2022-2023学年辽宁省大连市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省大连市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.A.A.

B.

C.

D.

22.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.428.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

44.

45.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

46.

47.

48.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

49.

50.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.

103.

104.

105.106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.A

4.A

5.A解析：

6.A

7.C

8.

9.D

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B

23.C

24.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

25.A

26.A

27.D

28.D

29.A

30.B31.1

32.先求复合函数的导数，再求dy．33.134.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.A

38.D39.-k

40.41.242.1/843.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

44.

45.

46.

47.48.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

49.1

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.3/53/5解析：

52.ln|x+cosx|+C

53.

54.

55.

56.

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。