可延期煤炭开采权估价报告

基于欧式期权的可延期煤炭开采权估价研究沈洪向阳（山东科技大学经济管理学院,山东泰安271019）摘要对煤炭资源开采权价值的估计是实行煤炭资源资产化管理的核心问题之一,其意义在于正确、准确的估价,一方面有利于对煤炭资源的有效利用,另一方面也是煤炭开采权有偿使用、转让的依据。用传统的收益现金流法来估计,有可能低估其价值。本文从讨论煤炭资源开采权的期权特征入手,从而得出煤炭资源开采权估价与欧式买权的估价相似。实证可得到获得使用煤炭开采权的价格等于传统估计方法低估的部分。关键词煤炭开采权期权定价欧式买权二项式(二叉树)模型煤炭资源开采权价值评估的研究现状在投资评估中现金流法是投资评价方法的主流,这种方法虽然有它的许多优点,但在投资机会众多的今天,用于评价不确定性高、投资具有沉淀资本、投资具有潜在收益等这样一些投资机会的价值时,由于该方法暗含的假设条件的限制,致使该模型应用受限[1]。在矿产资源资产评估中现金流法也一直是评估的主要方法,对于煤炭资源开采权这样具有一定的垄断性,在投资时间的选择上存在灵活性,即可在允许的范围内选择合适的投资时间进行投资的评价时,不可能得到资源的真正价值[2]。值得欣喜的是我国许多学者在矿产资源评价领域中进行了卓有成效的探索[3]~[7],且取得了许多可喜的成果。这些研究中的许多研究结论为本论文提供了很好的借鉴。但上述研究总体上还是基于现金流法,有的研究虽然不是使用的现金流,但模型涉及的参数众多,应用复杂。本文拟从一个全新的视角,把煤炭资源开采权看成是一种期权,从分析期权特征,研究煤炭开采权价值的评估方法,从而得出煤炭资源开采权的期权价值。2煤炭资源开采权的欧式买权期权特征2.1煤炭资源开采权的期权特征期权按资产是股票、债券等还是土地、设备、厂房等分为金融期权或实物期权。实物期权主要是投资者拥有的或潜在拥有的独一无二的专利权、土地权、自然资源的使用权、技术知识、商标及市场地位等[1]。煤炭资源开采权是自然资源使用权的一种,因此,煤炭资源开采权是期权的一种,应具有期权的特征。煤炭资源开采权是从煤炭资源所有权中派生出来的,它赋予煤炭资源开采权的持有者对标的煤炭资源开采的权利,即是在现在或将来支付一定的费用,得到开发某一煤炭资源的权利。获得煤炭资源开采权,其实质就是相当于获得了日后投资开发煤炭资源收益的权利,且这种投资机会是有价值的,而要获得这种投资机会是要付出代价的,即投资的机会成本,机会成本的大小就是期权的价格,即煤炭资源开采权有偿使用、出让及转让的依据。画2.迫2包煤炭柜资源支开采勺权的魂看涨采（买佛权）店期权很特征笔[9军]餐期权呜按持圾有人种具有开按约昼定价剧格购移买的泥权利终,还先是按融约定谁价格南卖出蔽的权柏力,叹分为公看涨悼期权肺（买常权）窑和看激跌期鸣权（望卖权思）。请持有撒看涨奋期权静将来并价格展上涨另时较同为有洁利,凯而持功有看文跌期司权将城来价秧格下嘉降时厚较为蚂有利促。尸看涨若期权梢的购泡买者脚支付贪此看厘涨期属权的贞价格教,获锤得在鲜期权盘到期第日或修到期针日之善前的巩任意践时间答以固鬼定的断价格距购买引标的锻资产港的权凝利。排在投涉资开乡采标窑的煤鲜炭资款源时滔,首昌先应挎取得抵开采对该煤丹炭资蚊源的榜开采访权,打获得揭煤炭慈资源喝的开蚀采机逆会与镇持有幕金融挑期权食中普雪通股精票的已看涨侍期权插相似刃,即美这一惹开采霞机会径等价毛于一麦个永南远不葱得转馆让的医看涨旷期权查,它加赋予卵持有胳人一促种可惕进行度开采加支出虾的权卡力,荐同时氧拥有膛价值书随机萌波动芹的标进的煤患炭资贷源,成即有晕权利煤但并珍非有昏义务描开采饥此煤课炭资崭源。刘吵割3跨煤炭捷资源诵开采状权的麦期权弦定价窑方法喜研究伞[9孕]弓对期鹊权具浴有的允价值指的估上计,辜被称达为期省权定假价。元“锤实物柔期权欺定价相理论附模型虑同样教建立贵在非咐套利挽均衡醉的基引础上育。神”掏[1得]杯对金熔融期佩权价肥值的般估计托有许跑多著荷名的咏方法年,但集由于躬“币大部为分投片资项兆目的坟特殊今性使炉得寻秆找标犬准化阅实物胀期权领的可迫能性帖不大奖。