初中数学-9.1.2不等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

不等式的性质课标分析课标要求：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的性质。解读：在认识不等式的基础上，对不等式的性质进行探究。旨在使学生形成主动探究的习惯，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学能力。在探究过程中，注意类比思想的运用，结合等式的性质，顺利过渡到不等式的性质，类比思想是探究活动的重要工具。教学目标及重难点设定:知识与技能:1．通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质．2．初步体会不等式与等式的异同．3．会运用不等式的性质解决简单的问题．过程与方法经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．情感态度和价值观通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发学生对数学学习的热情．二、教学重点与难点重点：理解并掌握不等式的性质．难点：正确运用不等式的性质．三、教学方法教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．四、学法指导主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．教学策略：让学生经历通过类比、猜测、验证，发现不等式的性质的过程，用类比和实验探究竟法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段，让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。然后通过针的练习题，让学生对性质进行深理解。学情分析七年级四班开展学习小组教学。全班共分为七个学习小组，按成绩与学生性格合理搭配。七四班学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占数学优秀生占30%，学习发展生占40%，学困生占30%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情较高，但由于基础和习惯制约，进步较慢。而其中的优等生大多对学习热情高，但概括能力较为不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理。为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“合作互助”教学法，利用小组，真正让学生成为课堂的主人。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。数学基本概念的教学对于学生学好数学是很重要的。在复习中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶段性。由于概念是逐步发展的，因此要特别注意遵循循序渐进，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。在教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在学习，生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用数学知识的能力。在平日讲课中学会对比。要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住本质、概念特征，加以记忆。激发学生学习数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。所以在复习中在加强指导和练习，加大对学生所学知识的检查，搞好今学期数学课的“单元综合课”模式探索和自考工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。讲全面，提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针对性、实效性，努力减少多余的讲授，不着边际的指导和毫无意义的提问，从严把握课堂学、讲、练的时间结构，根据学科特点和不同课型确定适宜讲授时间，严格控制讲授时间和价值不大的师生对话时间。充分利用学习小组，激发竞争，促进合作，调整好组内帮扶，利用好小组评价表，激发学习热情。9.1.2《不等式的性质》评测练习一、填空题1.用a＞b，用“＜”或“＞”填空：⑴a＋2b＋2⑵3a3b⑶－2a－2b⑷a－b0⑸－a－4－b－4⑹a－2b－2；2.用“＜”或“＞”填空：⑴若a－b＜c－b，则ac⑵若3a＞3b，则ab⑶若－a＜－b，则ab⑷若2a＋1＜2b＋1，则ab3.已知＞b，若＜0则b，若＞0则b；4.用“＜”或“＞”填空：⑴若a－b＞a则b0⑵若＞则b⑶若a＜－b则a－b⑷若a＜b则a－b0⑸若a＜0，b0时ab≥0二．选择题若＜，则一定满足（）A、＞0B、＜0C、≥0D、≤0若x＞－y，则下列不等式中成立的有（）A、x＋y＜0B、x－y＞0C、x＞yD、3x+3y＞0若0＜x＜1，则下列不等式成立的是（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞三、解答题8.若x≠2，（x-2）a＞（x-2）b,比较a和b的大小.9.1.2不等式的性质观评纪录主持人:王延辉成员:王爱勇王延辉纵观这节课，可以发现，新课程理念已经由一个实验阶段的理论已经逐渐转变为我们平时教学的指导思想，在陈老师这节课中，我们发现，课堂教学模式发生了根本性的变化，老师不再是简单的知识传授者，而是一个课堂的组织者、学生情感的唤醒者。在这节课的整个教学过程中学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，充分发挥了现代信息技术的优势，取得了良好的教学效果。闪光点：一．巧妙引导，自主、合作、探究。数学课程标准指出：学生有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的主体设计正体现了新课改的主要理念，让学生成为学习的主体，让他们在主动的探索和与他人的合作探究中由旧的知识中得出新的知识，完成学生知识结构的更新和重构，在这节课中，老师并没有罗列出不等式有哪些基本性质，而是由复习等式性质入手，然后给出了一组填空题来让学生完成，让学生们在自己观察，自我猜想，自我尝试，自我验证中得出结论，由于填空题入手简单，学生们都乐于尝试，人人都动手进行练习，这为下面的探究工作做好的情绪上的铺垫，而最后的归纳工作也留给学生，让学生们自已去归纳经验，总结规律，同时也让他们自己去验证自己的发现。在上述探究活动中，一方面使学生对不等式的性质有了清晰的认识，同时又发展了学生的多种能力，如语言表达能力，自主探究能力，批判与反思能力及自学能力。二、充分的练习，锻炼了解题能力。在这节课中，探究、归纳之后，老师并没有仅仅停留在这些规律上，而是马上让学生投入到规律的应用中去，通过解决一些数学问题让学生明白，前面的规律到底如何应用，这些规律能解决什么问题。通过这些工作，学生的学习热情更加高涨。欠缺之处：有句话说“细节决定成败”。虽然这节课展现了新课程理念中的很多要素，但是在实现过程中，有很多细节的准备工作还有待完备，比如，在讨论探究之前，对要探究的问题的表述不太清楚，造成小部分学生不明所以。在探究过程中，如何保证面向全体学生，如何带动部分后进生等还有待思考。9.1.2不等式的性质教材分析本节课是在学生学习了等式的基本性质,掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质。