初中数学-应用二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

《课标》分析1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识。2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。学情分析八年级学生已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，对于学生来说本节课难点应是整体地系统地审清题意，理解古算题目的含义找出等量关系，能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组，并熟练解二元一次方程组。因此在数学的应用意识与应用能力方面需对学生进一步培养。堂堂清：1、（1）今有鸡兔同笼，鸡比兔多11，下有九十四足，问鸡兔各多少？（2）今有鸡兔同笼，鸡是兔的2倍少1，下有九十四足，问鸡兔各多少？2、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为_______________________。3、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为_______________________。4、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银，只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？教材分析本节课是北师大教材八年级（上册）第五章第3节，这节课主要包括“鸡兔同笼”并列问题以及“以绳测井”盈不足问题。这节课的主要目的是让学生经历和体验列二元一次方程组解决问题的过程，进一步体会二元一次方程组也是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生初步掌握出解决问题的一般策略——列二元一次方程组。另一方面，让学生了解数学史的内容，对学生进行爱国的德育教育。《二元一次方程组的应用-鸡兔同笼》教学设计-一、题目3二元一次方程组的应用-鸡兔同笼注：本课题为北京师范大学出版社出版的初中《数学》教材八年级上册第五章《二元一次方程组》第三节《二元一次方程组的应用-鸡兔同笼》。二、教学目标（一）知识与技能1.分析简单问题中的数量关系，建立二元一次方程组解决问题。2.理解古算题的含义，找出等量关系解决实际问题。（二）过程与方法 经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步掌握列二元一次方程组解应用题。（三）情感、态度与价值观1.体会方程是有效的数学模型，发展模型思想和应用意识。2.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。3.发展学生爱国的情怀。三、重点难点重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点：1.读懂古算题;2.根据题意找出等量关系，列出方程.四、方法手段教学方法：讲授与合作探究教学手段：多媒体技术辅助教学教学环节教师活动与教学内容设计意图五、教学过程（一）复习旧知教师展示ppt带领学生一块复习相关知识：激活学生脑子里面学习过的与本节课有直接关系的旧知识，使学生做好学习本节课的心理准备和知识准备。 （二）探究新知1.历史中的数学（鸡兔同笼）：通过观看微视频回答以下问题：《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？你能用哪些方法解决这个有趣的数学问题？生：用一元一次方程解决。师：将基本步骤讲解并强调。提问两个等量关系还可以用什么方法？板书题目。激发学生学习的兴趣，渗透数学史的知识，激发学生的爱国情怀。教学环节教师活动与教学内容设计意图五、教学过程（二）探究新知2、例题讲解：例1：“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼上有35头，下有94足，问雉兔各几何？解题的等量关系：______________________________生：自主完成。师：提问学生，并板书学生的回答过程。强调：这是实际问题，直接写出结果即可。随堂练习1：今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？）生：自主完成并小组讨论，找一位学生进行板演师：学生对于分数的结果产生质疑，此时强调数系的范围已经扩充到实数，强调验根的重要性。教师板书，规范应用题的步骤。学生自主完成，培养学生的独立思考能力，加强用二元一次方程组解决古算题目的应用教学环节教师活动与教学内容设计意图五、教学过程（二）探究新知3、合作探究：生：前后位四人一小组进行小组合作，利用手中的绳子自主探究“绳三折测之”，解决本节课的难点。并且列出方程组解决题目。师：利用实物展示，引导学生理解“绳三折测之”是折三段，而不是折三次。让学自主列出方程解决问题。小组讨论，培养学生自主探究与合作的意识，体验成功，树立学习自信心。准备绳子进行实物演示，克服难点。教学环节教师活动与教学内容设计意图五、教学过程（三）课堂小结生：积极思考并回答本节课所学知识。师：引导学生将本节课所学知识串一遍。再一次感受古算题的魅力，感受中国古人的智慧，中国古代文化的博大精深，培养学生的爱国情怀，进行德育教育。使同学们对本节课所学内容有一个统一的完整的认识，帮助学生更好地理解和掌握。效果分析本节课重点是根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点是根据题意分析问题，并确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。在讲解本课堂的过程中，牛羊各几何的问题学生自主练习以及小组合作后，发现数是分数，产生了质疑，通过小组合作，老师的适时引导，让学生充分体会了验根的重要性。以绳测井问题中，学生对于“绳三折测之”的意义，通过小组的合作，以及拿绳子进行试验的方法，得出了是“折三段”，而不是“对折三次”，解决了本节课的一个疑难点。本节课分了两部分，通过小组合作，学生板演，有讲有练，使得学生当堂掌握。渗透数学史的内容，让学生感受中国数学文化的博大精深，培养学生的爱国情怀，渗透德育教育。课后反思在下一步的教学中注意：1、多注重学生的活动，鼓励学生的自主探索和合作交流学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的基础经验，因而，可以让学生自主探索与叫里路列出二元一次方程组，解决问题。2、注重设计丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程列出二元一次方程组解决简单的实际问题，是数学联系实际的一个重要方面。在解决实际问题中应该多关注学生建模过程，关注学生能否顺利的列