黑龙江省龙东地区2018年初中毕业学业统一考试数学试题(森工、农垦)及答案

黑龙江省龙东地区2018年初中毕业学业统一考试数学试题（森工、农垦）一、填空题（每题3分，满分30分）1．2018年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示亿元．2．在函数y=eq\f(\r(,x),x-1)中，自变量x的取值范围是．3．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形．4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．5．不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x-a＞0,1-x＞2x-5))有3个整数解，则a的取值范围是．6．如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO=15°，则∠ACB=．7．用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片转成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为．8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为．9．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．10．如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…….记△B1CB2面积为S1，△B2C1B3面积为S2，△B3C2B4面积为S3，则Sn=．二、选择题（每题3分，满分30分）11．下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3=a4 B．(3a2)3=9a6 C．(a-b)2=a2-ab+b2 D．2a·3a=6a212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C．D．13．右图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．614．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是2015．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单体，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（）A．4 B．5 C．6 D．716．已知关于x的分式方程eq\f(m-2,x+1)=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠217．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为()A．eq\f(14,3)π-6 B．eq\f(25,9)π C．eq\f(33,8)π-3 D．eq\r(,33)+π18．如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与反比例函数y=eq\f(4,x)(x＞0)、y=-eq\f(3,x)(x＜0)的图象交于A、B两点，则tan∠OAB的值是（）A．eq\f(\r(,3),2) B．eq\f(\r(,3),3) C．1 D．eq\f(1,2)19．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种20．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=eq\f(1,2)BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°；②BD=eq\r(,7)；③S平行四边形ABCD=AB•AC；④OE=eq\f(1,4)AD；⑤S△APO=eq\f(\r(,3),12)，正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5三、解答题（满分60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值：(a-eq\f(2ab-b2,a))÷eq\f(a-b,a)，其中a=eq\f(1,2)，b=1.22．（本题满分6分）如右图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4)，B(1,1)，C(3,1).⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1⑵画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，⑶在⑵的条件下，求点A所经过的路径长(结果保留π).23．（本题满分6分）如图，如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2)，对称轴为直线x=-2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴的左侧，BC=6.⑴求此抛物线的解析式．⑵点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2:3两部分，请直接写出P点坐标.24．（本题满分7分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：⑴直接写出a的值，a=，并把频数分布直方图补充完整.⑵求扇形B的圆心角度数．⑶如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？.25．（本题满分8分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完答：最少总运费是10040元.⑶由题意，得：y=(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=(4-a)x+10040当0＜a＜4时，4-a＞0，y随x增大而增大，∴x=0，y最小当4＜a＜6时，4-a＜0，y随x增大而减小，∴x=200，y最小当a=4时，4-a=0，y=10040不随x的变化而变化。答：当0＜a＜4时，A城向D乡运200吨，B城向C乡运240吨，向D乡运60吨；当4＜a＜6时，A城向C乡运200吨，B城向C乡运40吨，向D乡运260吨；当a=4时，怎样运运费都一样。28．解：⑴∵sin∠CBO=eq\f(OC,BC)=eq\f(4,5)，设OC=4a，则BC=5a，∵OB=3，∴(5a)2-(4a)2=32,解得a=1（a=-1舍去）∴OC=4,BC=5，∵菱形ABCD中，CD=BC，∴D(5,4)⑵OA=AB-OB=2，OP=1×t=t，当0≤t≤2时，P在OA上，S=4×t=4t当2＜t≤5时，P在OA延长线上，l交AD于E，AP=t-2，△APE∽△BOC，∴PE=eq\f(4,3)AP=