高中数学-条件概率教学课件设计

条件概率

1.概率中的两种特殊概型分别是什么？有什么特征？复习回顾新课铺垫创设情境引入新课交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究2.事件有哪些运算关系？如何用VENN图来理解？复习回顾新课铺垫创设情境引入新课交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究有限性；等可能性；无限性；等可能性；

几何概型2古典概型11.概率中的两种特殊概型分别是什么？有什么特征？复习回顾新课铺垫创设情境引入新课交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究2.事件有哪些运算关系？如何用VENN图来理解？事件的运算3和事件事件A和B至少有一个发生,记作A+B或积事件事件A和B同时发生，记作AB或复习回顾新课铺垫创设情境引入新课交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究

交流探究形成新知例题分析推广应用归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫体检中常用甲胎蛋白AFP普查肝癌，实际上，经AFP法检验为阳性的人群中，其中真正患肝癌的人很少，只占0.38%，而当医生先采取一些其它简单易行的辅助方法进行检查，当他怀疑某个对象可能患肝癌时，再用AFP法检验，准确率显著增加。比方说，即使被怀疑对象患癌的可能性是0.5，AFP法检验的准确率也能达到0.9，这就是相当高的准确性了。所以对一些疑难病症，医生常不可避免的要用几种不同的方法来进行检查。交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫问题1：如何判断是否是条件概率？问题1交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫例1（1）某个班级有学生40人，其中有共青团员15人。全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中有共青团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表，当选的学生代表刚好是一共青团员时，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫

记事件A：在班内任选一个学生，该学生是共青团员

例1（1）某个班级有学生40人，其中有共青团员15人。全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中有共青团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表，当选的学生代表刚好是一共青团员时，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫

事件B：在班内任选一个学生，该学生属于第一小组

求P（B|A）

例1（2）如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机投掷一个点（每次都能投中），在投中最左侧3个小正方形区域的条件下，投中最上面三个正方形或正中间的一个正方形区域的概率是多少？交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫记事件A：投中最左侧3个小正方形区域

事件B：投中最上面三个正方形或正中间的一个正方形区域，

求P（B|A）

交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫例1（2）如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机投掷一个点（每次都能投中），在投中最左侧3个小正方形区域的条件下，投中最上面三个正方形或正中间的一个正方形区域的概率是多少？例1(3）一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫例1(3）一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫记事件A:其中一个是女孩

事件B:其中一个是男孩

求P（B|A）例1(4）在某中学开学典礼选1名学生演讲，恰好选中一个是三年级男生的概率.交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫

求P（AB）

记事件A：在校内任选一个学生，该学生是三年级学生

事件B：在校内任选一个学生，该学生是男生

1.问题中出现“当什么时”、“在什么条件下”、“已知”这样的关键词判断条件概率的依据：交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究创设情境引入新课复习回顾新课铺垫2.当已知事件的发生影响所求事件的概率，一般也认为是条件概率

记事件A：在班内任选一个学生，该学生是共青团员

（1）某个班级有学生40人，其中有共青团员15人。全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中有共青团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表，当选的学生代表刚好是一共青团员时，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？

事件B：在班内任选一个学生，该学生属于第一小组

求P（B|A）

问题1：怎样计算条件概率？问题2创设情境引入新课巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究交流探究形成新知复习回顾新课铺垫创设情境引入新课例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华探索归纳理解概念复习回顾新课铺垫记事件A：投中最左侧3个小正方形区域

事件B：投中最上面三个正方形或正中间的一个正方形区域，

求P（B|A）

（2）如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机投掷一个点（每次都能投中），在投中最左侧3个小正方形区域的条件下，投中最上面三个正方形或正中间的一个正方形区域的概率是多少？创设情境引入新课巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究交流探究形成新知复习回顾新课铺垫如何用P(AB)，P(A)表示P(B|A)?问题1：问题3创设情境引入新课巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究交流探究形成新知复习回顾新课铺垫P(B|A)和P(B)，P(AB)有何区别?并用VENN图直观说明。问题1：问题4这些概率的主要区别在于基本事件空间的变化，条件概率缩小了基本事件空间。练习1．大熊猫从出生算起，活到10岁以上的概率是0.8，活到15岁以上的概率是0.6，现有一只10岁的大熊猫，求它活到15岁以上的概率.帮我算算吧归纳探索理解概念巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究复习回顾新课铺垫创设情境引入新课练习2．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率（3）在第一次抽到理科题的条件下，

第二次抽到理科题的概率。交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究复习回顾新课铺垫创设情境引入新课练习3．一个家庭中有两个小孩。假定生男、生女等可能，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？变式：已知这个家庭第一个是女孩，问这时第二个小孩是男孩的概率是多少？交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究复习回顾新课铺垫创设情境引入新课创设情境引入新课交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究本节课学到了哪些知识和思想方法？问题5复习回顾新课铺垫知识角度：条件概率的定义和计算公式思想方法：转化的思想创设情境引入新课交流探究形成新知巩固应用能力形成归纳总结反思升华分层作业课外探究1．必做：课本50页练习A1、2、3、42．选做：课本50页练习B练习1、23．趣味探究：假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，剩下的两扇门后面，至少有一个是山羊。这知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开其中有一头山羊的那扇给你看。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？复习回顾新课铺垫感谢指导！问题1：掷红、蓝两颗骰子问题1(4)事件B|A=“已知蓝色骰子的点数为3或6的条件下，两颗骰子的点数之和大于8”，则P(B|A)=___

