工程问题演示文稿

工程问题演示文稿当前第1页\共有22页\编于星期日\22点工程问题课件当前第2页\共有22页\编于星期日\22点☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是.当前第3页\共有22页\编于星期日\22点工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率当前第4页\共有22页\编于星期日\22点1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均

每小时完成的工作量就是

，

m小时完成的工作量就是小结：当前第5页\共有22页\编于星期日\22点例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

当前第6页\共有22页\编于星期日\22点解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：两人合作6小时完成．

去分母，得

4x＋6x＝60合并同类项，得

10x＝60系数化为1，得

x＝6当前第7页\共有22页\编于星期日\22点例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

当前第8页\共有22页\编于星期日\22点答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得

18＋3x＝30移项，得

3x=30-18合并同类项，得

3x＝12系数化为1,得

x＝4当前第9页\共有22页\编于星期日\22点例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入

合作，那么两人合作还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

当前第10页\共有22页\编于星期日\22点答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得

4(x＋6)＋5x＝60去括号，得

4x＋24＋5x＝60移项，得

4x+5x=60-24合并同类项，得

9x＝36系数化为1,得

x＝4当前第11页\共有22页\编于星期日\22点例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做

6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

当前第12页\共有22页\编于星期日\22点答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得

12＋（5－2）x＝30去括号，得

24＋6x＝60移项、合并，得

6x＝36系数化为1,得

x＝6当前第13页\共有22页\编于星期日\22点练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。当前第14页\共有22页\编于星期日\22点（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。当前第15页\共有22页\编于星期日\22点方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间当前第16页\共有22页\编于星期日\22点例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作总量1

X人当前第17页\共有22页\编于星期日\22点解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。当前第18页\共有22页\编于星期日\22点1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思当前第19页\共有22页\编于星期日\22点整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？认真审题，相信你是最聪明的！P106第6题先后工作效率工作时间工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作总量的X人当前第20页\共有22页\编于星期日\22点整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做2小时。依题意，得：

解得：答：原计划先由2人做两小时。认真审题，相信你是最聪明的！P106第5题当前第21页\共有22页\编于星