2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

13.

A.x+yB.xC.yD.2x

14.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.1B.2C.-1D.024.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

()．

A.

B.

C.

D.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

45.46.47.48.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

49.

50.

51.

52.

53.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

59.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算

105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

参考答案

1.4

2.B

3.B

4.D

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.D

11.B

12.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

13.D此题暂无解析

14.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

15.B

16.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

17.D

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

21.D

22.A

23.D

24.D

25.D

26.1

27.A此题暂无解析

28.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.C31.2/3

32.

33.

34.

35.C

36.C

37.

38.π2π2

39.B

40.

41.042.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

43.

44.x=e45.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

46.47.148.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

49.C

50.51.-esinxcosxsiny

52.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

53.cosx-xsinx

54.D

55.

56.

57.58.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

59.-2

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3