2014高考一模数学文纽交所上市教育

（1）Ax|x(x2)0}B2,1,0,1,2}AB在复平面内，复数

对应的点位于

已知抛物线方程为y24x，则它的焦点坐标为

(2,执行如图所示的程序框图，如果输入a1b2a的值为 函数f(x)x2log1x的零点个数为2 （A）充分而不必要条 （B）必要而不充分条某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．Cx2y24x30，则圆心C的坐标是；若直线ykx1C有两个不同的交点，则k的取值范围是．y1≥P(xy在不等式组xy10,P到原点的距离的最大值为5x≤a(aa的值为．ij{1,2,3}ij(aiajCD的所有可能取值为．（15（已知函数f(x) 3sin2x2sin2xf(xf(x在区间[0,2ABCA1B1C1AA1ABCACB90ABBC为邻边作平行四边形ABCDDA1DC1．某校研究性学组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程，被汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分5[50,100)，[100,150，[150,200)[200,250)[250,300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．求续驶里程在[200,300]的车辆数；]250)f(xex(x1)yf(x在点(0,f(0若对于任意的x(0)f(xkk 2已知椭圆C：a2 1(ab0)的一个焦点 ．设P是椭圆C长轴上2 的一个动点，过点P且斜率为1的直线l交椭圆于AB两点．|PA|2|PB|2的最大值．在等差数列a

8．令b ，数列b的前n项和为T中，aa中，aa7

n（）是否存在正整数mn（1mn）,T1TmTn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．n12345678DCACBBDB34（11）3（12）(2,0)；0k33fx) 3sin2x1cos2 22sin(2x6

5∴f(x)的最小正周期T2 72 x，2x 4 6∴f(x)在区间[0,]上的最大值是3，最小值是0 62（16（ABCA1B1C1A1B1//ABA1B1AB，ABCD为平行四边形得CD//AB且CD

2 4∴AC∴AA1（17（

6 7 2 46（Ⅰ）0.002500.005500.00850x500.00250x 320(0.003500.00250) 4续驶里程在[250,300]的车辆数为2，分别记为a,b， A“其中恰有一辆汽车的续驶里程为[200,250)”(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)共103A包含的可能有AaA,b),(Ba),(B,b),(Ca),(C,b)共6种情况，PA63 （18（（Ⅰ）f(x)ex(x1)exex(xf(0)1，f(0)yfx在(0,f(0

56 2 4y12(x0)，即2xy10 6（Ⅱ）令f(x)0得x2 2xf(xf(xxf0f↘↗∴f(x)在(,2)上递减，在(2,0)上递 4f(x在(0)f(2)e2kk（19（（Ⅰ）由已知，c1，c 2 ∴a ，b2a2c2x2y

68 3 42（Ⅱ）设点P(m,0)（ m ，则直线l的方程为yxm 2yx由x2y21消去y，得3x24mx2m22 4A(xyB(xyxx

2m2

，x 1 6∴|PA|2|PB|2(xm)2y2(xm)2 2[(xx)22xx2m(xx)2m2 1 4m 2(2m2

)

4m2 m ，即0m2

8 8，|PA|2|PB|2的最大值为8 10 （20（

aa2

aa1d设数列{ad，由

a a2d an23(n1)3n 3∵b 1 n 33n n∴Tnb1b2) 1(111(1)

1 3 3 33n 1(1 3

611

，

，

则T2T