交通理论的创立

交通理论的创立2002年OperationsResearch第50卷第1期是纪念该杂志发行五十周年的一期专集，刊载了运筹学各分支学科开创者和突出贡献者写的34篇回忆性文章。中国运筹学会得到了大部分文章的翻译版权，理事长章祥荪教授邀请我翻译Gazis写的《TheOriginsofTrafficTheory》，准备结集出版，这是初稿。我觉得国内从事交通研究的学者应该基本了解我们这门科学的起源，所以拿出来与大家分享，也请大家帮助我修改错译之处。 黄海军DenosC.Gazis(26LakeRoad,Katonah,NewYork10536,USA)“始因福特”严格说起来，我在1974年就写过一篇关于交通控制理论发展情况的综述性文章，那种写作手法仍然适合于用在本文里。应该说，在引领汽车时代的福特之前，交通问题就已经存在了。但那时的交通问题是个波及面不大的小问题，还没有迫使人们要想尽办法去解决它。汽车改变了一切，到20世纪中叶的时候，交通就成了大问题，受到广泛关注。1950年，来自不同领域的科学家开始想法模拟公路上的交通流，希望找到改善交通状态的良方妙药。早期对交通问题建模做出贡献的学者有Reuschel(1950)，Pipes(1953)和Lighthill&Whitham(1955)。Reuschel和Pipes提出了一个能够详细描述车辆前后跟进运动的交通模型，被称为“微观”交通模型。而著名的流体力学家Lighthill与Whitham合作，提出了“宏观”交通模型，该模型将交通流逼近为一种连续流动体。Lighthill&Whitham(L-W)模型基于两个前提，即一定时空内的车辆数量是守衡的，描述流量与密度关系的状态方程是存在的。前者自然是合理的，但状态方程是否存在只是被观察数据所部分证实，这些数据很分散，交通流的密度比较高时尤其如此。不过，L-W模型还是对基本的交通现象提供了合理的解释，比如“激波”的演化，当交通流从一种稳态进入密度和流量不一样的另一种稳态时，激波现象就会发生。L-W模型可以很好地描述发生在大时间跨度区间的密度变化激波，但对描述交叉口附近的交通流运动却无能为力，因为交叉口前的激波是一个接着一个，且不稳定，强行使用L-W模型会导致较大的误差。Reuschel和Pipes的模型描述了跟车行为。模型的基本假设是后车的速度是与前车之间的距离的线性函数，从概念上讲这是合理的，但为了得到实证的支持，这一模型经历了很多年的考验与质疑。在1950年代，交通模型引起了象ElliottMontroll这样的著名科学家的注意，1956年发生的一系列事情使交通理论得到了快速发展。当时，通用汽车公司聘请了一位新的执行官负责其实验室，这就是核物理学家LarryHafstad，他雄心勃勃地要把GM的实验室建成基础科学研究的领头羊，而不仅仅是只搞产品开发。为了实现这一目标，Hafstad请来了RobertHerman，Hermann与Montroll在同一个小组，他们坚持推动跟车模型的基础性研究，其影响到今天依然存在。我于1957年被Herman聘请到GM的基础研究部，刚开始的时候并没有让我研究交通。Hermann以他对各个方向的知识都兼容吸收的大无谓创新精神，先带我到实验室各处闲逛，看怎样将我的应用力学知识用起来，以模拟和改进汽车工业中的各种装置和流程。比如，为了生产出优质的滚珠轴承，就要弄懂珠子与轴套之间相互作用产生应力的原理。可是，没过多久，我就被吸引到交通建模这边来了，它从此改变了我的生活。我先稍微谈谈管理对研究工作的影响。我是在哥伦比亚大学的导师RayMindlin教授的引导与推荐下加盟GM研究部的，Mindlin告诉我：“大多数汽车公司不在乎基础研究，但GM有一种新的管理机制，GM似乎真的想做点东西、改变点什么，你可以去试一试。”当我到了GM时，我确实发现了一种新的精神，不仅仅是Hafstad强烈地支持我们的研究，而且公司的高级管理人员如JohnCampbell也是坚定的支持者，是我们的保护天使，从人事方面满足我们的需要。我们在工业和学术界都得到了最好的支持，包括当时能用到的最好的计算机。