2022年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)14.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

15.

16.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

17.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/218.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.419.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

24.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

103.

104.

105.

106.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.108.

109.

110.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A本题考查的知识点是原函数的概念．

3.B

4.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

5.D

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.可去可去

12.B

13.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

14.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

15.D

16.A

17.C

18.B

19.B

20.A

21.B

22.C

23.C

24.B

25.B

26.D

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.B

29.C

30.ln|x+sinx|+C31.xcosx-sinx+C

32.

33.

34.B

35.

36.

37.A

38.0

39.

40.41.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

42.A

43.44.sin1

45.f(xy)+λφ(xy)

46.0

47.

48.

49.50.ln(lnx)+C

51.

52.lnx

53.

54.e2

55.56.

57.0

58.

59.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

9