初中数学-青岛版九年级下数学7.3圆柱的侧面展开图（1） 教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：《7.3圆柱的侧面展开图（1）》教学设计【课型】新授课【学习目标】1．了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．2．会计算圆柱的侧面积或全面积．【重点知识与难点知识】重点知识：了解圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积或全面积.难点知识：圆柱的侧面积或全面积的应用.【教学方法】自主学习、合作探究、展示点评、巩固训练一、【基础导学】情景创设在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？预习成果展示小组的形式进行预习展示（设计意图：在课前自主学习的基础上，充分发挥小组的作用，讨论解决自己的疑难，培养学生的合作意识。）二、【新知探究】认真填一填1、矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做____________，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做____________．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做____________.2、圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等．动脑想一想1、矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？2、如果绕直线AD旋转一周得到的图形是什么？它与上一个图形有什么不同点吗？（设计意图：分小组展示并点评，培养学生的分析问题和解决问题的能力。）动手做一做1、将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？2、圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为___________.；②矩形的一边是圆柱的母线（高），矩形的另一边是___________；③S圆柱侧=___________.=___________.问题拓展你知道圆柱的全面积如何表示吗？圆柱的体积呢？例题透析例题：如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为2.5πm3，求需用钢板的面积?（不计加工余量）例题:（设计意图：分小组展示并点评，培养学生的分析问题和解决问题的能力。）温馨提示：三个或三个以上的积乘方时，各因数都要乘方，不要漏项；当积中有负因数时，一定要看清指数的奇偶性，从而确定结果的正负；混合运算时，注意运算顺序，结果要最简，有同类项的一定要合并。三、【当堂达标】1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=______平方米。3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（）A．2倍B．3倍C．2π倍D．3π倍4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？（设计意图：通过小组互检，帮助其他同学解决疑难，培养学生的合作精神。）四、【课堂小结】1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.《7.3圆柱的侧面展开图（1）》学情分析九年级的学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经掌握了长方形和圆的面积计算公式并认识了圆柱的特征。本节课教学内容是在学生认识圆柱及掌握了长方形面积和圆的面积计算方法和“转化”思想的基础上进行，不难想到把曲面转化为平面，沿高展开转化为长方形再求面积，得到侧面积计算方法。不过让学生真正理解侧面积的公式不是很容易。如：公式中为什么是“底面周长×高”？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解曲面与平面图形之间的变换关系，发展空间观念。本班学生的学习能力比较强，听课也比较认真。但是两极分化比较严重，对于优生不但能增强他们对圆柱侧面积和表面积面积计算方法的理解，了解它的来龙去脉，而且能加强他们动手操作能力，培养合作意识，锻炼他们的推理能力。但对于后进生在理解公式的推导过程有一定的困难，应多关注这些学生，并运用谈话法等教学方法来帮助他们理解，并增强他们的注意力。《7.3圆柱的侧面展开图（1）》效果分析《圆柱的侧面展开图（1）》教学结束后，及时对学生进行了学习效果测试，根据测试成绩对教学效果分析如下：一、测评内容本次效果测试主要针对本节课内容进行，涉及了圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，要求学生熟练掌握计算圆柱的侧面积或全面积．二、成绩分析本次学习效果测试，57人参加，及格以上的有51人，及格率89.5%，其中达到优秀的有37人，优秀率64.9%，整体看成绩比较理想，教学效果较好。三、做题情况分析第1题填空，主要考查学生对圆柱的全面积的计算，绝大大部分学生做的较好，个别学生出现了计算出错的现象。第2题填空，主要考查学生对圆柱的侧面积的计算,要求学生能正确计算。本题得分率在98%左右，正确率很高。第3题选择，主要考查学生对圆柱的侧面展开图的理解，要求学生能弄清展开图与圆柱的关系。本题得分率在80%左右，错误主要集中在公式错误。第4题计算，主要考查学生对圆柱的侧面展开图的理解以及圆柱的体积公式，要求学生能弄清展开图与圆柱的关系，本题的关键在求出高。本题得分率在50%左右，错误主要集中在高的求解上。总的来说，学生对这节内容已经基本掌握，学生的学习效果较好，清楚了圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，较好的掌握了圆柱的侧面积或全面积的计算。《7.3圆柱的侧面展开图（1）》教材分析本节课《7.3圆柱的侧面展开图（1）》处在青岛版义务教育教科书数学九年级下第七章中的第三节第一课时，学生在学习圆柱的表面积的计算方法之前，已经掌握了长方形和圆的面积计算方法，并掌握了“转化”这一思想，当学生面临圆柱的侧面积公式如何推导时，可以借鉴“转化”的思想。