Hermann借其在许多地方做顾问的便利，广邀天下英雄来帮助我们的研究，请他们来做短期学术讲座甚至在我们这里呆满整个学术休假年。这种良好的环境使得Montroll，Potts乃至后来得到诺贝尔奖的Prigogine都被卷入我们的交通理论研究活动中。某些基本的原则一直在指导着Herman和他的同事的工作。Herman首先确信交通理论本质上是一种实验科学，其二，应该选择最合适的数学模型来描述某一特定的现象，而不应该让现象去拟合研究者所熟知的某个模型。我提醒这一点是因为我们近年读了不少“先有答案、再找问题”的论文，这些科学家使用他们所喜欢的理论去描述交通，而不管这些理论是否具有交通的物理背景。我经常讲起这样一件在物理学会会议上发生的事情，一个年轻的科学家提出了一个模型并且向众人显示从他的模型算出来的结果与实验数据是如何的吻合，x轴代表计算结果，y轴代表实验结果，拟合出一条高度相关的、有截距的直线。在他的发言之后，一位知名物理学家点评道：我对理论与实验数据拟合得如此之好印象极深，但本研究显然缺乏物理学根基，否则那条直线为什么不经过原点呢？讲这个故事是想表明，在GM研究部做的工作虽然不能最好地与实践吻合，但起码尽最大努力地考虑了模型的物理合理性。由Heman，Montroll以及他们的同事如Potts，Rothery和我本人提出的交通模型在概念上与Reuschel和Pipes的模型是相似的，但数学结构上有明显差别。在我们的模型里，后车的加速度与前后车之间的相对速度是成比例的，且含时间滞后。换句话讲，当与前车的距离在拉大时，司机们会设法去追赶；当与前车的距离在缩小时，司机们就会减速。他们做出这些决定的动作会有一个时间滞后，这取决于他们个人的反应快慢和车辆的性能。为了从实验结果上求证这个模型，Heman和Montroll还有Chandler在GM的试车场做了一些跟车实验。值得一提的是，GM的一些工程师想帮忙做实验，Herman只需要提一般性的要求，但Herman拒绝了他们的好意，他坚持只有科学家自己设计、自己完成实验，实验科学才能向前发展。某些实验是现代标准的源头。由于当时可以用来测量车间距的遥感技术还不完全成熟，我们就用细线来测量，细线绕在一个轮子上，轮子装在后车的前保险杠上，线的另一端钩住前车的后保险杠，记录数据的装置放在后车的行李箱里。要求几位司机在不同的条件下驾驶汽车。实验结果显示出后车的加速度确实与前后车之间的相对速度有很强的相关性，这种关系里还有一秒钟左右的时间滞后和一个“获得性因子”，该因子似乎取决于车辆之间的距离。实验结果发表在1958年的《运筹学报》上（Chandler等，1958），已经被视为微观交通模型的奠基之作。经过了实验求证之后，跟车模型就被用来研究各种交通现象，其中的一个关键课题是分析形成车队的交通流的稳定性（Herman等，1959）。稳定性研究就是要弄清楚当一个“信号”从一辆车传递到另一辆车时将引起什么后果。当一个车队的领头车改变一个驾车动作时，信号就形成了，这个信号向后传递时可能被放大也可能被缩小，放大还是缩小取决于跟车方程中滞后时间与获得性因子的乘积。我们用好几个例子说明，一个信号是怎样被车队的前面几辆车所容忍但却被放大到更后面的车上去，进而在某处形成一个交通事故。在其中的一张说明图中，事故发生在车队的第七和第八辆车之间，我记得有一位听了我演讲的女士急不可耐地说：“Denos，你真神！每次我被卷进一个车队后，我就数我前面的车辆数，如果我刚好是第七或第八，我就烦躁不安，因为我受不了被悬在那里的感觉。”大家看，尽管交通理论家一番好意，却引来了迷信。片另一辞个故磁事是矿关于肉跟车原理论议的，您说明慢理论及对理杯论家模本人润的影可响。御有人沟问我护：他智改变委了驾乓车习劈惯是过否是驱因为僚他研叛究车隔辆运葵动的赌结果垂。我兆说张“锈当然患”耽。我乖自己汉相信粘，这漠些年丛我节辉约了病不少待汽油禾，因沿为当嫌我知愤道接炸下来险的几吼秒钟扩内无减济于达事时园，我访就不鹊踩油注门。辫更有害趣的呈故事吨是理贫论家淡怎样声摆脱区尾随询车辆时，有窑一天灯He徒rm厉an泼和题Po趣tt笔s齿开车善去一恰个地诉方，索他俩趋发现瓜有一后辆车昼一直破在右阳后方得紧贴欠着，砌总也绿摔不镰掉，冰让人则恼火搏得很仁。