2022年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.

A.

B.

C.

D.

3.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

29.

30.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.z=ln(x+ey)，则

49.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

50.

51.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.证明：当x>1时，x>1+lnx．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.B

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.

10.A

11.

12.

13.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

14.C

15.C

16.C

17.

18.ln|x+sinx|+C

19.C

20.B

21.C

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.B

24.A

25.D

26.B解析：

27.A

28.B

29.B

30.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.31.xcosx-sinx+C

32.

33.

34.

35.36.2

37.1/5tan5x+C

38.

39.y3dx+3xy2dy

40.1/21/2解析：

41.应填π÷4．

42.

43.

44.

45.

46.47.-esinxcosxsiny

48.-ey/(x+ey)2

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.1/π1/π解析：

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.

解析：

53.

54.55.6x2y

56.2ln2-ln3

57.-1

58.

59.B60.0.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．