它”顿[1均]锈因此蛾,可去根据仓实际滑情况庆构造疲合适谱的期古权形汽式,僚确定赔此实立物期菜权的势价值双。足期权检按权盖力有膛效行岔使时漂间的如不同淘分为罚欧式连和美笛式。姻欧式蛛期权福只有袍在确蚊定的步时间旱才能黑执行誉,而嫂美式投期权漫可随珠时执梦行。面本文贡采用华欧式拳期权鹊模型授对可妖延迟纳的煤革炭资肯源开辫采权商进行变估价努。尽二项亩式（篇二叉滥树）版模型拾是一配种简谎便易烛行的挣期权拆估价匠方法先。我打们建抚立了瞒可延销迟的窜煤炭食开采挎权估另值的剧二项我式模绒型,迫其步元骤及愚算法竖如下吃所述携：暗（1剑）确骗定二分项式芒模型惹中煤背炭资宴源储民量价涝值的陶变动独规律婆,用蚕V漫0荡表示罗。然厦而由危于不零能得抗到榴煤炭翼储量费的精做确值黎,因够此只崇能对奉其进沙行估亲计。量本文走采用撇每年熄的年副生产跪能力阴乘以等当前碰的价佛格进透行贴明现,胃再考篮虑开致采的贵时滞递期（始即决错定开饱采到驰实际喝开采侄之间罢的间税隔）红,时脖滞期旷用红漏利收阅益率毫贴现系到第战零年朽,得递到煤礼炭资声源储赤备量垂的现茎值逮V翻0醒,计时算公猴式如够下：敏盏让授万伏（1营）次其中娃,胀为年刻收益龟,h行为价音格的弦增长说率,娱i深为无劈风险势利率沟,j间为开乱采的壤时滞浑期。率此煤条炭资柿源储馆备量雹价值创在可肤延期律的时常间内暗将发可生改豪变,彩其变恒化规恒律可恭假设嗽符合总二项掠式模碰型的放假设露。即彩每一形时期掉标的慰资产哑价值暮向上敲或向筋下变矮动的南幅度洁为律,用淡及降技(k立=1电,2厉,3希,谊…行)表邮示。逢这样杆,经阅过坑Δ签t后秃,煤半炭资舟源储患备量迷的价化值V罚0盛将有剥两种湿可能樱性：助一是涉以概多率p雾上升托到匙；另仿一种季可能婶性是刷以1湾-P艺的概梢率下夜降至变。资城源价罚值变陕化如蜂图1哀所示颗。………………V0辽图1川受煤炭紧资源葡储量进价值像的变逢化情第k樱期的饥煤炭陆资源烂价值姑为：辈盏我k桨=1旷,2艰,3龄,楚…伶（茶2）蛋洁贫k=装1,孩2,表3,椒…藏极浑尚益念（3乌）棍公式疯（1冠）中寻y代哲表红流利收章益率批,即脸每时宜滞一拍年开迫采所袄造成驱的损踏失占炼总资泡产价福值的世比重能（y柴=现损金流括/资城产价煎值色≈迎1/睛n）废。帜（2劳）估螺计二赠叉树搭上每杠个节绑点的露期权弃价值黑,选亡择相杜应的锐策略直。运悟用倒串推的和算法隆计算朝出二父项式雹每一线个节酸点的谈期权姓价值郑,从疫后往栋前最弃终估折计出唇0时据刻的刷欧式苏看涨润期权摊的价叔值。届若在沉第0石时期笋开采土,开盼采的饰净现散值菊。此生为煤秆炭开翠采权委的执款行价孤格,吹开采甘煤炭寻资源叉储备叹的成杰本的净现值订可作阻为执多行价工格。密对煤阳炭资裂源开赚采的数预期雀成本晌的预倡测可匠通过关历史巨开采皮成本示和该革项投小资的千特征蛮,对栋未来鲁的开狼采成判本做薯出合硬理的贵估计顷。芒文[昂7]柳对此慰问题垒进行哄了深头入的猫探讨扑,本颗文采放用：缓贱丘说滑绞瓶(4躺)煌其中冶为年旗产煤惑炭的陪总成论本,隶C为拥成本奸递增立率,六勘探剃投资灾按已盐探明有的可仇采储哄量的写费用身计算培。糊按二托项式咬模型杂的算件法,舒在蝇k抓为最刻后一辟期时扑,则勒第k捷期的荡期权浆值为沈：漂穗碎来茂（辟5）诱如果哗推迟传开采术,经蜻过桥△贤t,违开采暗净现其值趟,S贩为u厅(上悦升)晶或d洁(下放降)叔,若墙采取宝放弃检开采标的策超略,声收益尿为零慨；若不投资蜜者采杆取继钱续等轧待的肌策略芽,则器要计椒算等弦待价稍值,匀即延绘期开哥采的锄期权租价值月。在像k-荡1期室,延什迟投巨资的简价值嗽为豆：牌离（6佛）妈其中寸风险缩中性菌概率脆为楚。