三角形内角和教学设计优质五篇

三角形内角和教学设计优质五篇（文档）

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《三角形内角和》优秀教学设计篇一

教学目标：

1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比拟，主动把握三角形内角和是1800，并运用所学学问解决简洁的实际问题，进展学生的观看、归纳、概括力量和初步的空间想象力。

教学重点：

理解并把握三角形的内角和是180。

教学难点：

验证全部三角形的内角之和都是180。

教具预备：

多媒体课件。

学具预备：

量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、导入

师：知道今日我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

生：量一量的方法。

师：光量就知道了？还要算一算。

师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开头吧。

验证：量角、求和

小组汇报

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚刚的沟通中，你发觉了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候简单消失误差，得出的结论就难以让人信服。看来好像用量的方法还不能充分证明。（划问号）

师：还敢承受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有方法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们相互沟通沟通，动手试一试吧！

师：这种方法怎么样？（鼓掌）教师感到特别的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很奇妙。

师：你们小组每个同学都动脑筋了，感谢你们。

师：还有那个小组用的这种方法？你们也特别的聪慧。还有别的方法吗？

师：其实大家能用3种方法证明已经很不简洁了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

师：其实对我来说重要的不是学问的结论，让教师感动的是你们那种渴望求知，敢于探究的精神。更让教师快乐的是你们积极思索所得出的制造性的方法。现在我们再来一块回忆一下。

师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

师：刚刚同学们发挥自己的聪慧才智，想了许多方法来证明。王教师也有一种方法能证明。教师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛认真观看，你发觉了什么？

请你再认真观看，你发觉了什么？其实两个底角削减的度数，正是顶角增大的度数。假如我连续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚刚三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个学问来解决一些问题啊？

生：能。

二、迁移和应用

（一）点将台：

下面哪三个角是同一个三角形的内角？

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）45、46、90、45

（二）我会算

1、已知1，2，3是三角形的三个内角。

（1）1=382=49求3

（2）2=653=73求1

2、已知1和2是直角三角形中的两个锐角

（1）1=50求2

（2）2=48求1

3、已知等腰三角形的一个底角是70，它的顶角是多少度？

（三）。变变变！

（1）一个三角形中，1、2、3。

（2）假如把3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

（3）假如再把2剪掉，剩下列图形的内角和是多少度呢？

《三角形内角和》优秀教学设计篇二

教学目标：

1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、让学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经受三角形内角和是180这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：

通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证三角形的内角和是180。

教师预备：

4组学具、课件

学生预备：

量角器、练习本

教学过程：

一、兴趣导入，提醒课题

1、导入：同学们，这几天我们都在讨论什么学问？能说说你们都熟悉了哪些三角形吗？它们各有什么特点？

（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、今日教师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来讨论一下三角形的内角和（课件片头1）

同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？

二、猜测验证，探究规律（动手操作，探究新知）

1．量角求和法证明：

先听合作要求：拿出预备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，留意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观看哪组协作好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）观看：从大家量、算的结果中，你发觉什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180。

（5）思索、争论：

通过测量计算，我们发觉三角形的内角和不肯定等于180度，由于是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

大家争论争论。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法奇妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样快乐，教师也想拼拼，行吗？演示课件。

看教师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

180是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？假如拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。

（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

1、小组探究活动，师巡察过程中参加探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能消失折不到一起的状况，可演示以帮忙学生）

2、你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报），生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展现最好，也可用大三角形示范，可随机转变挨次）

a、验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180

折法2我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180。

放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师赐予鼓舞

三、总结规律

刚刚，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180）对！不管是哪种三角形，不管大小！我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180。）

（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

教师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾照应

四、应用新知，学问升华。

（让学生体验胜利的喜悦）

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180，它又能帮忙我们解决那些问题呢？

（课件5）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

（不行能。）

追问：为什么？

（由于两个锐角和已经超过了180。）

有两个直角的一个三角形

（由于三角形的内角和是180，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180。）

问：那有没有可能有两个锐角呢？

（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

1、看图求出未知角的度数。（学问的直接运用，数学信息很浅显）

2、做一做：

在一个三角形中，1=140度，3=35度，求2