2022年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.

4.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.

6.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.

12.

13.

14.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

17.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.

A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.126.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．727.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空题(30题)31.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.________。39.

40.

41.

42.函数y=lnx，则y(n)_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

107.

108.

109.

110.设函数y=1/(1+x),求y''。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C因为所以?’(1)=e．

5.B

6.A

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.B

9.B

10.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

11.B

12.D

13.B

14.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

15.C

如果分段积分，也可以写成：

16.B

17.1

18.B

19.A

20.D

21.C

22.C

23.C解析：

24.B解析：

25.B

26.A

27.B

28.

29.B

30.A

31.-2

32.33.ln(lnx)+C

34.35.0

36.

37.38.2

39.

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.

42.43.x3+x．

44.4x4x

解析：

45.

46.

47.A

48.

49.

50.4/17

51.

52.C

53.

54.0

55.

56.

57.

58.π/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2