泊Po赢tt直s爱想出悬一个科办法罢，他射让悠He喉rm笛an膊打开墓车灯评、同烫时踩臭住油单门。后尾随稀者以印为前沙车要敞停，盗只好勇踩下浪自己场的车竟闸，典随即锋却发卖现前歇车远芝去了稠。这铺样重璃复几川次以草后，蜜尾随厘者只盲好知槐趣地彼放弃嘱，不汽再紧屿贴在填别人絮的后逼面了番。我捏并不杯是说凤这是应摆脱旋尾随屡车辆拔的简籍便方棵法，捕但实合在绝酱望的背时候土，也绢不妨付试一酬试，植它不啄违法叮。痒既然犁故事僵讲起辛来了穷，我保就不菊妨再嗓讲一疤个，番这是胆关于阁个人肆偏好织怎样秩影响延科学耕家、培特别烦是交四通理伙论家登的工俗作的沾。有渐位知据名的误科学烟家叫怠Ra掩sh艇ev奇sk出i求，他采的研星究领霞域是第数学倘生物隶学，抱他曾练经想遵研究戴人们林怎样欧开车腔和驾恨车的弯特征蛮。他习认为扒，是树人就男总会径犯点矛小错宅，先鞋是把籍车开截得偏需到一卫边去驳了，钩当接锄近边遍缘时雹就开难始更薄正错权误，蹈力图框把车宿开回讯到路林中间窃，但膝可能勒纠正昌过头添了，晓车子皆又到被了另碗一边爷。反颂反复池复，糕就这撇样形味成一唉条锯餐齿形层的行使车轨洪迹。悦知道蹄了人遮们怎陷样开萝车以付后，屈Ra山sh问ev梢sk守i梢再对益驾车芳特征宋做了是一些晴合理蜡的假词设，判如反茶应滞难后时灶间，录然后品就算测出了嘱人们饥开车辨可能纹达到捷的最搜高速挥度，敢该速统度与渴车辆毒的动咳力无疗关。餐一天竿，在慨He即rm丹an设n乱的办炊公室我里，苗我们敲正在忍讨论杯Ra冈sh拘ev泉sk扒i绩的驾宵车理每论，袜我们祥对这独个理召论确旗实心算存怀香疑。连此时汪，一听位想丈了解爽黑板咳上的成图形断的朋骡友走缝进来夏，他壮也认足识况Ra说sh绵ev森sk填i列，他朽听了咐我们悉对药Ra乘sh闹ev构sk莫i嗽理论笨的介垮绍后梁，眼腰睛就花亮了挎。测“樱天啊飞！发”棚他叫拴道，厚“店Ra月sh踩ev验sk伤i蠢就是愤那样速开车爸的！横”蒸这个馋故事年的寓遮意是搂，不医仅仅坐一个动人的炭专业僚知识晌、而灰且他镰的个感人习岔惯都松可能围让他圣的思夺考走虫偏。岸宏观庙与微疼观交乐通流棍理论仍人们凭可能疤要问弹，宏幅观与领微观觉两种锈理论晌中哪构一个介最适构合于资用在岁交通呈建模漠中。孟这个毕问题窝先由蒸宏观坚交通菊理论惧家提咏出来滑，他积们觉哲得宏可观理调论既津是第植一个灭也是傍最好乌的一耗个。幕当然干，现单在看私来，牵正确艳的答拌案是顽取决俘于我泛们要垂模拟盘什么睛交通酸现象澡，这谷就象歇物理织学中期从连浆续模钱型到杨气格亲模型伐的发队展一农样。穴有些百宏观合模型惰是很英有代眼表性凯的，夫如伤Gr锡ee菠nb弓er卵g准(1照95层8)擦锦模型蹲，它弱用到越了一冰个改喉进的野流量俯／速沾度关差系式宗，该核关系王式建锦立在印可压狂缩流盖体的妈连续戏性方碎程基罚础之众上。扶19祥59进年发巡生的躬一件夏趣事爪就是原两种寿方法技论的器合并虫，我验们居台然把必一个膨宏观懂关系背式从踢微观匹跟车矿模型欠中推栏导出营来了靠（忆Ga新zi猛s蜻等顿,乏19棵59劫），湿这也贪标志棕着我罚本人具正式垮成为耍交通妈理论则家中祝的一仁员。桶那时魔，堵Po姨tt短s糟离开贷他在泡澳大宇利亚胜的基厌地长顾期在茫我们菠GM绘研究玉部访认问，旷Po淹tt窑s吧，屑He当rm固an剥和我榜都在糊想这残样一路个问吓题：恒将跟昨车理畜论的境方程朋用于姿研究丝从一槽个稳镜态交袖通流轮过渡君到另枯一个和稳态讽，会斗有什堂么结荡果呢循？对抹跟车牺方程盖进行爱积分军，我醋们就央得到疯了这跌样的须转移棚方程浪，更粥有趣啄的是阅我们蛾从跟垃车模烧型得乔到了团Gr命ee径nb祥er擦g佳宏观缩关系红式，敢其中案那个休“壮获得虚性因徒子驴”桥，当雄时我定们叫蜓它敏灾感度去，与洗前后粱车之促间的倾距离稿成反牛比，灾这与鬼我们拒的实瓦验结叔果非杆常一沫致。占我们存合作溜的这闹篇论乔文加姐上另哪外两王篇开倾创性录的跟诊车理圾论文液章（菠Ch划an违dl蒜er摧等，通1罪95骄8志；将He弃rm扔an至等，遗19姓59声），凭都发叫表在南《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