(3)事件C=“蓝色骰子的点数为

3或6且两颗骰子的点数之和大于8”，则P(C)=________(2)事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”，则P(B)=_______(1)事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”，则P(A)=________123456y123456xO其中事件C可以理解为事件A和事件B同时发生，称为事件A和事件B的积事件，记作C=A∩B（或C=AB）通过解决这个问题，我们有何收获？能够解决引例中的问题吗？问题2ΩBAABΩBAΩBAP(B|A)和P(A∩B)的区别是条件概率，就是把集合A看作基本事件空间求积事件AB的概率。

引例1.大熊猫从出生算起,活到10岁以上的概率是0.8,活到15岁以上的概率是0.6,现有一只10岁的大熊猫,求它活到15岁以上的概率.

引例2.根据一百多年的气象纪录,知道济南、北京两地一年中雨天占的比例分别为10%和9%,两地同时下雨的比例为6%,问：已知济南为雨天，则北京也为雨天的概率是多少？(4)

P(B|A)=___

(3)

P(AB)=________(2)事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”，则P(B)=_______(1)事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”，则P(A)=________123456y123456xO数值上，P

(B|A)与P(A)，P(AB)有何关系？理论上是否成立？如何证明？问题3

创设情境引入新课例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华探索归纳理解概念复习回顾新课铺垫

条件概率公式：通过探索，我们获得了哪些知识？问题4创设情境引入新课例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华探索归纳理解概念复习回顾新课铺垫②在基本事件空间中先求出P(A∩B)和P(A)，然后由广义公式得到条件概率P(B|A)

在缩小的基本事件空间A中，求事件B发生的概率，即得到条件概率P(B|A)ΩBAAB图中正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机投掷一个点（每次都能投中），事件A:投中最左侧3个小正方形区域,事件B:投中最上面三个正方形或正中间的一个正方形区域，求P(AB),P(A|B)问题5创设情境引入新课例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华探索归纳理解概念复习回顾新课铺垫创设情景引入新课归纳探索理解概念例题分析推广应用回顾小结提高认识布置作业能力升华例1.根据一百多年的气象纪录,知道济南、北京两地一年中雨天占的比例分别为10%和9%,两地同时下雨的比例为6%,问：已知济南为雨天，则北京也为雨天的概率是多少？解：设A=“济南为雨天”，B=“北京为雨天”由题意知P(A)=0.10，P(B)=0.09，P(AB)=0.06求解条件概率的具体步骤是什么？问题5复习回顾新课铺垫已知北京为雨天，则济南也为雨天的概率是多少？求解条件概率的一般步骤：（1）用字母表示有关事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求创设情景引入新课归纳探索理解概念例题分析推广应用回顾小结提高认识布置作业能力升华复习回顾新课铺垫练习2、设某种灯管使用了500h还能继续使用的概率是0.94,使用到700h后还能继续使用的概率是0.87,

问已经使用了500h的灯管还能继续使用到700h的

概率是多少？

创设情景引入新课归纳探索理解概念例题分析推广应用回顾小结提高认识布置作业能力升华复习回顾新课铺垫创设情境引入新课归纳探索理解概念例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华总结反思，提高认识问题6复习回顾新课铺垫其他情形：用条件概率公式

(1)P(AB):AB发生的概率,样本空间是Ω(2)P(B|A):A发生条件下,B发生的概率

<=>A发生条件下,AB发生的概率,样本空间是A（1）如何区分条件概率（2）对古典概型和几何概型：可以缩小基本事件空间的方法来求条件概率创设情境引入新课归纳探索理解概念例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华1．必做：课本50页练习A1、2、3、42．选做：课本50页练习B练习1、23．趣味探究：假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，剩下的两扇门后面，至少有一个是山羊。这知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开其中有一头山羊的那扇给你看。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？复习回顾新课铺垫感谢指导！思考：若B、C是互斥事件，则P(B∪C|A)=________Ω

BAC探索归纳理解概念例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华创设情境引入新课复习回顾新课铺垫

引例1.大熊猫从出生算起,活到10岁以上的概率是0.8,活到15岁以上的概率是0.6,现有一只10岁的大熊猫,求它活到15岁以上的概率.

引例2.根据一百多年的气象纪录,知道济南、北京两地一年中雨天占的比例分别为10%和9%,两地同时下雨的比例为6%,问：已知济南为雨天，则北京也为雨天的概率是多少？记A=“济南为雨天”，B=“北京为雨天”记A=“大熊猫从出生能活到10岁以上”，

B=“大熊猫从出生能活到15岁以上”，求P(B|A)求P(B|A)探索归纳理解概念例题分析推广应用回顾总结提高认识布置作业能力升华创设情境引入新课对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做条件概率,记作P(B|A).复习回顾新课铺垫练习1．甲、乙两地都位于长江下游，