2022年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.A.A.

B.

C.

D.

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．32.33.34.

35.

36.37.38.39.40.

41.

42.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．43.44.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

45.

46.

47.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

109.

110.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.A解析：

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.D

7.B

8.A

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.D

11.A解析：

12.A解析：

13.C

14.

15.A

16.B

17.D

18.B

19.B

20.B

21.A

22.B

23.1/2

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.A

26.

27.D

28.D

29.

30.

31.32.-k33.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

34.

35.B

36.

37.

38.

39.

40.

41.0

42.

用复合函数求导公式计算．

43.

44.

45.546.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

47.2/3

48.

49.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

50.(1/2)ln2251.2x3lnx2

52.-1/2

53.(-∞2)(-∞,2)

54.

55.

56.-e

57.π2π2

58.

解析：

59.C

60.C61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.