高中数学-导数及其用复习课(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

选修1-1第三章导数及其应用复习课（一）---教学设计一.教学目标1．知识与技能目标了解导数相关概念，掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念;熟记基本导数公式，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则;2．过程与方法目标在教学过程中，培养学生总结、归纳等方法能力，学会通过思考独立解决问题。3．情感、态度与价值观目标通过学生的主动参与，师生、生生合作交流，提高学生的学习兴趣，激发求知欲，培养探索精神，让学生在学习的过程中体验凡事都要认真对待的态度。二.教学重点和难点重点：导数几何意义，导数的运算。难点：导数几何意义及其应用。三.教学方法以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，借助多媒体课件，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中对知识进行逐步的认知和理解，体会数学思想方法的应用，总结规律方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。四.教学过程(一)引入前面我们已经学习了第三章导数及其应用的所有内容，从这节课开始，我们对整章的内容进行复习，使同学们对整章的知识有个系统的认识，对整章的题型有个整体的把握。平均速度瞬时速度平均速度瞬时速度平均变化率瞬时变化率割线斜率切线斜率导数基本初等函数导数公式运算导数运算法则函数单调性应用函数极值函数最值优化问题设计意图：让学生对整章知识形成体系，有个系统认识。（三）基础知识梳理1．平均变化率及瞬时变化率(1)f(x)从x1到x2的平均变化率是：＝______________.(2)f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是：＝____________.2．导数的概念(1)f(x)在x＝x0处的导数就是f(x)在x＝x0处的__________，记作y′|x＝x0或f′(x0)，即f′(x0)＝______________(2)当把上式中的x0看作变量x时，f′(x)即为f(x)的导函数，简称导数，即y′＝f′(x)＝__________________.3．导数的几何意义函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的，过点P的切线方程为：．【思考】曲线在点P处的切线和曲线过点P的切线有何不同？4.基本初等函数的导数公式:5.导数的运算法则和差的倒数：乘积的导数：商的导数：设计意图：通过基础知识梳理，使前面的知识结构图更细化，丰满化，使知识结构图中的树干长出枝桠。（四）题型探究型一导数的求法求下列函数的导数y=（3x2+1）（2-x）y=xex+lnx【点拨】（1）先化简解析式再求导，具体方法：①连乘积的形式先展开化为多项式再求导，②根式形式先化成分数指数幂再求导，③复杂分式化为简单分式的和、差再求导（2）正确运用求导法则，特别是商的求导法则。设计意图：通过前面对求导公式和运算法则的复习直接让学生做下练习巩固复习知识型二导数的几何意义例1已知曲线(1)求曲线在x＝2处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程．练已知函数f(x)＝x3＋x－16，(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；【点拨】解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”的问法．解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标为P(x0，y0)，然后求其切线斜率k＝f′(x0)，写出其切线方程，然后将所过的点代入计算x0．而“在某点处的切线”就是指“某点”为切点．设计意图：通过此题巩固求切线问题，分清“在”“过”的区别和不同类型的求切线做法。例2过原点作曲线的切线，则切线的斜率为____练在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋eq\f(b,x)(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是__________．【点拨】设计意图：导数几何意义中与切线有关的综合应用，抓住两点：一是切点是曲线和切线的公共点，二是切线的斜率就是函数在该点处的导数值。利用这两点列出方程组解决问题较简单。（五）课堂小结1.利用求导公式和运算法则求导函数2.导数几何意义的应用—切线（六）课下作业导数及其应用训练题选修1-1第三章导数及其应用复习课（一）---学情分析前面学生们已经学完了导数及其应用这一章的所有内容，但是学生对导数整章知识的把握还不够全面，前面的学习是从点的方面逐步去认识导数，计算导数，应用导数。从这节课开始我们对整章内容开始复习，以期让学生对导数这一章有一个整体的把握和认识。知其然且知其所以然。希望学生对这一章的知识有个总体印象，对本章的题型有个系统的认识，使整个章节结构化，系统化。选修1-1第三章导数及其应用复习课（一）---效果分析通过课堂实施，能有效地完成预期的教学目标，充分展现了以学生学习为主、教师指导为辅的教学过程，课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。选修1-1第三章导数及其应用复习课（一）---教材分析本章教材第一节讲导数的概念，它有着什么广泛的应用，因此是本章教材的一个重点。导数概念是从许多实际问题中概括出来的一个非常抽象的概念，也是本章的难点。教材从切线及其斜率出发引入导数概念，为了便于学生掌握，又按导数定义，对求导数的一般方法规定了三个步骤，接着又阐明了导数的几何意义及其在求切线方程中的应用。教师在教学过程中要充分利用这些材料帮助学生理解导数概念的实质，考试说明在对文科的考察要求上对极限不作要求。第二节讲求导的方法。当我们想知道一个问题的具体解答时，求导方法无疑是非常重要的。本节需要求导的8个公式及运算法则，要求学生能准确而又熟练的掌握。选修1-1第三章导数及其应用复习课（一）---评测练习1.求下列函数的导数：①②③2.求曲线过点的切线方程。3.如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．4．已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求由直线，和轴所围成的三角形的面积选修1-1第三章导数及其应用复习课（一）---课后反思本单元共分四节内容，分别是变化率与导数、导数的计算、导数在研究函数中的应用和生活中的优化问题。本节课主要复习导数的前两节。首先给出本章的知识结构图，使学生对整章知识有个系统的认识。接着回顾本章的重要知识点，让学生进一步巩固知识，为典型例题的解析打下基础。典型例题的解析细致清晰，同时讲解完之后，利用变式训练考查学生的学习效果，利于教师的进一步教学。学生上课状态良好，从学生做题情况来看，学生对本节课内容掌握还是令人满意的。但是从做题的过程中可以看出，文科学生数学基本