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于整堂课，并引导学生运用自己的语言表达操作和思考的过程。学情分析本班学生学习程度差参差不齐、基础不一、智力因素和认知水平也有差异，有的学生对数学学科没有兴趣，基础差，有的学生学生在数学学习上，有了一定的学习能力，作为老师，要引导他们用自主探索的教学方式，给他们充分的时间、空间，不仅使他们学会动脑思考，动手实践，体会思维的多向性，而且还使他们感受学习过程中与他人合作的必要性，体会成功的喜悦。刚进入七年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．学生在前一节课中，已学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。因此具备相应的知识技能及活动经验基础。根据学生的认知特点和接受水平，我把本节课的教学重点定为：掌握角是轴对称图形以及角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究。效果分析本节课按照学生的认识规律，遵循学生为主体，教师为主导，训练为主线的指导思想，采用以动手操作为主，直观演示法为辅的教学方法进行课堂教学。教学中能够注意创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

本节课的重点是要指导学生通过折纸活动探索角的轴对称性与角平分线的性质，会用尺规作已知角的平分线．

探索角平分线的性质的教学效果——主要是通过学生的动手实验来获取角平分线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，再结合多媒体教学，使课堂气氛变得生动而活泼．注意加强动手操作能力的训练。教材通过折纸、画图等实践，在实际操作中探索了角的轴对称性及其相关性质，给我们以丰富的感性认识，从而加深对知识的理解。

最后，要注意将操作与思考有机地结合起来，借助于操作展开想象，再通过操作验证自己的结论，用自己的语言表达知识感悟。

教材分析本节课是在学生学习了轴对称图形的概念、性质和前面刚学完三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角是轴对称图形、角平分线的性质及角平分线的作法。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。我把本节课的教学重点定为：掌握角是轴对称图形以及角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究。教学难点突破方法：（1）通过折叠教学让学生选择简单的方法解决问题；（2）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对角平分线的性质正确使用；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。《角是轴对称图形吗》评测练习题1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（）A.mnB.mnC.2mnD.mn2、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C3、如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边OA、OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________：

①∠OCP=∠OCP’②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC5、如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm.APBDECAPBDEC7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。设计意图：这个环节的目的是让学生熟悉角平分线的性质。利用角平分线的性质解决相关问题。《角是轴对称图形吗》课后反思通过复习旧知,引出新知，通过提问,让学生思考,针对问题,敢于发表自己的见解。紧接着让学生动手操作课本上的探究，把验证的结论告诉大家，从而得出角是轴对称图形和角平分线的性质，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。

反思本节课的教学有以下成功之处:

1、这节课是在学生已学习简单的轴对称图形--线段和三角形全等的的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行角是轴对称图形及角平分线性质的探索。

2、突出的环节是角平分线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过折叠进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。

3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对角平分线性质的理解。

4、在练习的设置过程中，从简到难，学生容易接受。

这节课存在的不足：

1、

在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，互动时间短，学生练习时间短。

2、

由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。

课标分析新课标对本节课的要求是：掌握角平分线的性质以及尺规作已知角的平分线。通过对课标的分析，本节课应包括以