(完整)历年高考数学试题(命题与逻辑)

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命题与规律

一．挑选题，在每小题给出的四个挑选题惟独一项是符合题目要求的。1．设集合A、B是全集U的两个子集，则AB?是()UCABU?=的（）（A）充分不须要条件（B）须要不充分条件（C）冲要条件（D）既不充分也不须要条件2．对随意实数a，b，c，给出下列命题：

①“ba=”是“bcac=”充要条件；

②“5+a是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；

④“a1”是条件乙:“aa>

”的[答]()

（A)既不充分也不须要条件(B)充要条件(C)充分不须要条件(D)须要不充分条件15．“1=a”是“函数||)(axxf-=在区间),1[+∞上为增函数”的

A．充分不须要条件

B．须要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不须要条件16．给出下列四个命题：

①垂直于同向来线的两条直线相互平行.②垂直于同一平面的两个平面相互平行.

③若直线12,ll与同一平面所成的角相等，则12,ll相互平行.④若直线12,ll是异面直线，则与12,ll都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

17．设p：x2

－x－20>0,q：2

12

--xx

其中真命题的个数为

（A）0（B）1（C）2（D）3

28．设,,abc分离是ABC?的三个内角,,ABC所对的边，则()2

abbc=+是2AB=的

（A）充要条件（B）充分而不须要条件（C）须要而充分条件（D）既不充分又不须要条件29．设集合}30|{≤>B．46

:,:22

pabq>>

C．22:paxbyc+=为双曲线,:0

qab++>35．给出下列四个命题：

①垂直于同向来线的两条直线相互平行②垂直于同一平面的两个平面相互平行

③若直线12ll，与同一平面所成的角相等，则12ll，相互平行④若直线12ll，是异面直线，则与12ll，都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（）

Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

36．设p∶2

2,xxq--＜0∶

12

x

x+-＜0，则p是q的(A)充分不须要条件(B)须要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不须要条件37．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）（A）充分非须要条件（B）须要非充分条件（C）充分须要条件（D）既非充分又非须要条件38．设ππ22αβ??∈-???

，，，那么“αβ0”的

(A)充分而不须要条件(B)须要而不充分条件(C)充分须要条件(D)既不允分也不须要条件41．若P是平面α外一点，则下列命题正确的是

（A）过P只能作一条直线与平面α相交（B）过P可作很多条直线与平面α垂直（C）过P只能作一条直线与平面α平行（D）过P可作很多条直线与平面α平行

42．设11229

(,),(4,),(,)5

Axy

B

Cxy是右焦点为F的椭圆

221259xy+=上三个不同的点，则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx+=”的

（A）充要条件（B）须要不充分条件（C）充分不须要条件（D）既非充分也非须要43．“3x>”是2

4x>“的（）

A．须要不充分条件

B．充分不须要条件

C．充分须要条件

D．既不充分也不须要条件44．"tan1"α=是""4

π

α=

的

（A）充分而不须要条件（B）须要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不须要条件45．对于平面α和共面的直线m、,n下列命题中真命题是

（A）若,,mmnα⊥⊥则nα∥（B）若mαα∥,n∥,则m∥n

（C）若,mnαα?∥,则m∥n（D）若m、n与α所成的角相等，则m∥n46．设,,abc分离是ABC?的三个内角,,ABC所对的边，则()2

abbc=+是2AB=的

（A）充要条件（B）充分而不须要条件（C）须要而充分条件（D）既不充分又不须要条件47．“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（）

（A）充分而不须要条件（B）须要而不充分条件（C）充分须要条件（D）既不充分也不须要条件48．对于向量，a、b、c和实数，下列命题中真命题是A若

，则a＝0或b＝0B若

，则λ＝0或a＝0

C若＝，则a＝b或a＝－b

D若

，则b＝c

49．命题“对随意的xR∈，3

2

10xx-+≤”的否定是

（A）不存在xR∈，3210xx-+≤（B）存在xR∈，32

10xx-+≤（C）存在xR∈，3210xx-+>（D）对随意的xR∈，32

10xx-+>50．下列各小题中，p是q的充要条件的是

（1）:2pm；2

:3qyxmxm=+++有两个不同的零点。（2）()

:

1;()

fxpfx-=:()qyfx=是函数。（3）:coscos;pαβ=:tantanqαβ=。（4）:;pABA?=:UUqCBCA?。

（A）(1),(2)（B）(2),(3)（C）(3),(4)（D）(1),(4)

