初中数学-三角形的外角教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析一、教学目标：1、知识与技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。4、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。二、教学重点与难点：重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。三、教材分析：教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。学情分析:八年级的学生已经具有初步的几何意识并形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，他们能够独立地解决一些基本的几何问题，并且会出现多种的思路和方法.但由于本章学生初次接触严格的证明和相关的符号化表示，所以在学习过程中也会遇到一定的困难.所以在学法上主要是突出探究发现、合作学习与归纳建构.（我所任教班级的学生基础知识较扎实、能够很好的掌握教材上的内容，但在使用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高.）教材分析教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。《三角形的外角》教学设计一、教学内容三角形的外角二、教学目标1.知识与能力目标：使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2.过程与方法目标：利用学过的定理论证这些性质3.情感态度与价值观目标（含德育目标）：能利用三角形的外角性质解决实际问题三、教学重点1.三角形的外角的性质；2.三角形外角和定理四、教学难点1.三角形外角的定义及定理的论证过程五、教学资源PPt课件教学过程一、回顾旧知提出问题（设计说明：利用问题回顾三角形内角和定理，并利用旧知识，发现新知识．）问题2：在上述问题中，引出三角形的外角，根据∠2图形,你能说明什么叫三角形的外角吗?学生讨论回答，教师归纳：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．（教学说明：在回顾旧知的问题1中，教师不仅要让学生得到正确的结论，还要说明每个结论的理论根据，最好能让学生写出证明过程．而问题2中，要强调“一边”与“另一边的延长线”所组成的角，为找三角形外角个数打基础．）二、探索新知解决问题1．根据定义探索三角形外角的个数（设计说明：根据三角形外角的定义，找出三角形所有的外角，并探索这些角的特点．在探索的过程中，使学生加深印象．）问题1：根据定义，画出三角形的外角．你能画出多少个?学生回答：如图，可以画出6个外角．问题2：这6个角有什么关系?（位置关系和数量关系）学生回答：∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4是对顶角，∠5和∠6是对顶角，所以有∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．教师说明：由于三角形这6个外角是三对对顶角，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，所以当我们说三角形的外角时，一般是从这三对对顶角的每一对中取出一个，组成三个角．因此，我们说三角形有三个外角．2．手脑并用探索三角形外角的性质及外角和

（设计说明：学生通过计算、讨论、证明的方式探索三角形外角的性质及外角和，培养学生合作交流及逻辑思维能力．）问题1：如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=40°，求∠BAC的度数及三角形的外角∠1，∠2，∠3的度数．学生回答：∠BAC=75°，∠1=105°，∠2=115°，∠3=140°．问题2：观察你的结论，你能发现三角形的三个内角及它的外角有什么关系吗?三个外角又有什么关系?学生讨论回答，教师总结：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；③三角形的外角和等于360°．问题3：试证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．学生回答：已知：在△ABC中，∠1是三角形的一个外角．求证：∠1=∠A＋∠B．证明：∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°，（三角形的内角和等于180°）∴∠ACB=180°-∠A-∠B．∵∠1与∠ACB是邻补角，∴∠1＋∠ACB=180°．∴∠1=180°-∠ACB=180°-（180°-∠A-∠B）=∠A＋∠B．问题4：试证明三角形的外角和等于360°．学生回答：已知：在△ABC中，∠1，∠2，∠3都是三角形的外角．求证：∠1＋∠2＋∠3=360°．证明：∵∠1，∠2，∠3都是三角形的外角，∴∠1=∠ABC＋ACB．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）同理，∠2=∠BAC＋ACB，∠3=∠BAC＋∠ABC．∴∠1＋∠2＋∠3=∠ABC＋ACB＋∠BAC＋ACB＋∠BAC＋∠ABC=2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）．∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，（三角形的内角和等于180°）∴∠1＋∠2＋∠3=2×180°=360°．（教学说明：在学生的自主探究过程中，教师要关注学生之间的交流合作，并适时加以引导，同时对学生所得出的正确结论要给肯定．同时还要强调定理证明的基本步骤，并要求学生独立完成证明过程．）知识结构或板书设计7.2.2三角形的外角☆定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角☆三角形的外角性质：1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.☆三角形的外角和是360度.十二、作业设计1、预习P79-P812、P761、9完成在书上5、6、8完成在作业本上教学后记三角形外角定义的讲解应详细，学生对什么样的角是外角存在误区.三角形的外角性质强调不相邻.课件中的习题要让学生自己找出规律.效果分析本节的知识内容很突出，就是要让学生了解三角形的外角及其性质，所以在教学过程中，教师可以放手让学生探索，利用多种方法进行研究．同时要关注学生的合作交流，开阔学生的思路，让学生在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力．在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会数学知识应用的灵活性，感受数学基础的重要，在获得数学活动经验的同时，提高学生探究、发现和创新的能力．课后反思本课的设计中，我利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动，让学生观察外角特征，明确外角定义、外角个数、外角和的内容，这一切全让学生自己完成，使知识由难变易，本人通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己讲解，锻炼