高中数学-三角函数图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

章节1.4.1课题正弦函数、余弦函数的图像教学目标1.利用单位圆中的三角函数线作出y=sinx的图像；明确图像的形状；2.会用图像变换借助诱导公式作出y=cosx的图像；3．会用“五点法”作出正弦函数的图像；并会借助正余弦函数图像解决相关问题.教学重点利用单位圆中的三角函数线作出y=sinx的图像教学难点借助正余弦函数图像解决相关问题【问题导航】1.在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（）、余弦值()是否存在？惟一？3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系就是一个函数，称为正弦函数；同样也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么4.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？【新知探究】知识探究（一）：正弦函数的图像思考1：作函数图象最原始的方法是什么?对于一个新学函数,如何作图?思考2：用描点法作正弦函数内的图象，可取哪些点？思考3:如果不取近似值,能不能把表示出来?正弦函数除了可以用数字表示，有无其他表示方法?思考:4：观察的图象，所描绘的１２个点中，对图形走向最关键的只有５个，你知道哪五个？坐标是什么？思考5：如何画的图象呢？例1.画出函数的简图：反思：1函数的图象与函数的图象有什么关系？2：你能画出函数的图象吗？知识探究（二）：余弦函数的图象思考1：一般地，函数y=f(x＋a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？思考2：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？请画出余弦函数的图象反思：1.在作函数的图像中起关键作用的点有哪些？2.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数和的简图例2当x∈[0，2π]时，求不等式的解集变式练习：利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：课堂小结：当堂达标1.函数,的图像与的图像关于()对称A．x轴B．原点C．原点和x轴D．y轴2.下列函数图像相同的是（）3.函数]的图像与直线的交点有个4.利用函数的简图，解不等式学情分析在初中学生已经学习过三步作图法（即列表、描点、连线）作函数图像。通过学前预习，给出一个周期上的12个点，让学生动手画图，直观感知图像形状，进而提出无理数的不准确性，引出几何画法。效果分析本节课完成了既定教学目标，培养了学生动手能力和学生的参与意识，体现了学生的主体地位和教师的主导地位，在时间把握上应该再调控好。教材分析地位与作用：是高中人教A版必修4的内容，作为函数，它是过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数图像的画法的后继内容，近期又学了三角函数线，在此基础上研究正弦余弦函数的图象，为后期研究正余弦函数的性质做知识和方法的准备，也为研究正切函数的图象和性质打好基础做好铺垫，因此，本节内容的学习有着极其重要的地位。重点：利用正弦线作正弦y=sinx函数图象借助正余弦函数图象解决相关问题。评测练习1.函数,的图像与的图像关于()对称A．x轴B．原点C．原点和x轴D．y轴2.下列函数图像相同的是（）3.函数]的图像与直线的交点有个4.利用函数的简图，解不等式课后反思本节课的教学设计是从学生现有的知识水平和认知结构来确定预期目标的，并分析学生的态度与习惯考虑适当的方式方法，创设有利于实现教学目标的活动环境，通过多层次多方位的动态活动反方式，努力揭示知识形成过程。教学思路清晰，各个环节过度比较自然，课堂设计比较紧凑。通过列表、描点、连线作图，让学生直观感知图像形状，但是作图的误差很难认识正弦函数的真面貌。这就为几何法------三角函数线作图提供了基础，符合学生的认知规律。借助周而复始的变化，得到整个实数集上的图像，这样的设计由局部到整体，符合新知探究的方法。通过课件，生动形象的再现三角函数线的平移和曲线的形成过程，是枯燥的知识变得生动形象，激发了学生的学习兴趣。不足之处，就是时间把握应该恰当，学生自主探究的积极性应该再高些，需要教师在调动积极性方面多下功夫。课标分析1.利用单位圆中的三角函数线作出y=sinx的图象；明确图像的形状；2.会用图象平移变换借助诱导公式作出y=c