钢由于瓜我们斯认为练可延缝期的沙煤炭功开采严权类榜似于挡欧式速买权开,所凑以投液资者把只能蒸在规增定的扩时间翁执行冷期权酒（立扶即开绢采）狐,立榴即开套采的寺期权严价值盯为：戒敏圾猾润肆割（喜7）背在允联许延城迟开锣采的衔期限株内的笑第k贱-1授期,温选择伤放弃么开采灶、推绘迟开国采和谅立即塑开采台的期原权价葡值中表的最届大值搏,作跳为k话-1圈期的障开采箭机会穷价值冶：够革津盆族（8巩）郑同时额最大欢机会目价值木所对猛应的赛策略按为此耽期的兄最佳仆策略设。运暴用倒业推法春,就津可以糟得出拥各个垄时期锅,各监种状侧态下架开采民的机觉会价用值,竿最终爷得到愚可延侍期投皇资的耀煤炭发开采峡权的织期权许价值毯F级0济的值般：途可延框迟的侄煤炭这资源肠开采千权价肯格=田俱委（如9）算例兴某新沉建矿慨井,源假设活已探师明可却采储堤量4梯亿吨钥,年状设计辛开发执能力播为4甲00损万吨幻/年瞧,初象始投管资2使0亿邀元,顿现采私用文奉[7运]粪中各迫类煤闲炭资举源开纷采的撤预期垒吨煤夏成本清的平换均值融为1孩04罚.7荣64字元/败吨,袋开采托成本陈以每弯年3化.1真4%柔[7袖]诸的速甚度增谈长。今设无扯风险疑利率酬为1筐0.茧53叉%(毙采用宝国家百19怪97牺年1恶0开遇始采血用的炮五年疼期存连款利脖率)帮,开废采时醒滞期样为5缝年,要可延世期5替年。严估计陕当前敞煤炭宜的市暴场平颗均售炮价1味40逮元/狂吨,走市场找价格库指数裳变动肆值如仿下表槽：乏1羽97焰9惯─产19采98扩年煤成炭价偏格指钟数一躬览表元19出79谁年侄10序0秒19爹89肆年槐11歇2.软2咽19洒80管年腐10睡6.魄4休19再90盼年小10真6.厕2守19公81斯年付10彻2.岁6捏19隔91漠年牛11贿3.匠1泄19左82渐年瓶10乞1.档9痰19茄92曲年风11愧6.油1侮19章83额年辟10图1.涂5另19定93度年极13吵9.穴7岸19虚84米年太10荐2.炕6舞19紫94宏年蛙12并2.括2托19躲85首年串11阶7.狠6违19垂95奶年炸11衣1.轨3骂19旷86翅年借96扇.8疼19樱96字年盲11危3.脾7兽19闷87努年对10碍2.锯8送19地97今年聋10除8棵19胃88耳年愤11抢0.万6专19锡98翻年音96今.6谢(注禽：上恳年＝状10皆0最数复据摘放自缸《中保国统欲计年住鉴1覆99粗9》迷)登煤炭口开采项权的惭二项殖式定妨价模诚型怕使用通的各掘变量刚的值蚀为:尤煤炭零开采冷年限青=（风可采扶储量竹/年饱产量晴）煤垮矿回泳采率贝=（宜40僵00散0/影40稼0）劳50且%宋[8导]滥=5讲0(滴年)阶红利冰收益眠率=较每延戒迟一费年所烛造成悠的损禽失=吴1/樱n=坟1/胸50确=0传.0刊2衡煤炭寸资源离储备龟的估兴计价族值的傻现值蒸(政)=顶=4悄99洗.踏31芦68顾3(府亿元狱)粒开采晓煤炭完储量而的成压本(龄I)=杠=8幕0肺.票42迈67活(亿丈元)仓根据红以上矮数据扛，用窝MA嫁TL币AB皆编程斜，毁二项腿式模对型中骑上升殊和下烘降幅姻度由蛇上表酒中的棉数据奖，通紫过拟窜合得协到如狗下的故增长铅趋势丸的表膨达式赏确定奸：余旦（顷m为折煤炭笋价格哭指数驴一览液表中当的钉年份捆）签无风革险利互率(撤i)叙=倾10丧.5车3讲%精可延拉期的星期权奋有效毅期(肝k)歉=5神年呀用以盟上数雀据带狡入二孙项式棒模型烛可得枣图2极所示施的可众延迟搏的煤顺炭资席源开仇采的赖投资昆策略扛图，辰图中位wa蛋it渔代表莫延迟奴投资堵策略亩，愤wa郑it冲后的戴括弧座里的鬼值表拔示延绍迟投失资的酱期权卷价值弦；朴in营ve梅st般代表见立即怜投资的，互in橡ve庙st殿后的资括弧你里的均值表辉示立僚即投胞资的茎期权趋价值汉。陪图2绑可很延迟砍煤炭况资源框的投完资开氧采策龙略结论浓该项去采矿乞权的柄价值织=2碰4.宋54温03身亿元虎。铃通过查此例盛可看援出,扮利用邻期权悠理论化计算浇出的闭煤炭云资源详价值累44历5荒.4敏30筋4挂亿元宋比净回现值绕法的凤值2拣4劳.都54棍03搜亿元昼(净古现值穗=4胞99神.眯31掉68旷-8欲0解.猛42洽67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