2019年全国各地中考数学压轴题分类汇编选择填空(浙江专版)(原卷)

2019年全国各地中考数学压轴题分类汇编（浙江专版）选择、填空一．选择题（共17小题）1．（2019?杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A．B．C．

D．2．（2019?宁波）以下图，矩形纸片

ABCD

中，AD＝6cm，把它切割成正方形纸片

ABFE

和矩形纸片

EFCD

后，分别裁出扇形

ABF

和半径最大的圆，恰巧能作为一个圆锥的侧面和底面，则

AB的长为（

）A．3.5cmB．4cmC．4.5cmD．5cm3．（2019?杭州）在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝（x+a）（x+b）的图象与

x轴有

M个交点，函数y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）A．M＝N﹣1或M＝N+1B．M＝N﹣1或M＝N+2C．M＝N或M＝N+1D．M＝N或M＝N﹣14．（2019?温州）已知二次函数

y＝x

2﹣4x+2，对于该函数在﹣

1≤x≤3

的取值范围内，以下说法正确的是（

）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1D．有最大值7，有最小值﹣25．（2019?嘉兴）小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时以下结论：①这个函数图象的极点一直在直线y＝﹣x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的极点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2；④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．此中错误结论的序号是（）A．①B．②C．③D．④6．（2019?温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何本来》中利用该图解说了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中暗影部分的面积为S2．若点A，L，G在同向来线上，则的值为（）A．B．C．D．7．（2019?湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线均分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是此中4个小正方形的公共极点，小强在小明的启迪下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A．2B．C．D．8．（2019?台州）已知某函数的图象C与函数y＝的图象对于直线y＝2对称．以下命题：①图象C与函数y＝的图象交于点（，2）；②点（，﹣2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上随意两点，若x1＞x2，则y1＞y2．此中真命题是（

）A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①②③④9．（2019?绍兴）正方形点E从点A挪动到点

ABCD的边AB上有一动点B的过程中，矩形ECFG

E，以EC为边作矩形的面积（）

ECFG

，且边

FG

过点

D．在A．先变大后变小B．先变小后变大C．向来变大D．保持不变10．（2019?湖州）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数2y1＝ax+bx与一次函数y2＝ax+b的大概图象不行能是（）A．B．C．

D．11．（2019?宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，

在我国古算书《周髀算经》中早有记录．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，

再把较小的两张正方形纸片按图

2的方式搁置在最大正方形内．若知道图中暗影部分的面积，则必定能求出（

）A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和12．（2019?金华）如图物体由两个圆锥构成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上边圆锥的侧面积为1，则下边圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．13．（2019?绍兴）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，搁置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰巧触到容器口边沿，图2是此时的表示图，则图2中水面高度为（）A．B．C．D．14．（2019?金华）将一张正方形纸片按如图步骤，经过折叠获得图④，再沿虚线剪去一个角，睁开摊平后获得图⑤，此中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A．B．﹣1C．D．15．（2019?台州）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交错叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（）A．B．C．D．16．（2019?衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C挪动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则以下图象能大概反应y与x函数关系的是（）A．B．C．D．17．（2019?台州）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块无缝隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与

B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、B型瓷砖的总面积之比为（

）A．：1B．3：2C．：1D．：2二．填空题（共15小题）18．（2019?杭州）在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝．19．（2019?宁波）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D在边BC上，CD＝5，BD＝13．点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为．20．（2019?杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于．21．（2019?温州）如图，⊙O分别切∠

BAC

的两边

AB，AC

于点

E，F，点

P在优弧（

）上，若∠BAC＝66°，则∠

EPF

等于

度．22．（2019?宁波）如图，过原点的直线与反比率函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比率函数图象于点D．AE为∠BAC的均分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为8，则k的值为．23．（2019?嘉兴）如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上挪动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．24．（2019?温州）三个形状大小同样的菱形按以下图方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延伸线上，则△ABE的周长为cm．25．（2019?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比率函数y1＝（k＞0，x＞0），y2＝（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是．26．（2019?嘉兴）如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC＝12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为

F

同时从点C出发沿射线cm；连结BD，则△

BCABD

方向滑的面积最大值为

cm2．27．（2019?绍兴）如图，矩形

ABCD

的极点

A，C

都在曲线

y＝

（常数是＞

0，x＞0）上，若极点D的坐标为（

5，3），则直线

BD

的函数表达式是

．28．（2019?湖州）七巧板是我国先人的一项优秀创建，被誉为“东方魔板”．由边长为形ABCD能够制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH的“拼搏兔”造型（此中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH所在正方形EFGH的边长是．

4的正方内拼成如图2所示上），则“拼搏兔”29．（2019?绍兴）把边长为2的正方形纸片ABCD切割成如图的四块，此中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是．30．（2019?衢州）如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△恰巧为OE的中点，DE与BC交于点F．若

O为坐标原点，?ABCD的边AB在x轴上，极点DAOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点By＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为．31．（2019?台州）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连结AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝4，且＝，则m+n的最大值为．