2022年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.122.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.函数y=ex2的极值点为x=______．33.34.

35.z=ln(x+ey)，则

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．62.设函数y=x4sinx，求dy．63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．104.

105.

106.

107.求极限

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.

5.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

6.x=3

7.D

8.A

9.A解析：

10.C

11.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.B

13.D解析：

14.A

15.B

16.A

17.D

18.sint/(1-cost)

19.A

20.B

21.C

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.A31.xcosx-sinx+C

32.33.1/234.x3+x．

35.-ey/(x+ey)2

36.C

37.22解析：

38.0

39.14873855

40.A

41.

42.f(x)+C

43.e

44.D

45.

46.

47.

48.49.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

50.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

51.C

52.1

53.e2

54.55.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

56.

57.0.70.7解析：

58.-1-1解析：

59.60.(-∞,-1)

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9