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文档简介

题型分析一、有关矩估计法及极大似然估计法的题型二、有关区间估计及假设检验方面的题型

0.950.975351.68962.0301361.68832.0281

0.050.025351.68962.0301361.68832.0281三、其他（包括估计量优良准则及求概率等方面的题型）三、典型例题例1解根据正态分布的性质,解例2查标准正态分布表知解例3备用例题解：由总体X的概率密度函数知，似然函

数为：

例4．设总体X的分布列为：，是来自总体X的容量为的样本，求的极大似然估计量。取对数

令

解得极大似然估计值为：

所以

的极大似然估计量为：。例2．设总体X的分布律为：

0 123其中是未知参数，利用总体X的如下样本值：3，1，3，0，3，1，2，3，求

的矩估计值和极大似然估计值。

解：（1）利用得：

所以的矩估计值为：。

（2）由已知似然函数为：

取对数

令

，解之得：

解得极大似然估计值为：

例5．设总体X服从｛1，2，…，N｝上的均匀分布，即其中N是未知

参数（N为正整数），试求N的矩估计量。

解：利用得：，

解之得：，所以N的矩估计量为：

例6．设是来自总体X的一个简单随机样本，X的密度函数求未知参数的矩估计量与极大似然估计量。

解：

由替换原

则，得：

因此，为又似然函数为：

两边对求导得似然方程，即

，因此，的极大似然估计量为解

设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.需检验假设:例7查表7-2知拒绝域为解某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖的抗折强度(千克),得到结果如下:已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验:(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数

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