2022年福建省莆田市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省莆田市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.

19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=xsinx，则y"=_____．

46.

47.

48.________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

102.

103.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

104.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.B

11.B

12.

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.C

19.C

20.

21.D

22.B

23.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

24.C

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.A

27.C

28.D

29.C

30.A

31.32.应填1/7．

33.

34.π/4

35.(01)

36.A

37.

38.

39.

40.

41.(1/2)ln22

42.

43.应填1．

44.e-145.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

46.47.1

48.49.0.35

50.

51.B

52.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

53.

54.2x+12x+1解析：55.e

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为