2022-2023学年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.x+yB.xC.yD.2x16.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=017.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.y=cose1/x,则dy=_________.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=eαx，则y(n)__________。

57.58.函数y=ex2的极值点为x=______．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

105.

106.107.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．108.109.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C

15.D

16.B

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.C

19.D

20.C

21.B

22.-3

23.D

24.A

25.x-y+4=0

26.A

27.C

28.C

29.C

30.C

31.0

32.10!

33.

34.k＜-1

35.

36.0

37.(31)38.(2,2e-2)

39.

40.e41.2

42.

43.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx44.1/3

45.

46.

47.

48.1

49.

50.

51.C

52.

53.

54.

55.1

56.anem

57.-2eπ

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．108.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数