2018传热传质学年会集王

（ ,: 探究热壁面带绝热翅片对多孔介质方腔内流动及传热传质过程的影响规律。采用时间法及Least-Squares变分法解决动量方程中速度及压力的耦合求解难题，数值算例证明了该方法具有高精度[1]，化工反应中的填充床及流化床设计[2]度数值方法日益得到重视，其在多孔介质领域的应用仍处于发展阶段。Shao等[6]采用究，并给出了不同条件下该问题的高精度数值解。这些工作均表精度算法在究中动量方程均采用Darcy模型，求解时不存在速度与压力的耦合问题，当采用的求解带来了。本文建立高精度的谱元方法对热壁面带绝热翅片的多孔介质方腔内双扩散自然对间及atuas决BD基金项目：国家自然科学基金资助项目 l/W=d。1Brinkman-Forchheimer-Darcy模型描述多孔介质方腔内的流动。假定流动SoretDufour效应。定义如下无量纲量：f

,X,Y

x,

,U,V

u,

,P

,=TTc,=CCcPr=W

T C f

TTW

CC

cp

1cp

,Le

f,Br

c， W

TT

c p（s，x（V1，cp1，kkeff=εkf+(1-ε)ks，ε为多孔介质孔隙率，K为多孔介质渗透率（m2，De为质量1，gV1V

1

VPrV

VVRaPrBr V

ε=0.6，Ra=105，Da=0.01，=0:UV0:UV0,1,XUV0,XUV/Y/Y0,YUVnn0,n

n-1nn+1步的结果，将控制方程(1)-(4)为对流项、非定常Stokes扩散项分别求解。对流项求解2Adam-Bashforthˆ

VmVm

fm

i v1 i 1i VfmV

VmVPrV+RaPrBrB (ˆStokes项求解ω=∂V/∂X-∂U/∂Y，结合式(1)2U,

Un1 1

n1

1

n 2

Pr

2

PrY

Vn1 1

n1

1

n 2

Pr

2

PrX

n1

VnVn1

Vn100

求解结果带入，可最终获得(Vn1Pn1,n1扩散项求解Crank-2n12n12ˆ2

2Len12n12Leˆ2

式(15)和(16)HelmholtzGalerkin变分可高效求解，最终获得(n1,n1。nn+1Legendre多项式构造插值基函数，关于Galerkin变分、Least-Squares变分、及LegendremaxVn1Vnn1n，n1n

i1,

10-7时，认为计算达到定常状态，可停止计算并进行后处理。NusseltNusselt数、Sherwood数及平均SherwoodNu

，Nuave1049 dY

dY

1XX1

0.98

X

0

X

X

X Sh

X

0

dY

nY,sinXcosYexp2Pcos2Xcos2Yexp4/cosYcos

1Ngii选定计算参数Ra=σ=Pr=Le=1.0，Da=0.01，ε=0.6，Br=2.0，为方程组(1)-(4)附加适当的初始条件及边界条件易从解析解中推导得到。选定时间步长1NgiiL2

提高谱元方法计算精度的方法通常有两种，减小单元尺寸（h收敛）或提高单元内插值阶数（p收敛p收敛往往具有更高的收2Uh/pp收敛率时，固XY2×22h收敛率N，2×2XY方向单元数始终保持一致。从图中可以看出，本0.02进行加密，固定单元划分，通过提高单元内插值阶数以期获得Br=1.0，Le=2.0，d=0.3=5×10-51给出了不N=6时可获得网格无关性结果。本文为获得较高精度的计算结果，后文计算N=7。 图2速度U的h/p收敛率计算结 图3计算区域单元划1Br反映了浓度差导致的质浮力与温度差导致的热浮力之比。Br>0时，热Br<04Br取Br=-3时，质浮力Br=-132个逆时针方向的涡流中心，而在Br=1时，热浮力Br35NusseltSherwood数分布。Br=-3Br=-1NusseltSherwood数均随壁Br=1Br=3Br≥-1Nusselt数及Sherwood数取值整体大于翅片上侧。图4不同Br条 5BrNuSh数的分布LeLe数定义可知，LeLe数取值越大，表Le=0.5时，传热方程中的扩散作用强度较小，对流作用更为占优，当Le=2时，传质方程中的扩散作用则弱于传热方程，有更薄的浓度边界层，靠近绝热Le57给出了对应NusseltSherwoodLeNusseltSherwoodd0.7Nusselt数及Nusselt数变化更为明显。图6不同Le条件线（左、等温线（中）及等浓度线（右）分布 7LeNuSh数的分布图8不同翅片长度线（左、等温线（中）及等浓度线（右）分布 结

9NuSh数的分布ε=0.6时，热壁面分布绝热翅片的多孔介质方腔内热质双扩散自然对流问题开展Br=-1，1，3时，则规律相反。0.50.7时，变化尤为明显。[1],,徐,等.复合方腔顶盖驱动双扩散混合对流格子Boltzmann模拟[J].工程热物理学报,2017,38(3):640-647.LuW,WangT-T,XuH-T,etal.LatticeBoltzmannSimulationofDoubleDiffusiveMixedConvectioninaLid-DrivenCompositeEnclosure[J].JournalofEngineeringThermophysics,2017,38(3):640-647.SiavashiM,BordbarV,RahnamaP.HeatTransferandEntropyGenerationStudyofNon-DarcyDouble-diffusiveNaturalConvectioninInclinedPorousEnclosureswithDifferentSourceConfigurations[J].AppliedThermalEngineering,2017,110:1462-1475.SathiyamoorthyM,NarasimmanS.ControlofFlowandHeatTransferinaPorousEnclosureduetoanAdiabaticThinfinontheHotWall[J].TransportinPorousMedia,2011,89(3):421-440.ElatarA,TeamahMA,HassabMA.NumericalStudyofLaminarNaturalConvectionInsideSquareEnclosurewithSingleHorizontalFin[J].InternationalJournalofThermalSciences,2016,99:41-51.SiavashiM,BahramiHRT,SaffariH.NumericalInvestigationofPorousRibArrangementonHeatTransferandEntropyGenerationofNanofluidFlowinanAnnulusUsingaTwo-phaseMixtureModel[J].NumericalHeatTransfer,PartA:Applications,2017,71(12):1251-1273.ShaoQ,FahsM,YounesA,etal.ANewBenarkReferenceSolutionforDouble-diffusiveConvectioninaHeterogeneousPorousMedium[J].NumericalHeatTransfer,PartB:Fundamentals,2016,70(5):373-392.ChenY-Y,LiB-W,ZhangJ-K.SpectralCollocationMethodforNaturalConvectioninaSquarePorouswithLocalThermalEquilibriumandNon-equilibriumModels[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2016,96:84-96.WangY,QinG,HeW,etal.ChebyshevSpectralElementMethodforNaturalConvectioninaPorousUnderLocalThermalNon-equilibriumModel[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2018,121:1055-1072.王亚洲,秦国良Least-Squares及Galerkin谱元方法求解环形区域内的泊松方程[J].西安交通大学学报,2017,51(5):121-127.WangY,QinG.Least-SquaresandGalerkinSpectralElementMethodsforPoissonEquationinAnnularRegions[J].JournalofXi’anJiaotongUniversity,2017,51(5):121-