初中数学-18.1平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析平行四边形的课标要求：了解平行四边形的概念及其性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明具体是：使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明以及解决相关的实际问题．本节内容在教材修订之前安排了两册中，其中，平行四边形的性质安排在八年级上册，平行四边形的判定安排在八年级下册，本册书合并成八年级下册的第十八章.在内容安排上，努力增大学生资助探索的空间，运用动态的变换方法研究静态的几何图形，按照探索--猜想--证明的顺序展开，体现合情推理与演绎推理的有机结合，加强学生推理能力的训练.在本章的后续学习中，对于几种特殊的四边形，其定义均采用的是内涵定义法，并且矩形和菱形的定义，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．关于平行四边形的性质，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承，因此，平行四边形的性质，在后续的学习中，也是处于核心地位．本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识.学生推理能力的培养是一个长期过程，书写表达是培养推理能力的重要方式，按照教材安排，本册教材书写过程的大前提只要求注明该章新得到的重要定理，强化新结论的应用.平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用．通过有关证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点．通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质学法指导：（1）注意加强知识的纵向联系（2）适当加强联系，为后续学习打好基础（3）注意理解数学的本质学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我所教八年级班级学生数学学习现状一下简单描述。大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

一、学习状态`

绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，做题时错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

二、学习习惯

部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。三、解决方案及实施计划“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。

2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。

3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。

4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。评测练习自学检测：1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．巩固训练：1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个4．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE5．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．6．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．7．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．拓展延伸：1．已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，2.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．平行四边形教材分析（一）课程学习目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．（二）课时安排本章教学时间约需5课时，具体分配如下（仅供参考）：18．1平行四边形的定义和性质约2课时18．2平行四边形的判定约2课时18．3平行四边形性质定理和判定定理的应用约3课时（三）内容安排本章是在前面的基础知识平行线性质、全等三角形和四边形的进一步研究，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．本节课内容是平行四边形，它是本章的重点。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的特征和识别都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形的特征和识别的探索方法一脉相承。另外，平行四边形的有关特征和识别，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。（四）学法教法建议1．重视概念的教学，引导学生学会对概念进行比较。本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误。教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质。也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念。所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法。例如，教科书小结中给出了各种四边形以及它们之间的关系的图形，研究正方形时也给出了它与矩形、菱形之间包含关系的图形。教学中要重视这些图形的使用，使学生弄清这些图形之间的关系2．进一步加强说理能力的培养，为在初三形成系统而完整的推理论证能力打下基础。从培养学生的逻辑思维能力来说，平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段。这一章内容比较简单，说理方法也相对比较单一，学生前面已经进行了一些推理证明的训练。但这种训练只是初步，要进一步的巩固和提高。教学中同样要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力。2．加强与实际的联系研究平行四边形的运算既是数学内部的需要，也是实际的需要，教材注意了与实际的联系。例如，平行四边形概念的引入是结合实际问题展开的，平行四边形的性质和判定是结合实际中裁截板材问题引出的，另外本章也有较多的应用本章内容解决实际问题的例题和习题，如计算钢材问题、确定纸张规格问题、电视塔的传播半径问题等等。因此教学时注意联系实际，对于一些重要的概念和运算可以紧密结合实际生活展开，使学生在解决实际问题的过程中，认识平行四边形的有关概念和运算。18.1平行四边形知识与技能目标：①理解平行四边形的概念和性质的概念。②会用性质解决简单的平行四边形问题。过程与方法目标：①经历平行四边形性质探索的，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。②经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力和有条理表达的能力情感态度与价值观目标：①在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。②在探索交流的过程中,培养学生发现问题,提出问题的能力教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质，以及性质的应用。教学难点：平行四边形的性质的灵活应用。教学准备：剪刀、直尺或三角板、每位学生准备一张硬纸板。教学过程：（一）设疑激趣，导入新课课件出示图片:民民间手工制作问题1:观察这组图形，你有什么发现吗？预设学生：学生观察，寻找共性，很容易得知是平行四边形。教师及时给与肯定，引出本节课题。问题2:平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例吗？预设学生：学生纷纷举例，可能有举例课本、课桌、黑板等等，可能有些同学认为课本是正方形不是平行四边形，教师适时引导，对于正确答案给与肯定，对于错误答案及时纠正并加以解释，如课本是正方形，正方形属于平行四边形，因此课本是平行四边形，等等。设计意图：从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．（二）自主探究，合作交流活动一：引导学生观察图中的平行四边形的形象要求学生画一个平行四边形问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?怎样表示一个平行四边形呢？预设学生：学生观察、总结平行四边形的特点，有的可能会说两组对边互相平行的四边形是平行四边形，教师要及时肯定，并给出平行四边形的定义及表示方法。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形AABCD平行四边形用“□”表示平行四边形ABCD记作“□ABCD”设计意图：让学生能够描述出平行四边形的特征，理解平行四边形的定义，通过学生画图，亲身感悟平行四边形，作为教师要画图示范活动二：要求学生剪下所画的平行四边形并观察度量猜想平行四边形的性质问题4：由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发平行的边角之间的那些关系？预设学生：有的学生分别测量它的四条边，有的同学测量它的四个角，最后小组合作探究，学生汇报结论并展示实验过程,相互补充探究得出结论：平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等.问题4：如何证明来验证上面的结论呢？

