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文档简介

2022年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是().

A.

B.

C.

D.

3.

4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

5.

6.()。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.

B.

C.

D.

11.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)14.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

15.

16.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9

17.由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于().

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/218.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.419.A.A.

B.

C.

D.

20.()。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

24.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.()。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=______.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________。

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设z=sin(xy)+2x2+y,则dz=

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx,求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x.

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。

103.

104.

105.

106.求曲线y2=2x+1,y2=-2x+1所围成的区域的面积A,及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.108.

109.

110.已知f(x)的一个原函数是arctanx,求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A本题考查的知识点是原函数的概念.

3.B

4.A函数的定义域为(-∞,+∞)。

因为y'=3x2+12>0,

所以y单调增加,x∈(-∞,+∞)。

又y"=6x,

当x>0时,y">0,曲线为凹;当x<0时,y"<0,曲线为凸。

故选A。

5.D

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.可去可去

12.B

13.B因为f(x)=x4-24x2+6x,则f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸区间为(-2,2).

14.A本题考查的知识点是事件关系的概念.根据两个事件相互包含的定义,可知选项A正确。

15.D

16.A

17.C

18.B

19.B

20.A

21.B

22.C

23.C

24.B

25.B

26.D

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。

28.B

29.C

30.ln|x+sinx|+C31.xcosx-sinx+C

32.

33.

34.B

35.

36.

37.A

38.0

39.

40.41.应填1.被积函数的前一部分是奇函数,后一部分是偶函数,因此有解得α=1.

42.A

43.44.sin1

45.f(xy)+λφ(xy)

46.0

47.

48.

49.50.ln(lnx)+C

51.

52.lnx

53.

54.e2

55.56.

57.0

58.

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy

=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy

=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

84.

85.

86.

87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

9

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