2016年全国卷1高考文科数学解析

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.1335页一.125分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是B（1）A1357}Bx|2x5}B 【答案】(2)设(12i)(ai)a 【答案】试题分析：设(12i)(ai)a212a)i，由已知，得a212a，解得a3422种花种在另一 （B）2（C） 【答案】426123，选25△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a ，c2，cosA ，则5232

3【答案】3

5b242b2

b 3，解得b3（ 3舍去，选

【答案】

OFc,OBb,OD12b1 在RtOFB中，|OF||OB||BF||OD|，且a2b2c2ea24c2，所以椭圆得离心率得 2，故选 (+ （A）y=2sin(2x+4 （B）y=2sin(2x+3 （C）y=2sin(2x–4 （D）y=2sin(2x–3【答案】

y2sin(2x6的周期为

y2sin(2x 644

y2sin[2(x))]2sin(2x

.

3 【答案】（8）若a>b>0，0<c<1 【答案】

logc1gc,logca

， ，

0c11gc0

ab

lgalgbloga1ga,logc,,但不能确定

lgalg

的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项1

lgalgb，两边同乘以一个负数lgcB正确;C：利用yxc在第一象限内是增函数即可得到acbcC错误;D：利用ycx在R上为减函数易得为错误.所以本B. 【答案】f(x)=2x2–e|x|在[–2,2]yf(28e208e21ABx02时，y4xexx0xx02时，fx)D

x(0x0fxx0y1n=1,xyyyyy【答案】x0,y1n2x1,y2,n

x3,y6,n3

x2y236

x3,y2

（11）ABCDA1B1C1D1A//平面CB1D1,

平面ABCDm 332

222

3

（D）333【答案】mnB1D1、CD1所成角的大小相等，即CD1B1CDB sinCDB 1 3， 1 2f(x)x1sin2xasinx在a3（A）1,1（B）1,1（C）1,1（D）1,1 3 3 【答案】试题分析：用特殊值法：取a1

fxx1sin2xsin

fx12cos2xcos ，但f01212

单调递增，排除A，B，DII本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21(22)题~第(2435设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则 【答案】

2(x1)0,x2aab0,xθsinθ43

)=5

tanθ–4

cos()4,tan()

)tan( ) .tan( ) 设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点若|AB|23,则圆C的面积 【答案】Cx2y22ay20Cx2ya)2a22C(0a|AB|23C|0a2a22(23)2(|0a2a|0a2a22yx2a

得a22为(a224某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 【答案】3xy?10x3y„5x3y„ y7x

y7

y7xz2100x900yz取得最大值10x3y

900

900M解方程组5x3y600，得M的坐标(60,100)x60y100zmax21006090010017.（12分已知a是公差为3的等差数列，数列b满足b=1，b=1，a

nbn求an的通

n

a3n1;(2)S3(11

18.（12分P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6PABCE，连接PEABG.GAB【答案】(I)见解析;(II)（19（机器时应同时几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在易损零件上所需的费用（单位：元，n表示购机的同时的易损零件数.若n=19yx若要求“需更换的易损零件数不大于n0.5，求n假设这100台机器在购机的同时每台都19个易损零件，或每台都20个易损零件，分别算这100台机器在易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，1台机器的同时应20【答案】(1y

3800,0x

20个更合理.500x5700,x（20（xOyl:y=t(t≠0)yMCy22pxp0P，MNONC HMHC是否有其它公共点？说明理由【答案】(1)22HMHC无其它公共点（21（已知函数f(x)=(x2)exa(x−1)2.(II)若f(x)有两个零点，求a的取值范围（II）a（22（如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，1OA为半径作圆2(I)AB与O(II)C,D在⊙O上，且A,B,C,D（II）设CD的中点为Q，四边形CD外接圆的圆心为，连接CDC因为CD，所以QCD，因为CD，所以QCD，所以Q三点共线同理可得三点共线，zxxk所以Q四点共线即Q过点，且QQ（23（，a＞0C2：ρ=4cosθ.（I）22sin1a20（II）a

xacosy1asin

x2y12（I）

为参数）

（a0所以曲线C1表示以0,1zxxk圆心，半径为ax2y12a2x2y22y1a22x2y2，zxxkysin22sin1a21所以Czxxk22sin1a21（II）4cos242x2y2xcosx2y24x所以曲线CzxxkC的公共弦所在的直线方程为4x2y1a20y2x

1 由