高中数学-3.2　回归分析教学设计学情分析教材分析课后反思

《回归分析》教学设计教学目标知识目标通过相关检验，了解回归分析的基本思想.能力目标通过复习线性回归方程，探究相关性检验的基本思想.培养类比、迁移、化归的能力，解决问题的能力.情感目标通过对数据的搜集整理和分析，培养积极参与、大胆探索的精神.教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性.【教学重点】回归分析的基本方法【教学难点】回归分析的基本思想方法【教学方法】自主探究教学法【教学手段】多媒体辅助教学【教学过程设计】教学过程双边活动设计说明教师活动学生活动复习回顾：在课前预习环节通过预习检测形式让学生回顾必修三所学的线性相关以及回归直线方程有关知识（前三题略，第4题如下以小组为单位统计组内每位男同学的身高x与父亲身高y,把得到的数据填进下表中，xy并根据你已学过的知识，画出散点图，求出y关于x的回归直线方程（有关数据允许用计算器计算）利用你求出的回归直线方程推测其他组成员父亲身高课前预习检测第四题让学生分组完成教师展示1-3题答案同时以第4题为例引导学生思考探究允许学生在第4题的运算中使用计算器，节约时间的同时也是让学生掌握现代科学技术手段必修三和选修1-2这两本书在教学时间上间隔很远，通过复习检测可以复习旧知的同时引入新知创设情境：通过预习检测第4题中出现的问题，引发学生思考探究问题根据你求出的回归方程去推测其他组成员父亲身高时得出的结果与实际数据有没有差别？差别大不大？你认为你求出的直线方程一定能反应你所收集到的这组数据的变化规律吗？提问：教师逐步呈现问题引导学生思考探究并结合投影仪展示，引出相关系数公式观察自己画出的散点图结合问题思考并回答从学生感兴趣的实际问题入手，层层深入，引入课题相关系数公式推导不做要求可直接给出问题呈现：通过计算下列各表中样本相关系数r的值，探究：（1）r在什么范围内取值呢？（2）如何从r的取值来判断两变量之间是否具有线性相关关系呢？①X24681012Y25791415②X012367Y426015③X02345Y511220④X12345Y15131085⑤X12345Y5791113⑥X12345Y451361.要求分6个小组分别计算r的值，并要求画出散点图2.教师汇总各组所得数据，并展示学生画出的散点图，提供给学生观察思考3.让学生回答自己的探究结果，教师补充。1.分小组计算2.根据教师提供各小组计算结果，结合散点图思考教师提出的问题3.对自己发现的结果进行总结让学生通过自己计算观察总结，参与探究有利于学生对相关系数r的理解新知讲解：相关性检验的基本步骤典例剖析：例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0（1）试对x与Y是否线性相关进行相关性检验；（2）求出线性回归直线方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？教师直接讲解多媒体呈现具体步骤教师可给学生提供一定的参考数据，让学生按照前面总结的步骤解答教师利用多媒体演示解题步骤学生认真思考，仔细听讲。学生按照前面教师讲解的步骤解答这部分的新知识比较难懂，很多内容需要在以后进一步学习所以教学设计以教师讲解为主。利用多媒体展示可规范解答步骤当堂练习：某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：x(个)2345y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；并利用相关系数进行检验(2)求y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)试预测加工10个零件需要的时间．教师提供参考数据，让学生仿照例题独立完成对学生出现的问题予以纠正认真思考，独立计算，并从散点图和相关系两方面观察，感受两种检验方法的优缺点主要是进一步熟悉相关性检验的步骤，同时体会相关性检验系数相比散点图的优缺点小结与评测：当根据散点图观察不确定是否具有相关关系时，可以进一步通过求相关系数，并和临界值r0.05比较判断两个变量是否有线性相关关系，求得的回归直线方程是否有意义．2.回归分析的基本思想和步骤当堂检测（略）先让学生自由回答，教师补充2.通过汇总学生的练习情况，针对性讲解1、回顾本节课所学习到的知识，并积极回答2.学生快速完成当堂检测题，找出自己的知识薄弱点1、由小结再次明确了回归分析的步骤以及每一步需要注意的地方。2、注重数学教学中的思想性，它们是贯穿数学教学过程的“灵魂”．学情分析学生已经在必修3学习了两个变量之间的相关关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程等内容.因此对本节课的内容并不陌生，本节课是在此基础上的进一步学习，学生对生活中某些现象的研究比较感兴趣，可以通过让学生对本节课的学习，进一步提高对数据的收集分析能力效果分析1.注重了问题情景的创设，能很好地激发学生学习兴趣2.注重了学生的探究活动，让学生通过自身参与体会统计思想。3.通过练习反馈让学生及时巩固所学知识，并能及时发现自己在学习中存在的问题，及时弥补教材分析在《数学（必修3）》之后，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程等内容.在人教B版选修2-3第三章第二节“回归分析”这一节中进一步介绍回归分析的基本思想方法.这部分内容共分2课时，第一课时：主要要求学会运用相关系数进行分析，建立线性回归模型，并讨论回归模型的拟合效果；第二课时：是非线性相关分析与模型建立.本节课是第一课时的内容。观评记录以学生感兴趣的实际问题引入，能较好的激发学生学习兴趣。对于公式r的推导不作要求，因此让学生通过计算相关系数r的范围，再结合散点图总结归纳得出r对相关性的影响，让学生更容易接受。注重及时练习，及时反馈让学生总结所学知识，印象更深3.2回归分析当堂检测1.对变量y和x进行相关性检验，已知n为数据的对数，r是相关系数，且已知①n＝3，r＝0.9950；②n＝7，r＝0.9533；③n＝15，r＝0.3012；④n＝17，r＝0.4991.则变量y和x具有线性相关关系的是 ()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④2．对于回归分析，下列说法错误的是 ()A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关D．样本相关系数r∈(－1,1)3、对于线性相关系数r，以下说明正确的是（）A、r只能是正值，不能为负值；B、，且越接近于1，相关程度越大；相反则越小；C、，且越接近于1，相关程度越小；相反则越大；D、不能单纯以r来确定线性相关程度。4、下列说法：①如果相关系数，可以接受统计假设；②如果，表明有99%把握认为x与y之间具有线性相关关系；③如果相关系数，不能接受统计假设；④如果，表明有95%把握认为x与y之间具有线性相关系.其中正确的命题序号为。课后反思本节课较好的达到了教学目标，不过在实施过程也存在一些问题。充分调动学生参与教学应该是本节课的一个亮点，但在教学的过程中对课堂时间掌控的难度也就有所增加。教学过程中学生计算占用时间较多，导致学生探究效果不理想，后面练习时间安排也比较仓促。改进的措施就是基于本节课运算量较大这一特点，可提前让学生准备计算器，利用计算器计算，或者在微机室进行教学，学生人手一台计算机，一是可以让学生掌握必要的运用现代工具运算的技能，二是为课堂教学节约时间，这样效果会更好。课标分析

知识与技能

通过本节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题。

过程与方法

本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路-进行回归分析，进而学习建立回归模型的基本步骤。

情感、态度与价值观

通过本节课的学习，首先让学生培养利用整体的观点和互相联系的观点