2023年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.

4.

5.

6.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限11.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根18.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

58.59.60.∫x5dx=____________。三、计算题(30题)61.

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.B

9.D

10.D

11.D

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.C解析：

14.

15.A

16.C

17.C

18.A

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.B

21.4！

22.M(24)

23.D

24.C

25.C

26.

27.D

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.C37.3-e-1

38.（-22）

39.

40.

41.-2

42.3/53/5解析：

43.

44.1

45.

46.47.1/6

48.1

49.C

50.

51.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

52.C

53.C

54.55.应填6．

56.π/3π/3解析：

57.-1/2

58.59.应填2

60.61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

所以方程在区间内只有一个实根