本节课内容安排的特点是让学生动手实践，并在实践中发现圆柱的侧面与展开后的长方形之间的联系，掌握圆柱的侧面积和表面积计算公式是如何推导的。让学生经历实践操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养学生的推理能力，而不是通过记忆圆柱的表面积计算公式掌握圆柱，这样就失去了数学学习的内在价值。这样编排使学生理解并掌握圆柱侧面积和表面积公式的来龙去脉，可以锻炼学生数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力，以及数学学习的趣味性。对于本节课我做如下思考：新课程标准要求从形成学生学习经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水平，增强书本知识与现实生活的联系。而数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。本课我以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。《7.3圆柱的侧面展开图（1）》测评练习一、课中检测1、矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做____________，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做____________．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做____________.2、圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为___________.；②矩形的一边是圆柱的母线（高），矩形的另一边是___________；③S圆柱侧=___________.=___________.二、当堂达标1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=______平方米。3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（）A．2倍B．3倍C．2π倍D．3π倍4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？《7.3圆柱的侧面展开图（1）》课后反思“7.3圆柱的侧面展开图（1）”一课,我先提出“圆柱的侧面积指的是什么”,让学生在动手操作交流中逐步理解圆柱侧面积的含义。然后安排了让学生将圆柱侧面沿高展开,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的侧面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得到圆柱的侧面积的计算方法。再而画出圆柱表面展开图，发现圆柱的表面积与侧面积的联系，从而得到表面积的计算方法。对于圆柱表面积的知识,学生不是一张“白纸”。有的学生可能已经从数学课本上了解了一些,加之在“圆柱的认识”中也有了一些体验和感悟,个别学生在课外学习中已经知道一些圆柱表面积的计算方法。但是即使学生知道方法,却不一定真正理解。所以,教学中教师注重通过出示学习材料、提问、让学生操作和演示等活动,帮助学生获得圆柱的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。对于圆柱体侧面积计算公式的推导,要遵循主体性原则,让学生动手操作,在观察、推理中促进知识的迁移,使学生掌握圆柱体侧面积的计算原理和方法。同时在教学过程中要尊重学生的知识基础和已有的生活经验,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,并根据课堂教学的实际调整教学思路。我认为.数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学,要让学生明确圆柱表面积的含义,知道表面积的计算方法,会用表面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程,遵循由“观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型(空间观念)”的认知规律,通过实践操作、讨论、交流等活动,促进学生对数学的理解。课开始,教师从数学知识的内在联系入手,提出两个简单问题,唤醒学生对有关周长和面积的回忆,这是顺利开展数学活动、理解圆柱体表面积的重要基础。接着提出:“圆柱的侧面积指的是什么?”为后来的操作和丰富直观表象起到了导向作用,从而为学生经历建模过程,达成数学理解奠定了坚实的基础。本节课我安排了自己剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作,使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高,从而逐步归纳出圆柱的侧面积和表面积的计算公式。由此可见,借助实践操作活动建立丰富的直观表象,可以为学生的数学理解提供支撑,更重要的是在操作过程中学生积累了数学活动经验,奠定了良好的数学理解基础。在练习中,我首先出示一组基本练习题,使学生熟练掌握求一般的圆柱体表面积的方法,加深对圆柱体表面积公式内涵的理解和把握。接着进一步联系生活实际提出问题让学生解决,体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后,通过问题“说一说,你学到了什么？在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?”让学生再次回想计算圆柱体表面积的公式,进而加深对新知识的掌握。《7.3圆柱的侧面展开图（1）》课标分析新教材的理念突出表现师生的创造性，要求我们必须改变教师的教法和学生的学法。首先教师要有开放的教材观。认识教材特征，以课程标准为依据，创造性的使用教材是关键一环，做到既要凭借教材，又要跳出教材。其次改“教”教材为“用”教材。由过去的教师传授、学生接受，变为学生主动学习、教师引导参与。只有引导学生参与到自主探究、合作交流的活动中来，才能正确领会和运用新教材的创造性特点。新教材的探索性特点表现在新课程理念提倡学生自主、合作、探究的学习方式，使学生的潜力得到发挥，也即不仅要教学生学习知识、更重要的是教会他们怎样学习。圆柱的侧面积和