51．若mn，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）

A．若mβαβ?⊥，，则mα⊥

B．若mαγ=Inβγ=I，mn∥，则αβ∥

C．若mβ⊥，mα∥，则αβ⊥

D．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥

51．设pq，是两个命题：2

12

51

:log(||3)0:066

pxqxx->-

+>，，则p是q的（）A．充分而不须要条件

B．须要而不充分条件

C．充分须要条件

D．既不充分也不须要条件

52．平面α∥平面β的一个充分条件是（）Ａ．存在一条直线aaααβ，∥，∥

Ｂ．存在一条直线aaaαβ?，，∥

Ｃ．存在两条平行直线abababαββα??，，，，∥，∥Ｄ．存在两条异面直线abaabαβα?，，，∥，∥

53．对于函数①()lg(21)fxx=-+，②2

()(2)fxx=-，③()cos(2)fxx=+，推断如下三个命题的真假：命题甲：(2)fx+是偶函数；

命题乙：()fx在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数；命题丙：(2)()fxfx+-在()-∞+∞，上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的全部函数的序号是（）Ａ．①③Ｂ．①②Ｃ．③Ｄ．②

54．平面α外有两条直线m和n，假如m和n在平面α内的射影分离是m'和n'，给出下列四个命题：①mnmn''⊥?⊥；②mnmn''⊥?⊥；

③m'与n'相交?m与n相交或重合；④m'与n'平行?m与n平行或重合．其中不正确的命题个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

55．若数列{}na满足2

1

2nn

apa+=（p为正常数，n*∈N）

，则称{}na为“等方比数列”．甲：数列{}na是等方比数列；乙：数列{}na是等比数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是须要条件

B．甲是乙的须要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的须要条件

56．设MN，是两个集合，则“MN=?U”是“MN≠?I”的（）A．充分不须要条件B．须要不充分条件

C．充分须要条件

D．既不充分又不须要条件57．给出如下三个命题：

①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;②设a,b∈R，则ab≠0若

ba＜1，则a

b

＞1；③若f(x)=log22x=x,则f（|x|）是偶函数.

其中不正确命题的序号是

A.①②③

B.①②

C.②③

D.①③58．“2π3θ=

”是“πtan2cos2θθ??

=+???

”的（）Ａ．充分而不须要条件Ｂ．须要而不充分条件Ｃ．充分须要条件Ｄ．既不充分也不须要条件

59．“1x>”是“2

xx>”的

（A）充分而不须要条件（B）须要而不充分条件（C）充分须要条件（D）既不充分也不须要条件60．命题“若12

x或1-x

D、若x≥1或x≤1-，则2

x≥1

61．“x＞1”是“x2＞x”的

(A)充分而不须要条件(B)须要而不充分条件(C)充分须要条件(D)既不充分也不须要条件62．平面α∥平面β的一个充分条件是（）Ａ．存在一条直线aaααβ，∥，∥

Ｂ．存在一条直线aaaαβ?，，∥

Ｃ．存在两条平行直线abababαββα??，，，，∥，∥Ｄ．存在两条异面直线abaabαβα?，，，∥，∥

63．对于函数①()2fxx=+，②2

()(2)fxx=-，③()cos(2)fxx=-，推断如下两个命题的真假：命题甲：(2)fx+是偶函数；

命题乙：()fx在()-∞2，

上是减函数，在(2)+∞，上是增函数；能使命题甲、乙均为真的全部函数的序号是（）

Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②Ｄ．③64．“2x≠，()2

:00qxaxbxca++=≠关于的方程有实根，则p是q的A．充分不须要条件B.须要不充分条件C.充分须要条件D.既不充分也不须要条件69．设3

2

:()21pfxxxmx=+++在()-∞+∞，内单调递增，4

:3

qm≥，则p是q的（）Ａ．充分不须要条件

Ｂ．须要不充分条件

Ｃ．充分须要条件

Ｄ．既不充分也不须要条件

70．设pq，是两个命题：2

51

:||30:066

pxqxx->-+>，，则p是q的（）A．充分而不须要条件

B．须要而不充分条件

C．充分须要条件

D．既不充分也不须要条件

71．()fx，()gx是定义在R上的函数，()()()hxfxgx=+，则“()fx，()gx均为偶函数”是“()hx为偶函数”的（）

Ａ．充要条件Ｂ．充分而不须要的条件Ｃ．须要而不充分的条件Ｄ．既不充分也不须要的条件72．给出如下三个命题：①设a,b∈R,且abab若

,0≠>1,则b

a

＜1;②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;

③若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数.其中正确命题的序号是（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③

73．“2a=”是“直线20axy+=平行于直线1xy+=”的（）

A．充分而不须要条件

B．须要而不充分条件

C．充分须要条件

D．既不充分也不须要条件

74．设ab，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若ab，与α所成的角相等，则ab∥B．若aα∥，bβ∥，αβ∥，则ab∥C．若aα?，bβ?，ab∥，则αβ∥D．若aα⊥，bβ⊥，αβ⊥，则ab⊥

75．“-1＜x＜1”是“x2＜1”的

（A）充分须要条件（B）充分但不须要条件（C）须要但不充分条件（D）既不充分也不须要条件

76．5.∈对于函数y=f(x),xR,?

y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的

A.充分而不须要条件

B.须要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不须要条件77.若实数ba,满足0,0≥≥ba，且0=ab，则称a与b互补，记()bababa--+=22,?，那么()0