不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式的重要内容之一。一方面，它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对数学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。同时，不等式的性质还蕴含着丰富的数学思想和方法。因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。因此学好本节课有着非常重要的作用。9.1.2不等式的性质教学设计一、教学目标知识与技能1．通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质．2．初步体会不等式与等式的异同．3．会运用不等式的性质解决简单的问题．过程与方法经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．情感态度和价值观通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发学十对数学学习的热情．二、教学重点与难点重点：理解并掌握不等式的性质．难点：正确运用不等式的性质．三、教学方法教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．四、学法指导主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、教学准备多媒体课件六、教学过程教学过程（内容及步骤）教法与学法一、温故知新：等式有哪些性质？如何用字母表示?二、合作探究：自主探究(一)问题2为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+2___3+2，5+(-2)___3+(-2)，5+0___3+0；②-1＜3-1+2___3+2，-1+(-3)___3+(-3)，-1+0___3+0．观察上表，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？自主探究（二）用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6÷2___2÷2；6×(-5)___2×(-5),6÷（-2）____2÷（-2）；②-3＜9，(-3)×6____9×6，-3÷3___9÷3，(-3)×(-6)___9×(-6)，-3÷（-3）___9÷（-3）．观察上面的算式，把你发现的规律写在下面？你还能举出类似的例子进行验证吗？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？想一想（1）不等式的性质2与性质3有什么区别？（2）比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同．三、学以致用：1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m+1)a____(m+1)b(m为常数)2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;(5)a_____0;(6)a______0;(1)∵2a<3a,∴a是____数(2)∵＞,∴a是____数(3)∵ax<a且x>1,∴a是____数四.拓展提高1.判断正误：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.2.已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小.学生回忆并回答,并用字母语言表述。通过复习巩固所学等式的两条基本性质，为学习不等式的基本性质做铺垫，使学生更好的接受新知．[学生活动]通过小组合作，引导学生发现其中的规律，然后用自己的语言表达出来，教师加以引导，最后总结出第一条性质．学生在总结了性质1的基础上应该很容易得出本条性质，教师适时指导即可．小组活动要注意引导都参与到活动中。学生的语言可能不严谨，教师可以加以引导．老师在等学生独立思考的基础上给予恰当的适时点拨．特别关注学生对不等号方向改变的理解．让学生自己去体会，自己总结出来．如何灵活利用性质学生一定要说出根据[学生活动]学生先独立完成，找学生去黑板板演，教师根据出现的典型问题进行实物投影，集体展示，改正．通过拓展提高，让学生进一步体会不等号方向改变的重要性、联合运用性质的技巧．七、畅所欲言引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、板书设计9.1.2不等式的性质等式的性质性质1：如果a＞b,那么a±c＞b±c;性质1：如果a=b,那么a±c=b±c;性质2：如果a＞b,c＞0，那么a,c＞bc（）;性质2：如果a=b,那么ac=bc；性质3：如果a＞b,c＜0，那么a,c＜bc（）;（）九、课后思考本课从以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程．采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．9.1.2不等式的性质效果分析知识能力把握准确：通过与等式性质的类比,并同过猜测、验证,发现不等式性质，经历从具体问题到抽象理论的建立过程，并掌握不等式的性质，教学过程中重点让学生体验性质2与性质3的区别，把握不等号方向的改变．经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．存在问题：在形成结论时,学生表达的准确定性要加强训练.小组活动有实效:能进行深入思考与讨论,体现合作探究,在探究中体验分类讨论的数学思想。小组活动较为充分,能进行有效讨论,组长能及时指导学困生,起到了小组合作互助的作用.存在问题：学困生在表达上缺乏主动性,要注意训练.环节设计合理：温故知新-----探究新知-----学以致用------拓展提高.由教学过程看,从学过的知识引入,学生较易进入状态,由具体计算入手,学生也容易找到规律,总结出不等式的性质,学以致用使学生比较深刻体会到不等式的作用,拓展提高激发学生的探究欲望,促进了思维发展,促进了小组交流氛围的形成.存在问题：教师在驾驭度课堂时要注意各环节的过度要自然。9.1.2不等式的性质课后反思不等式的性质是人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》的第二节课,本节课主要学习不等式的三个基本性质，通过复习等式性质导入课题，形成不等式的基本性质。不等式的性质也是中学数学的重要内容，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，可以说它是解决其它数学问题的一种有利工具。因此不等式的性质的学习对培养学生分析问题，解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的作用。现就今天在初一级4班上的《不等式的性质》这节课，进行反思如下：一、课前准备应该对该知识点进行深刻的认识和理解不等式的三个基本性质是本章解一元一次不等的基础,也是证明不等式主要依据。解不等式就是用不等式的性质来施行一系列的等价变换。因此,在课前准备工作上要正确认识和理解不等式的性质。在教学过程中，由于等式的性质与不等式的性质十分相似，所以在学习本节时，先复习等式的性质，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。二、教学过程中知识点的落实在本节课中，要求学生学习的