教材全解湘教版八年级数学下册第二章检测题及答案解析

第2章四边形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）下图中既轴称图又中对图的是（ ）如图所示，在□ 中， ， ，的垂直平分线交 于点，则△ 周长（A.6 B.8 C.9 D.10如所，矩形 中， 分别边 的中.， A.3B.4C.6D.8ＡＥＣＡＥＣB第2题图，，如为形 与△ 重叠情中在若 ，，（A.8B.9C.11D.125(2015ABCD是( )AD＝BC，AB∥DCABCDAD＝BC，AB＝DCABCDAC＝BD，ACBDABCDAC＝BD，AC⊥BDABCD（2015·湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则个多形（ ）A.五形 B.正边形 C.正边形 D.八7.若方的角为2cm，则个方的积为A.4C.D.8（215O是矩形ADE是上的折点B好点O合若则痕CE为（ ）第8第8题图C. D.6二、填空题（每小题3分，共24分）如，□ABCD中知∠ ， ， ，那么 .图□ 中， 分边 的点图共个行边形DODOCA B第9题图（2015•）在ABCD中，AD=BD,BEADEBD=20°,则∠A的数为 .图在△ 中点 分是 的点， ，则∠C度为 .第13题图第13题图上中知E是正形ABCD的角线一过点E作的垂线边CD于点F，么．凸n边形内和为 则从个点发出对角条是 .图示在矩形ABCD中，角线与 相交点O，且 ，则BD长为 cm，BC长为 cm.图菱形 中对角线 相于点点是中知 ，则 .DO EDO EODOC第15题图

B第16题图三、解答题（共52分）17.（6）知□ 的为40cm， ，和的长.已在□ 的分分成 和 两条段求周长.分图示边形 是平四形求 及 的A DOB C第19题图20.（6图矩形 中相于点平分 交 于，求∠ 的数．，分如所示 点正方形 中边上意点， 于点交边以点为中，△ 顺时旋转 得到△ ．说平分∠ ．，22.(6分图在Rt△ 中，∠C=90°，∠B=60°， ，E，F别边的中点．A求的长．23.(8分已：图边形 是菱，过的点作的垂线，于交的长于点（1）求： .（2）若 ，求形 的周24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.BN=DN；ABCAEAEMF D C第23题图第2章四边形检测题参考答案CBC轴对称图形，选项D.B析在行形 中， 因为的垂平线交 于点，所以 所以△ 的长为B 解 析 ： 因 为 矩 形 ABCD 的 面 积 为，所以影分面为 ，故选B．D 解：接，设交于点因为边形 为形，所以 ，且.在△ 中，为 ，所以.在△ 中，为 ，所以.又 ，以 ．故选D．ABC形不一定是正方形，故D.Bn360°n=B析如所示在正形 中， ，

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6.即，，所以方的为2故选Ａ：根图折叠性可：∠BCE=∠ACE=∠ACB，AC，所∠BAC=30°，∠ACB=30°.因为BC=3，以CE=2.9.12析因边形 是平四形所以 ， .

DC第7题答图又因∠ ，所，.10.4析因在□ABCD中F分为边ABDC中点所以 又所四形AEFD，CFEB，DFBE都平四边再上□ABCD身有4个平四形故为4．1.5°或35当高ED1第11题答图（1）∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得∠A=∠DBA==55°.E在D（2第11题答图（2）∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,由AD=BD得∠A=∠ABD==35°.所以A55o或35o.解：题，得 ，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴ ∥，∴ ．22.5°解析：由四边形ABCDBAD=∠D=90°，1∠CAD=2

∠BAD=45°.由FE⊥AC，可知∠AEF=90°.在Rt△AEF与Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，∴RE≌RD∴12

∠CAD=12

×45°=22.5°．14.6 解析由意得 解得 这多形九形以九边形一顶引的角线数为 析因为 cm，以 cm.因为 ，cm.，cm.解：∵四形 是菱,∴ ， .又∵ ， ∴ ， .在Rt△ 中，勾定得.∵点是的中点,∴是△ 的中位,∴．17.：为边形 是四边，， .设 cm， cm，又因平四形 的周为40cm，所以 ，解得 ，所以 ， ．BE18.：∠的平线交于点，图示因为∥，以∠ ∠ .BECA D第18题答图又∠ ∠ ，以∠ ∠ 所以 ．．①当 时， ，的长为 ；②当 时 ，的长为 ．所以□ 的长为 或 ．19.：为边形ABCD是平四形所以 ， ， .因为 ，所以所以.所以 的长别：为 平分 ，所以 .又知 ，所以因为 ，所以△ 为等三形，以因为 ，所以△ 为腰角角，所以 ．所以 ， ， ，此时 ．：为△ 顺针转 得到所以△ ，.因为 ，所以 因为 所以 所以 .所以 ，即平分221∵在RAC=0B6°，∴∠A=90°∠B=30°，即∠A的度数是30°.（2）由（1）知，∠A=30°．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，∴．又E，F分别为边AC，AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴23.（1）明因四形 是形所以 又因为 ，以是的直分线所以 因为 所以 （2解因为∥所因为 所以 .又因为 ，以 ，所以△ 是腰角所以．所以 所以形 的周是 ．24.（1）证明：在△ABN和△ADN中