2022年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.

18.

19.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导20.（）。A.0B.-1C.-3D.-521.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.

25.

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.A.A.0B.e-1

C.1D.e30.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

48.

49.

50.设函数y=sinx，则y"=_____．

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

参考答案

1.f(2x)

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

8.A

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.A

11.A

12.B

13.B

14.C

15.C

16.B

17.6/x

18.C

19.C

20.C

21.B

22.D解析：

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.D

25.D

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.D

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.35.一

36.

37.10!

38.

39.

40.2

41.

42.

43.C

44.A

45.

解析：

46.

利用凑微分法积分．

47.5

48.

49.50.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

51.0

52.53.054.e3

55.

56.D

57.58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

107.

108.109.本题考查的知识点是常见函数