2022-2023学年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.

8.

9.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

10.

11.

12.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

13.

14.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.y=arctanex，则

38.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

39.

40.

41.42.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

50.

51.52.

53.

54.

55.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

56.

57.

58.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

105.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

106.107.

108.

109.设y=sinx/ex，求y'。

110.六、单选题(0题)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.D

6.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

7.C

8.D

9.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

15.

16.B

17.D

18.B

19.2/3

20.C

21.D

22.D

23.A

24.D

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.A

31.0

32.

33.

34.

35.

36.-arcosx2

37.1/2

38.-2xf'(-x2)dx

39.2

40.41.2

42.

43.

44.

45.

46.π/2π/2解析：

47.x2lnxx2lnx解析：

48.

49.(31)

50.C

51.

52.

53.C

54.11解析：

55.(2+4x+x2)ex

56.

57.

58.cosx-xsinx59.e2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102