非均匀磁场课件

第5章磁力

§1磁场对运动电荷的作用力洛仑兹力

§2磁场对载流导线的作用力安培力

§3磁场对载流线圈的作用力矩天什中学教师朱高1§1磁场对运动电荷的作用力洛仑兹力一、洛仑兹力

二、带电粒子在磁场中运动三、霍尔效应2一、洛仑兹力磁场对运动电荷施以的磁场力是洛仑兹力其表达式为：式中：点电荷运动速度点电荷处于场点处的磁感强度点电荷电量3由于：所以：洛仑兹力对施力点电荷不作功如图所示点电荷受到磁场施以的洛仑兹力大小为4二、带电粒子在磁场中运动1.带电粒子在均匀磁场中运动设均匀磁场磁感强度为带电粒子质量为m

电量为q为了使物理图像清晰我们分三种不同情况分别说明1）粒子运动速度平行磁感强度2）粒子运动速度垂直磁感强度3）粒子运动速度方向任意设粒子初速度为51）粒子运动速度平行磁感强度粒子不受力粒子做匀速直线运动2）粒子运动速度垂直磁感强度粒子做匀速圆周运动圆周半径由得6由上式可知圆周运动半径与垂直磁场的速度有关，速度大的粒子圆周半径大速度小的粒子圆柱半径小圆周半径粒子运动的周期由上式可知同种粒子（m/q相同）不管其垂直磁场方向的速度如何在同样均匀磁场中圆周运动的周期相同与速度无关73）粒子运动速度方向任意将上述两种情况综合设粒子初速度与磁感强度之间夹角为粒子做螺旋运动粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动8螺旋半径螺距应用1）电真空器件中的磁聚焦电子枪发射出一束电子这束电子动能几乎相同准直装置保证各电子动量几乎平行于磁感线由于发散角小，所以各电子各螺距相同9每经过一个周期大家（电子束）再相会2）质谱仪同位素分离BAA··+102.带电粒子在非均匀磁场中运动在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：1）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小根据是：非均匀磁场11非均匀磁场2）粒子受到的洛仑兹力恒有一个指向磁场较弱方向的分力从而阻止粒子向磁场较强方向的运动效果：可使粒子沿磁场方向的速度减小到零从而反向运动12应用1）磁镜等离子体线圈线圈磁场：轴对称中间弱两边强粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：类似于粒子在反射面上反射（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体132）极光由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象14在地磁两极附近由于磁感线与地面垂直外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光绚丽多彩的极光153）磁流体船B电流BF海水进水出水发动机接发电机IF电极16三、霍尔效应1.霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上出现横向电势差的现象2.霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差上图中导体上下两端面出现电势差1879年美国物理学家霍尔发现173.形成机制以载流子为正电荷为例说明设载流子速度为洛仑兹力大小为从而上端积累了正电荷下端积累了负电荷洛仑兹力使载流子横向漂移出现电荷积累使载流子漂移18由于电荷的积累，形成静电场－霍尔电场洛仑兹力与电场力平衡载流子不再漂移上下两端形成电势差电荷受电力电势差为194.霍尔系数霍尔电阻由电流强度的定义有单位体积中的粒子数霍尔系数霍尔电阻20讨论1）霍尔效应的应用由式可测载流子的正负和浓度可测磁感强度2）量子霍尔效应1980年德国物理学家克里青发现：霍尔电阻与磁场成非线性关系这一效应叫量子霍尔效应21在极低温、强磁场下量子霍耳效应：克里青（Klitzing）常量1990年定义RK的测量准确到10-1022B/Tn=4n=3n=21.39K，25.52A51015量子霍尔效应23§2磁场对载流导线的作用力安培力一、安培定律二、整个载流导线受力24二、整个载流导线受力§2磁场对载流导线的作用力安培力一、安培定律安培指出，任意电流元在磁场中受力为25例1如图所示长直电流I1和长为L的电流I2平行共面，相距为a。求I2受I1的磁场力。解：在电流上任取一电流元电流I1在电流元处磁感强度为方向垂直纸面向里安培力由于各电流元受力方向相同所以，合力方向指向I1（如图）26合力大小：由于各电流元处磁感强度相同代入数据得#27例2如图所示长直电流I1和长为L的电流I2垂直共面相距为a求I2受I1的磁场力解：建坐标系如图在坐标x处取电流元安培力电流I1在x处磁感强度为方向如图28安培力大小为因为各电流元受力方向相同，所以大小直接相加合力为：方向：垂直电流I2平行电流I129例3求半圆形载流导线在均匀磁场中受力解：建坐标如图oRxy在电流线上取电流元安培力大小为方向：与横坐标夹角为（如图）分量：30oR根据电流分布的对称性知，各对电流元x方向受力相互抵消。方向：y轴正方向xy31此例结果的启发等效于沿直径放置的载流直导线所受的力推断:在均匀磁场中对任一弯曲载流导线的作用力等效于对弯曲导线起点到终点的矢量方向的一根直导线的作用力oR32~106A应用电磁轨道炮原理示意图炮弹易溶金属当通电后巨大电流（大于4兆安）熔化易溶金属形成的等离子体受安培力作用弹出炮弹在1ms内弹块速度可达10km/s~106g33§3磁场对平面载流线圈的作用力矩设平面载流线圈在均匀磁场中载流线圈电流为I，磁矩为。设平面载流线圈是：边长分别为l

1和l

2的矩形线圈为了简化，我们从特例出发导出结果。分三种情况说明：夹角任意341.线圈磁矩垂直磁场由安培定律求得线圈四边电流受力分别为方向相反对过质心的轴求力矩写成矢量式352.线圈磁矩平行磁场由安培定律求得线圈四边电流受力分别为方向相反对过质心的轴求力矩