点和圆的位置关系优秀课件

24.2.1点和圆的位置关系百步穿杨生活中的数学如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。.o...C....B..A...点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外点和圆的位置关系有几种呢？设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

点与圆的位置关系d

d

drpdprd

Prd读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。＜rr=＞r已知⊙O的面积为25π：（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO__________。随堂练习圆外圆内5≤5●A●A●B过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)经过一点可以作无数条直线；回忆：问题:确定一个圆需要多少个点?探究之路一个点、两个点还是三个点呢？过一点画圆A我们的结论:过一点可以画无数个圆,圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离过两点画圆●O●O●O●OAB结论：无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。以这点到A或B的距离为半径.ABCDEGF●o定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.

过三点：(1)、三点不共线过同一条直线上的三个点不可以画圆。ABCO

过三点：(2)、三点共线1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。2、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点三角形的外接圆：●●BA●●C①⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三个顶点的距离相等。②三角形的外心：定义：●OABC外接圆内接三角形三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。作图：三角形三边中垂线的交点。性质：锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？24.2.2

直线与圆的位置关系那么直线与圆的位置关系怎样？请看下图你发现这个自然现象反映出直线与圆的位置关系有哪几种?一、直线与圆的位置关系3、如图3，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。2、如图2，直线与圆只有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。1、如图1，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________,这两个公共点叫做_______。.Oa图1b.A.O图2.Ec.F.O图3相切没有一个切线切点两个相交割线相离交点新知探究：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？思考！

当直线与圆的位置关系是相离时，当直线与圆的位置关系是相切时，当直线与圆的位置关系是相交时，d>rd=rd<r相离相切相交ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、当d>r时，直线与圆相离2、当d=r时，直线与圆相切

3、当d<r时，直线与圆相交

再思考lll.A.B.C.D.E.F.NHQ

问题:

如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判断直线与圆的位置关系？反过来（2）直线l和⊙O相切小结、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。

（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交d>r

d=rd<rdorldorlodrl总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由_____________________的个数来判断；（2）由_________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径rOlOlOlrd┐┐d