处理方式：学生独立思考后，小组讨论教师适时引导总结证明方法，小组代表发言讨论结果，最后师生共同总结证明过程AADCB已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:AB=CD,AD=BC,证明：连接AC，在平行四边形ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，CB＝AD，同理可证：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D（注：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）设计意图：本环节通过让学生感知用边、角的数量关系推导平行四边形的性质，培养学生发现问题和提出问题的能力 （三）应用新知，巩固提高例题讲解：例1．小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米其他三边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).（学生认真审题，师生共同分析解题思路，学生板演后，教师强调解题过程的规范性，数学做答得严谨性）设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识变式练习：1．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB_________CE，AC_________BE。2．若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足___________，从对角线的关系看应满足_______________。3．已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为_______________。4．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．3种 B．4种C．5种D．6种5.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（）6．已知平行四边形ABCD中,∠1=15°,∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.（学生自主练习，独立思考解决问题）设计意图：通习实现将知识向能力的转化，让学生能运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。（四）归纳小结,形成体系处理方式：先让小组派代表谈收获,其他小组成员进行补充，最后教师作归纳性总结。（1）什么样的四边形是平行四边形？（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是360°）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．③边：平行四边形的对边平行且相等．④对角线：对角线互相平分。设计意图：引导学生从知识、探索过程、思想方法三个维度有条理的总结收获（五）当堂检测1、基础反思(1)在ABCD中，已知∠A=500，则∠B=，∠C=，∠D=.(2)在ABCD中，AB=3，BC=5，则ABCD的周长为.2、能力提升(3)在ABCD中，已知∠A+∠C=2000，则∠A=，∠B=.ABCDE1（图4）(4)如图4，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=1100ABCDE1（图4）(5)如图5，在ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE=.3、拓展创新（选做题）ADEBCF12ADEBCF12ABDCE求证：∠1=∠2.(图5)（图6）（六）布置作业,深化提高必做题；课本93页第1﹑2题选做题:文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？（接头不计）

（聪明的同学们，你们能想出几种方法呢？）(学生课后独立完成)设计意图：通过完成作业，便于发现问题，及时查缺补漏板书设计18.1平行四边形的性质18.1平行四边形的性质二、性质（证明性质）一、定义二、性质（证明性质）一、定义性质1：性质2：AB性质1：性质2：ABCD效果分析一、从教学目标上分析

从教学目标来看，全面、具体、适宜。能力目标、思想情感目标有明确要求，体现了数学学科的特点；符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。

二、从处理教材上分析从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题使学生在观察、思考的活动中，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对