2013年区中考二模数学试卷

2013 2013年6 一、选择题（本题共324分 6

D.620126010000公顷.6010000A.6.01 B.6.01 C.0.601 D.60.1 4 2DE

D. C.(a3

D. 甲乙xxS2S2 x，S S

x

x，S S x，S S D. x，S S 如图1，在矩形ABCD中，AB 1,BC .将射线AC绕着点A顺时针旋转(0 ≤180)得到射线AE,点M与点D关于直线AE对称.若x B.点 C.点 D.点图 图

x如图，在△OAB中，OAB=90，则OB的长 AOBC如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6， ,则CAOBC.已知：x，x'是关于x的方程a 4a n=0 )的两个实数根， x'， n 中n为正整数，且a1=1（1）x'1x1的值为；（2）当n分别取1，2，，2013时，相对的有2013个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为（x'1x1的值，则x'2013x2012= 3

— )0 .DC⊥AC于点C, 求证： CE

x设一次函数y 足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．园博会招募,高校学生积极响应.据统计，截至2月28日和3月10日，高校报名人者报名人数与报名总人数的比相同.求截至3月10日报名总人数.

ABCD中，EBCEABAB于点G的延长线于点H,连接DG.若 10 ， ，CH的长及ABCD的周长 EBC2

1若 8, ,求AC的长4市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据市常住人口数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分． 到2020年，市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？FFG∥BGGH∥AC如果在点E的运动过程中，p的值不变，则我们称四边形ABCD为“ 四边形”，此时p的值称为它的“ 四边形”．如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，则它的“ 图 图 图等腰梯 B沿CD的中垂线翻折，得到△CEF．当点C运动到某一位置时，以A、B、C、D、E、F中的任 将抛物线y 2在直线y 1下方的部分沿直线y 持不变，得到的新函数图象记为G．点M m,y1 在图象G上，且y1≤0．②若点 k, 也在图象G上，且满足y2≥4恒成立，则k的取值范围 如图1，在△ABC中，AB＝AC，ABC 图 图 ， , S设点C的坐标为(xy).数学及评分参12345678DBBCBCAC9224 3

— )0解：原式 33 3 4 5 解：

5 x163x16x163x16x1 6,x2 5DCAC于点C∴ 90∵ 90∴ 90∴ 1∴ 90∴ E 4 CE 5 1 3x 2 3∵ 6 3 4=10 5 ∴ 3 1∴A点的坐标为( k∵点A(3,1)在反比例函数 的图象上x∴ 23∴反比例函数的解析式为 ． 3x（2）点P的坐标为(0,0)或(0,4) 5 1依题意,得3.6=2.6 3 解得 5.4 4 5.4是原方程的解，且符合题意 5∴ CD，AB∥CD, ∵HGAB于点G∴ 在△DHG中， 90， 45，DG82 8 1 10∴ ∵ CEH∴△BEG≌△CEH1∴

4 32在△EHC中， ， 5， 4 3 4∴ 5∴ 30 5 90∵ AB 12∴∠ ∠BAC2 ∵

BAC2 1 ∠ ∠ ∠ 90 2(2)解：过E作EG BC于点G.Q∠BAF ∠EBC，1∴ 4 901∵ 81∴ 4∴ 4

3 901 44∵ BC，AB⊥BC∴EG∥ ∴ ∴ 1 8∴ ∴

52（2） 32740 5解：“值”为10 2（1）是 3 5 ∴9a 2)2 4．解得a ∴抛物线的解析式为 2 2（2）①当 0 1或2(当 2时， 2 0或1 2)

3D(1,2) 1的对称点C'(0,0)，D ∴根据图象可得1≤m≤0或1≤m≤2 5②k的取值范围为k≥4或k≤4 7解:(1)BD平分ABC∴ 2∴ ∴ 1∴ ∵ AC 2 ∴ ∵ AC， ∴ 由（1）得 1∴ 2∴ 3∵G ∴ 90∴ 4∵ S ∴S

BA2∴S S 2SAHBS 2SBCD 5SDEG=k2 7S（1）△ 1 BC∴ 90 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ OC∴△OBC为等腰三角形 2y与x的函数关系式为y=-1x2 44过D作DF^l于F BC于G交直线 图H 5则 a，