,=ba?是a与b互补

A.须要而不充分条件

B.充分而不须要条件C.充要条件D.既不充分也不须要的条件78.若a∈R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A.充分而不须要条件B须要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不须要条件79.设{1,2}M=，2

{}Na=，则“1a=”是“NM?”则（）

A．充分不须要条件

B．须要不充分条件

C．充分须要条件

D．既不充分又不须要条件

80．已知321,,ααα是三个互相平行的平面,平面21,αα之间的距离为1d,平面32,αα之间的距离为2d.直线l与

321,,ααα分离交于321,,PPP.那么”

“3221PPPP=是”“21dd=的()A.充分不须要条件B.须要不充分条件

C.充分须要条件

D.既不充分也不须要条件

81．下面四个条件中，使ab＞成立的充分而不须要的条件是（A）1ab+＞（B）1ab-＞（C）22ab＞（D）33ab＞

82．设,ab是向量，命题“若ab≠-，则∣a∣=∣b∣”的逆命题是（）（A）若ab≠-，则∣a∣≠∣b∣（B）若ab=，则∣a∣≠∣b∣（C）若∣a∣≠∣b∣，则∣a∣≠∣b∣（D）若∣a∣=∣b∣，则a=-b83．设,,xyR∈则“2x≥且2y≥”是“2

2

4xy+≥”的

A．充分而不须要条件

B．须要而不充分条件

C．充分须要条件

D．即不充分也不须要条件84．已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题

12:10,3Pabπ

θ??+>?∈????22:1,3Pabπθπ??

+>?∈

???

3:10,3Pabπθ??->?∈????4:1,3Pabπθπ??

->?∈???

其中的真命题是

（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24,PP85．下列命题中错误．．

的是

A．假如平面αβ⊥平面，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．假如平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．假如平面αγ⊥平面，平面βγ⊥平面，=lαβ?，那么lγ⊥平面

D．假如平面αβ⊥平面，那么平面α内全部直线都垂直于平面β86．若,ab为实数，则“01mab＜＜”是11abba

＜或＞的

A．充分而不须要条件

B．须要而不充分条件

C．充分须要条件

D．既不充分也不须要条件87．n

n

x0的

（A）充分而不须要条件（B）须要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不须要

88．若p是真命题，q是假命题，则A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题

C．﹁p是真命题

D．﹁q是真命题

89．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的

A.充分而不须要条件

B.须要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不须要条件90．已知命题P：?n∈N，2n＞1000，则?P为

A．?n∈N，2n≤1000

B．?n∈N，2n＞1000

C．?n∈N，2n≤1000

D．?n∈N，2n＜100091．已知a，b，c∈R，命题“若abc++=3，则222abc++≥3”，的否命题是A．若a+b+c≠3，则222abc++=∈，则“xAB∈?”是“xC∈”的

A．充分而不须要条件

B．须要而不充分条件

C．充分须要条件

D．即不充分也不须要条件93．若,ab为实数，则“0a

1”的A．充分而不须要条件B．须要而不充分条件C．充分须要条件D．既不充分也不须要条件二、填空题

94．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：

若函数xxf2log3)(+=的图象与)(xg的图象关于对称，则函数)(xg=。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑全部可能的情形）.95．已知mn、是不同的直线，αβ、是不重合的平面，给出下列命题：①若//,,,mnαβαβ??则//mn②若,,//,mnmαβ?则//αβ③若,,//mnmnαβ⊥⊥，则//αβ

④,mn是两条异面直线，若//,//,//,//mmnnαβαβ，则//αβ上面的命题中，真命题的序号是______（写出全部真命题的序号）

96．已知圆M：（x＋cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对随意实数k与θ，直线l和圆M相切；（B）对随意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；

（C）对随意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对随意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切其中真命题的是______________（写出全部真命题的）

97．下列四个命题中，真命题的序号有（写出全部真命题的序号）.①将函数y=1+x的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x

②圆x2

+y2

+4x+2y+1=0与直线y=

x2

1

相交，所得弦长为2③若sin(α+β)=21,sin(α－β)=3

1

,则tanαcotβ=5

④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，

则P点的轨迹是抛物线的一部分.

98．已知F1、F2为双曲线22

221(0,0)xyababab

-=>>≠且的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的随意一

点，O为坐标原点，下面四个命题

（A）△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；（B）△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；（C）△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；（D）△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）.

其中真命题的是______（写出全部真命题的）.99．对于非零实数ab，，以下四个命题都成立：

①01

≠+

a

a；②2222)(

bababa++=+；③若||||ba=，则ba±=；④若aba=2，则ba=．那么，对于非零复数ab，，仍然成立的命题的全部序号是．100．下面有五个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=

Zkk∈π

,2

|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数.2sin36

)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy=π

π+=⑤函数.0)2

sin(〕上是减函数，在〔ππ

-

=xy其中真命题的序号是（写出所言）

101．在平面直角