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文档简介
2022年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
3.
4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)14.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
15.
16.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
17.由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/218.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.419.A.A.
B.
C.
D.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
24.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.()。A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)31.32.33.
34.
35.
36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=______.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.
44.
45.求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________。
46.
47.
48.49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.设z=sin(xy)+2x2+y,则dz=
.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.设函数y=x3cosx,求dy
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
82.
83.
84.
85.
86.
87.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
103.
104.
105.
106.求曲线y2=2x+1,y2=-2x+1所围成的区域的面积A,及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
107.108.
109.
110.已知f(x)的一个原函数是arctanx,求∫xf'(x)dx。
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D
2.A本题考查的知识点是原函数的概念.
3.B
4.A函数的定义域为(-∞,+∞)。
因为y'=3x2+12>0,
所以y单调增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
当x>0时,y">0,曲线为凹;当x<0时,y"<0,曲线为凸。
故选A。
5.D
6.B
7.D
8.A
9.D
10.C
11.可去可去
12.B
13.B因为f(x)=x4-24x2+6x,则f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸区间为(-2,2).
14.A本题考查的知识点是事件关系的概念.根据两个事件相互包含的定义,可知选项A正确。
15.D
16.A
17.C
18.B
19.B
20.A
21.B
22.C
23.C
24.B
25.B
26.D
27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
28.B
29.C
30.ln|x+sinx|+C31.xcosx-sinx+C
32.
33.
34.B
35.
36.
37.A
38.0
39.
40.41.应填1.被积函数的前一部分是奇函数,后一部分是偶函数,因此有解得α=1.
42.A
43.44.sin1
45.f(xy)+λφ(xy)
46.0
47.
48.
49.50.ln(lnx)+C
51.
52.lnx
53.
54.e2
55.56.
57.0
58.
59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.
60.
61.
62.
63.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.83.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
84.
85.
86.
87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
88.
89.
9
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